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高等数学对于初等数学不只是一种螺旋式的深入，更是一种阶梯式的跨越上升。反过来，高等数学的知识和思想对初等数学的学习能起到指导性的作用。再加之，初等数学知识是从整个数学体系中抽取的部分知识组成的，它知识结构的不连续性和与高等数学之间的断层都成为学生学习初等数学的障碍。使得很多中学生不知道自己所学的数学知识是怎样的一个体系，只知道其中的一些片面性的东西。所以，有必要在初等数学的教学过程中适当地渗透相关的高等数学思想，这不仅能开拓学生的思维，还能使他们更深刻地认识知识的本质。要做到这点，教师对数学知识的掌握程度