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内容提要 分形理论作为研究复杂系统自相似规律的前沿理论，为城镇空间规划研究提供了新的视角和方法。分形理论与城镇空间规划设计的结合目前仍处于发展与积累阶段，理论基础和技术方法尚不成熟，应用实践亦较为缺乏。另外，对于陕北黄土高原等复杂地形地貌区而言，传统规划设计方法难以充分应对自然环境对城镇空间发展的特殊制约，在该地域进行分形规划设计实践比在平原地区城市更加合适，也更加紧迫。因此，本文围绕分形思想、分形城市与现有城镇空间规划设计的协同关系，重点论述了分形城市的哲学内涵、分形规划的主导思想以及如何开展分形规划设计工作等，这有助于对陕北黄土高原沟壑地区城镇空间规划的思维与方法进行优化与完善。
关键词 分形 城镇空间 规划 陕北黄土高原
〔中图分类号〕TU984 〔文献标识码〕A 〔文章编号〕0447-662X（2017）07-0125-04
作为研究复杂系统非线性特征的重要方法，分形理论始于1967年美国法裔数学家B.B.Mandelbort关于英国海岸线的研究；随后在其发展40多年间，该理论逐渐扩展到了数学、地理学、经济学等多个学科的应用中。分形理论认为，分形体是大自然优化结构的体现，例如地貌、叶脉、河网、雪花等都具有典型的分形特征。大量模拟和实测研究表明，城镇形态与结构大都具有某种分形性质和特征，可以用分维进行刻画。①但是现实中大部分城镇的分形状态离理想的分形优化要求相距甚远，因此将分形理论引入城镇空间规划设计具有重要的研究价值。
在城镇化浪潮还未席卷陕北黄土高原沟壑区之前，数千年来陕北黄土高原的城乡空间都沿袭着尊重自然地形而自发建设的形式，历经时间洗礼最后形成了人与自然和谐的空间模式，并呈现出人居环境空间格局与自然地貌形态上的某种相似性。但近20年来，在陕北快速城镇化建设过程中，由于过度依赖平原地区的城镇化建设经验，黄土高原上流传千年的风土人文与自然环境特色被逐渐湮没；同时，从该地区多年的规划建设实践中可以发现，以系统论为主导的城市规划方法缺少足够的适应性应对复杂的黄土高原地貌区的城镇空间建设。因此，在陕北黄土高原地貌区进行结合分形思想的城镇空间规划，能够充分考虑空间分布的复杂性和高效性，改善其现有问题，对该地区的城镇空间建设具有十分重要的意义。
一、分形城市的哲学内涵
分形理论中充满着辩证法思想，利用分形理论进行城市规划与建设，应剖析分形理论与分形城市的哲学内涵，从而将其有效地应用到城镇空间规划设计中去。
1. 确定与随机统一：分形自组织性
城市空间的形成过程一直被两种不同的机制所影响，一种是自组织机制，即城市根据自身所处环境和特征自发衍生形成；另一种为他组织机制，是根据人们的期望来规划设计城市并引导其建设。分形城市规划是这两种影响城市发展空间因素的结合，其既包含着偶然性，也包含着规律性。具体而言，分形主要是从事物的内在组织角度出发，重视自然所形成的规律，这是从自组织角度进行分析；而城市规划建设是通过外力干预进行控制与引导的。因此，基于分形理论的城市建设是将自然规律与外部干预作用统一起来，通过动态发展模式使城市在建设过程中融入很多偶然性的因素，从而保留自然随机的特色，使城市空间得到更有效的调节和修正。
2. 简单与复杂统一：分形迭代秩序
对于城市这一巨系统，认知其中更深层次的简单和复杂关系，对于城市规划设计具有重要作用。 “分形迭代法则”是有效诠释简单和复杂这一辩证关系的重要依据。分形是由递归迭代等逻辑关系演变而来的、具有多变性和冗余性的一类特别形体，在自然界当中，任何形态复杂但形成规律严谨有序的物体，例如树叶的脉络、雪花以及晚霞等，都呈现出典型的分形特征。同样，人居环境的空间特征也是高度复杂多样的，但运用分形理论分析，能够帮助我们了解城镇复杂化层面下所隐藏的简单化，同时启示我们尊重人类构建生活空间的内在规律与传统法则。
3. 整体与局部统一：分形自相似性
从系统论上讲，整体与局部差别显著，且局部难以表征整体。但分形理论强调整体与局部、局部与局部的自相似性，对于局部与整体的关系做出了另一种诠释，就是整体与局部、局部与局部的自相似性。一般来说，系统论依托于整体，通常由宏观到微观逐级进行，从而对整体构造进行全面考察，并逐渐深入各系统和具体细节；而分形自相似性则以局部为起始点，从微观到宏观逐级组建系统构造，经过详细解析局部进而明确整体特点。系统论与分形论完整地反映了整体与部分之间的双向过程，共同构成了辩证的思维方法。
二、分形城市规划的主导思想
依据上述分形城市的内涵，本文从空间组织、规划思路、传统传承三个方面提出了借鉴分形理论进行城市规划工作的思路，以实现分形思维在城市空间规划与设计中的应用。
1. “分形元”與“迭代秩序”相结合
分形形态的生成就是最小单元 “分形元”按照一定逻辑秩序逐级地累加和演变，整个过程都反映了自相似与自组织的思想。由此可以发现，分形元与迭代秩序是构成分形的两大基本元素。因此，对于基于分形思想的城市规划而言，这两大元素也是构成分形城市空间的两大核心元素。
分形元的建构是分形城市空间组织的首要工作。通过解析本地自然环境因素与人工环境因素，寻找具有人性化且与环境相互协调的最小尺度的人居单元；在此基础上，结合当地人们对现代生活方式、习惯的诉求，对从图纸中抽象出的原始分形元和空间肌理进行重构、优化与完善，完成构建分形元的核心工作。只有经过解构和重构过程生成的“分形元”才能够被应用于分形城市的空间设计当中。
明确分形元之后要解决的另一个核心问题就是其应该依照哪种原则与规律来组织发展、存在差别的尺度等级间怎样衔接等，也就是理清城市空间的迭代秩序。一般来说，根据分形几何递归的特点可以推导出城市空间的迭代秩序：分形元作为迭代秩序组织的起始点，按照某一递归规律进行扩张生长，例如院落嵌套院落的组织模式。陕北黄土高原地区的地貌本就具有一定的迭代秩序，因此城镇建设更应尊重历史与自然环境，探究并且总结出区域地形和现有城镇的层级迭代特点与复杂特征，通过对现有迭代秩序的更正与完善，引导城镇空间合理有序发展。 2. “自上而下建构”与“自下而上衍生”相结合
构建分形城市形态，首先应从大尺度入手逐级加密填充，其次就是在小尺度通过要素的增加与链接，完成对更高层级的构建。自上而下的“添加式”规划作为一个全方位的事前计划，具备整体掌控与战略指导的必须性；而自下而上逐级生长的有机模式则更具备动态性、渐进性和操作性。基于分形思维的现代城镇规划设计不仅需要在最大尺度层级对整体分形结构的层级秩序、结构框架和衍生途径加以明确，奠定分形空间填充的基本范围与尺度，并展示出宏观形态；还要在最小尺度层级确定怎样连接和关联分形元，进而形成较为完整的空间生长路径。
3. “地域传统基因”与“现代形式”相结合
现代城镇与传统城镇展现出了两种截然不同的城镇空间组织原则，各自特征区别显著，但各有优劣。传统城镇强调与自然的融合，而现代城镇规划制约的特征更加显著。分形城市规划希望将传统人居环境基因与现代城市功能性空间进行融合统一，并将城镇现代布局与传统因素完美结合。
因此，立足于分形理论，城镇规划工作对于传统肌理与现代空间的解析与重构，应防止两个极端模式：一是过度崇拜和复制空间原型，不仅不能满足现代城市的发展需要，而且很难掌握传统城镇的精髓；二是完全无视原型，忽视了人居环境的地域特点以及空间要素的适应程度，从而产生了很多城市问题。分形城市规划能够综合地域传统基因与现代形式的各自优点，引导空间融入当代城市发展的格局中。
三、分形城市规划的方法
在明确了分形城市规划的基本思路之后，如何进一步探讨分形城市规划设计的程序与内容，实现分形思想对于规划设计方法的指导成为当务之急。分形城市规划设计将拓展当前城市规划设计的内容，改进传统的思维方式与技术方法，其步骤既被整合于现有规划设计程序中，又有其特殊性。
1. 当前城市空间规划设计的主线
现阶段城市空间的规划设计和操作路径可归纳为以下三个阶段：首先是前期分析，在规划城市空间发展方案之前，要对目标对象的基本特点和基础资料进行定性与定量分析，这是开展城市规划设计工作的前提。其次就是规划设计方案的生成。基于现状调查与分析研究工作，梳理关键问题、揭示影响城镇空间生成与发展的重要因素，并以此为切入点进行规划设计。在此过程中，构建合理的城市空间结构是重点。最后则是方案比选、后续评估及反馈。城市规划方案的评价结果能够揭示方案的优点和不足，便于不同方案之间的对比与择取，有利于最终形成综合完善的优化方案。
基于当前以“前期分析、中期方案、后期评价”为主线的城市规划设计程序，结合分形理论的核心思想与测度方法，搭建“前期分析解构分形秩序、中期规划重构分形形态、后期评估优化分形方案”的分形规划设计程序与方法，从而将分形思维导向下的城市空间设计融入现有的城市规划设计方法体系中，如图1所示。
2. 规划前期：现状研究中加入“分析解构分形秩序”
在现有的城镇空间现状调研与分析工作中增加“自然环境与城镇空间的分形特征分析”的环节，对于复杂地形区的城市规划工作有着十分积极的作用。通过这一环节的工作，完成对地形地貌、城镇历史信息以及现状空间要素和系统的分形分析，寻找地域原生态基因的分形元和迭代秩序，使规划师对当地的地域化特征了解更加清晰，为后续设计中地域传统基因与现代形式的结合奠定良好的基础。
（1）区域自然景观的分形解构：城镇用地扩展的基础
陕北黄土高原千沟万壑的地形地貌奠定了该地区城镇空间呈现分枝状的特征，这一独特性是陕北黄土高原人居环境发展的重要脉络。因此，在现状分析中，除了对高程、坡向等分析外，还要充分了解对象区域沟壑地貌、水系网络等自然要素的分形特征，并应扩展到城市外部更大空间内的地域自然特征，这些内容将成为探讨城镇未来发展路径的重要依据和影响因素。
（2）传统街区建筑基因的分形解构：城镇肌理设计的“分形元”
此外，利用自上而下的城市空间设计方式所形成的居住单元因缺乏实用性、归属性和地域性而往往难以满足当地居民的需求，尤其在陕北黄土高原地区，特殊的地理单元形成的具有半公共半私密性的街坊居住形式很容易被一般的现代住宅模式所取代。因此，通过对历史和现状街区单元和建筑要素的解析，提炼人居环境空间的地域特点与组织模式，以这些基因精华作为重要前提和依据进行街区空间的自组织设计。
总之，规划前期对自然环境、城镇历史空间等要素的“分形解构”并非简单地模仿某一具体空间形态，而是在进行城镇空间规划设计之前充分挖掘和分析城镇市空间组织的内在逻辑与历史脉络、自然环境的独特肌理与构成，以此作为指导后续城镇空间布局与设计的关键因素，从而使制定的方案符合当地居民诉求、满足城市发展要求，使工程设计彰显人文内涵。
3. 规划中期：方案设计中加入“重构再生分形结构”
分形城市规划设计希望发挥分形自组织与规划他组织的各自优势，构建主动营造城市秩序的积极导控方法，而非消极被动地自我调控。分形理论主张通过自下而上的形式实现城市的自我调整并尊重自身发展规律，但这种形式并不是一味地放任城市无序扩张或盲目建设，而是构建一套合理的城市空间发展路径、结构与模式，并在此引导下展开空间“生长”。因此，应把“自上而下的整体结构框架与自下而上的局部空间填充”共同纳入规划方法与过程中。其中所说的结构框架是指在城市特定基础上形成的包括城市规模等级、用地形態和空间体系秩序在内的整体框架，能保证城市建设朝着准确的方向进行，例如陕北黄土高原地区的城镇建设中，应适应当地特殊的地形地貌环境，以分形优化的生态基底系统作为城市总体空间格局设计的前提。
4. 规划后期：方案比选与优化中加入“分形指标评估”
该评估工作是在城市规划设计的中、后期，以分形理论及分形指标体系为依据对城镇空间方案的合理性和效果进行综合研判。在多个设计方案比较中，根据分形理论中的指标数据可提取出不同方案的优缺点，并反馈到设计方案中进行调整，从而提炼出最适宜的规划策略并由此得到最完善的方案设计。基于分形视角的方案评估改变了单向、线性的规划设计流程，形成了渐进式、螺旋上升的动态工作进程。总之，分形评价指标体系的建立将推动城市规划设计的定量化、科学化与数字化的进程。
四、结语
分形规划设计是将分形理论引入城镇空间规划后的产物，强调人工环境与自然生态环境相融合。以陕北黄土高原地区为例，其自然空间与人居空间都具有特殊性，如果该地区的规划建设局限于欧式几何学的思维与方法中，很可能造成城镇空间分形性质的衰退、人与自然的矛盾对立加剧。因此，将分形思维与方法引入陕北黄土高原地区的城市规划设计更为必要且更具优势性。陕北黄土高原地区的城市分形规划设计有利于该地区的生态环境和历史脉络的保护、恢复，也有利于凸显其自身的地域特点，实现现代城镇与自然生态环境、历史人文环境相互融合。
作者单位：田达睿，西安建筑科技大学建筑学院；周庆华，西安建筑科技大学城市规划设计研究院
关键词 分形 城镇空间 规划 陕北黄土高原
〔中图分类号〕TU984 〔文献标识码〕A 〔文章编号〕0447-662X（2017）07-0125-04
作为研究复杂系统非线性特征的重要方法，分形理论始于1967年美国法裔数学家B.B.Mandelbort关于英国海岸线的研究；随后在其发展40多年间，该理论逐渐扩展到了数学、地理学、经济学等多个学科的应用中。分形理论认为，分形体是大自然优化结构的体现，例如地貌、叶脉、河网、雪花等都具有典型的分形特征。大量模拟和实测研究表明，城镇形态与结构大都具有某种分形性质和特征，可以用分维进行刻画。①但是现实中大部分城镇的分形状态离理想的分形优化要求相距甚远，因此将分形理论引入城镇空间规划设计具有重要的研究价值。
在城镇化浪潮还未席卷陕北黄土高原沟壑区之前，数千年来陕北黄土高原的城乡空间都沿袭着尊重自然地形而自发建设的形式，历经时间洗礼最后形成了人与自然和谐的空间模式，并呈现出人居环境空间格局与自然地貌形态上的某种相似性。但近20年来，在陕北快速城镇化建设过程中，由于过度依赖平原地区的城镇化建设经验，黄土高原上流传千年的风土人文与自然环境特色被逐渐湮没；同时，从该地区多年的规划建设实践中可以发现，以系统论为主导的城市规划方法缺少足够的适应性应对复杂的黄土高原地貌区的城镇空间建设。因此，在陕北黄土高原地貌区进行结合分形思想的城镇空间规划，能够充分考虑空间分布的复杂性和高效性，改善其现有问题，对该地区的城镇空间建设具有十分重要的意义。
一、分形城市的哲学内涵
分形理论中充满着辩证法思想，利用分形理论进行城市规划与建设，应剖析分形理论与分形城市的哲学内涵，从而将其有效地应用到城镇空间规划设计中去。
1. 确定与随机统一：分形自组织性
城市空间的形成过程一直被两种不同的机制所影响，一种是自组织机制，即城市根据自身所处环境和特征自发衍生形成；另一种为他组织机制，是根据人们的期望来规划设计城市并引导其建设。分形城市规划是这两种影响城市发展空间因素的结合，其既包含着偶然性，也包含着规律性。具体而言，分形主要是从事物的内在组织角度出发，重视自然所形成的规律，这是从自组织角度进行分析；而城市规划建设是通过外力干预进行控制与引导的。因此，基于分形理论的城市建设是将自然规律与外部干预作用统一起来，通过动态发展模式使城市在建设过程中融入很多偶然性的因素，从而保留自然随机的特色，使城市空间得到更有效的调节和修正。
2. 简单与复杂统一：分形迭代秩序
对于城市这一巨系统，认知其中更深层次的简单和复杂关系，对于城市规划设计具有重要作用。 “分形迭代法则”是有效诠释简单和复杂这一辩证关系的重要依据。分形是由递归迭代等逻辑关系演变而来的、具有多变性和冗余性的一类特别形体，在自然界当中，任何形态复杂但形成规律严谨有序的物体，例如树叶的脉络、雪花以及晚霞等，都呈现出典型的分形特征。同样，人居环境的空间特征也是高度复杂多样的，但运用分形理论分析，能够帮助我们了解城镇复杂化层面下所隐藏的简单化，同时启示我们尊重人类构建生活空间的内在规律与传统法则。
3. 整体与局部统一：分形自相似性
从系统论上讲，整体与局部差别显著，且局部难以表征整体。但分形理论强调整体与局部、局部与局部的自相似性，对于局部与整体的关系做出了另一种诠释，就是整体与局部、局部与局部的自相似性。一般来说，系统论依托于整体，通常由宏观到微观逐级进行，从而对整体构造进行全面考察，并逐渐深入各系统和具体细节；而分形自相似性则以局部为起始点，从微观到宏观逐级组建系统构造，经过详细解析局部进而明确整体特点。系统论与分形论完整地反映了整体与部分之间的双向过程，共同构成了辩证的思维方法。
二、分形城市规划的主导思想
依据上述分形城市的内涵，本文从空间组织、规划思路、传统传承三个方面提出了借鉴分形理论进行城市规划工作的思路，以实现分形思维在城市空间规划与设计中的应用。
1. “分形元”與“迭代秩序”相结合
分形形态的生成就是最小单元 “分形元”按照一定逻辑秩序逐级地累加和演变，整个过程都反映了自相似与自组织的思想。由此可以发现，分形元与迭代秩序是构成分形的两大基本元素。因此，对于基于分形思想的城市规划而言，这两大元素也是构成分形城市空间的两大核心元素。
分形元的建构是分形城市空间组织的首要工作。通过解析本地自然环境因素与人工环境因素，寻找具有人性化且与环境相互协调的最小尺度的人居单元；在此基础上，结合当地人们对现代生活方式、习惯的诉求，对从图纸中抽象出的原始分形元和空间肌理进行重构、优化与完善，完成构建分形元的核心工作。只有经过解构和重构过程生成的“分形元”才能够被应用于分形城市的空间设计当中。
明确分形元之后要解决的另一个核心问题就是其应该依照哪种原则与规律来组织发展、存在差别的尺度等级间怎样衔接等，也就是理清城市空间的迭代秩序。一般来说，根据分形几何递归的特点可以推导出城市空间的迭代秩序：分形元作为迭代秩序组织的起始点，按照某一递归规律进行扩张生长，例如院落嵌套院落的组织模式。陕北黄土高原地区的地貌本就具有一定的迭代秩序，因此城镇建设更应尊重历史与自然环境，探究并且总结出区域地形和现有城镇的层级迭代特点与复杂特征，通过对现有迭代秩序的更正与完善，引导城镇空间合理有序发展。 2. “自上而下建构”与“自下而上衍生”相结合
构建分形城市形态，首先应从大尺度入手逐级加密填充，其次就是在小尺度通过要素的增加与链接，完成对更高层级的构建。自上而下的“添加式”规划作为一个全方位的事前计划，具备整体掌控与战略指导的必须性；而自下而上逐级生长的有机模式则更具备动态性、渐进性和操作性。基于分形思维的现代城镇规划设计不仅需要在最大尺度层级对整体分形结构的层级秩序、结构框架和衍生途径加以明确，奠定分形空间填充的基本范围与尺度，并展示出宏观形态；还要在最小尺度层级确定怎样连接和关联分形元，进而形成较为完整的空间生长路径。
3. “地域传统基因”与“现代形式”相结合
现代城镇与传统城镇展现出了两种截然不同的城镇空间组织原则，各自特征区别显著，但各有优劣。传统城镇强调与自然的融合，而现代城镇规划制约的特征更加显著。分形城市规划希望将传统人居环境基因与现代城市功能性空间进行融合统一，并将城镇现代布局与传统因素完美结合。
因此，立足于分形理论，城镇规划工作对于传统肌理与现代空间的解析与重构，应防止两个极端模式：一是过度崇拜和复制空间原型，不仅不能满足现代城市的发展需要，而且很难掌握传统城镇的精髓；二是完全无视原型，忽视了人居环境的地域特点以及空间要素的适应程度，从而产生了很多城市问题。分形城市规划能够综合地域传统基因与现代形式的各自优点，引导空间融入当代城市发展的格局中。
三、分形城市规划的方法
在明确了分形城市规划的基本思路之后，如何进一步探讨分形城市规划设计的程序与内容，实现分形思想对于规划设计方法的指导成为当务之急。分形城市规划设计将拓展当前城市规划设计的内容，改进传统的思维方式与技术方法，其步骤既被整合于现有规划设计程序中，又有其特殊性。
1. 当前城市空间规划设计的主线
现阶段城市空间的规划设计和操作路径可归纳为以下三个阶段：首先是前期分析，在规划城市空间发展方案之前，要对目标对象的基本特点和基础资料进行定性与定量分析，这是开展城市规划设计工作的前提。其次就是规划设计方案的生成。基于现状调查与分析研究工作，梳理关键问题、揭示影响城镇空间生成与发展的重要因素，并以此为切入点进行规划设计。在此过程中，构建合理的城市空间结构是重点。最后则是方案比选、后续评估及反馈。城市规划方案的评价结果能够揭示方案的优点和不足，便于不同方案之间的对比与择取，有利于最终形成综合完善的优化方案。
基于当前以“前期分析、中期方案、后期评价”为主线的城市规划设计程序，结合分形理论的核心思想与测度方法，搭建“前期分析解构分形秩序、中期规划重构分形形态、后期评估优化分形方案”的分形规划设计程序与方法，从而将分形思维导向下的城市空间设计融入现有的城市规划设计方法体系中，如图1所示。
2. 规划前期：现状研究中加入“分析解构分形秩序”
在现有的城镇空间现状调研与分析工作中增加“自然环境与城镇空间的分形特征分析”的环节，对于复杂地形区的城市规划工作有着十分积极的作用。通过这一环节的工作，完成对地形地貌、城镇历史信息以及现状空间要素和系统的分形分析，寻找地域原生态基因的分形元和迭代秩序，使规划师对当地的地域化特征了解更加清晰，为后续设计中地域传统基因与现代形式的结合奠定良好的基础。
（1）区域自然景观的分形解构：城镇用地扩展的基础
陕北黄土高原千沟万壑的地形地貌奠定了该地区城镇空间呈现分枝状的特征，这一独特性是陕北黄土高原人居环境发展的重要脉络。因此，在现状分析中，除了对高程、坡向等分析外，还要充分了解对象区域沟壑地貌、水系网络等自然要素的分形特征，并应扩展到城市外部更大空间内的地域自然特征，这些内容将成为探讨城镇未来发展路径的重要依据和影响因素。
（2）传统街区建筑基因的分形解构：城镇肌理设计的“分形元”
此外，利用自上而下的城市空间设计方式所形成的居住单元因缺乏实用性、归属性和地域性而往往难以满足当地居民的需求，尤其在陕北黄土高原地区，特殊的地理单元形成的具有半公共半私密性的街坊居住形式很容易被一般的现代住宅模式所取代。因此，通过对历史和现状街区单元和建筑要素的解析，提炼人居环境空间的地域特点与组织模式，以这些基因精华作为重要前提和依据进行街区空间的自组织设计。
总之，规划前期对自然环境、城镇历史空间等要素的“分形解构”并非简单地模仿某一具体空间形态，而是在进行城镇空间规划设计之前充分挖掘和分析城镇市空间组织的内在逻辑与历史脉络、自然环境的独特肌理与构成，以此作为指导后续城镇空间布局与设计的关键因素，从而使制定的方案符合当地居民诉求、满足城市发展要求，使工程设计彰显人文内涵。
3. 规划中期：方案设计中加入“重构再生分形结构”
分形城市规划设计希望发挥分形自组织与规划他组织的各自优势，构建主动营造城市秩序的积极导控方法，而非消极被动地自我调控。分形理论主张通过自下而上的形式实现城市的自我调整并尊重自身发展规律，但这种形式并不是一味地放任城市无序扩张或盲目建设，而是构建一套合理的城市空间发展路径、结构与模式，并在此引导下展开空间“生长”。因此，应把“自上而下的整体结构框架与自下而上的局部空间填充”共同纳入规划方法与过程中。其中所说的结构框架是指在城市特定基础上形成的包括城市规模等级、用地形態和空间体系秩序在内的整体框架，能保证城市建设朝着准确的方向进行，例如陕北黄土高原地区的城镇建设中，应适应当地特殊的地形地貌环境，以分形优化的生态基底系统作为城市总体空间格局设计的前提。
4. 规划后期：方案比选与优化中加入“分形指标评估”
该评估工作是在城市规划设计的中、后期，以分形理论及分形指标体系为依据对城镇空间方案的合理性和效果进行综合研判。在多个设计方案比较中，根据分形理论中的指标数据可提取出不同方案的优缺点，并反馈到设计方案中进行调整，从而提炼出最适宜的规划策略并由此得到最完善的方案设计。基于分形视角的方案评估改变了单向、线性的规划设计流程，形成了渐进式、螺旋上升的动态工作进程。总之，分形评价指标体系的建立将推动城市规划设计的定量化、科学化与数字化的进程。
四、结语
分形规划设计是将分形理论引入城镇空间规划后的产物，强调人工环境与自然生态环境相融合。以陕北黄土高原地区为例，其自然空间与人居空间都具有特殊性，如果该地区的规划建设局限于欧式几何学的思维与方法中，很可能造成城镇空间分形性质的衰退、人与自然的矛盾对立加剧。因此，将分形思维与方法引入陕北黄土高原地区的城市规划设计更为必要且更具优势性。陕北黄土高原地区的城市分形规划设计有利于该地区的生态环境和历史脉络的保护、恢复，也有利于凸显其自身的地域特点，实现现代城镇与自然生态环境、历史人文环境相互融合。
作者单位：田达睿，西安建筑科技大学建筑学院；周庆华，西安建筑科技大学城市规划设计研究院