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讨论形如ut=F（u,ux,uxx）的非线性偏微分方程由可积系统vx=P（v,u,ux）,vt=Q（v,u,ux）定义的Backlund变换u→v分类问题,证明了这样的非线性偏微分方程只能是Burgers方程ut=uxx＋2uux,而相应的可积系统是vx=（λ＋v）（u-v）,vt=（λ＋v）（u2＋ux-uv）-λ（λ＋v）（u-v）,其中λ是任意常数.