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摘要：整体意识是影响学生思维方式，正确、合理地处理问题的重要意识。在实践中，追寻三重境界：第一，着眼整体，考察联系，体悟思想;第二，鸟瞰全局，把握实质，突破常规;第三，研究全面，理清脉络，周密思考。整体意识能促进人素养的整体提升，进而促进人的和谐发展。
关键词：整体意识;数学教学;联系;实质;全局
中图分类号：G623.5 文献标志码：A 文章编号：1673-9094（2015）09A-0072-04
一个人离开学校之后，在学校学习的数学知识可能很快就会遗忘，但积淀下来的数学意识可能影响他工作、学习和生活中处理问题的方式和方法。在数学意识中，整体意识是影响学生思维方式，正确、合理地处理问题的重要意识。碎片化的知识学习往往容易造成学生机械、单一地看问题。长此以往，学生看待问题往往是片面的，缺乏对影响问题的各种因素的联系和结构的考察，这样就不能从整体上把握问题，给问题解决带来障碍。这潜在地导致学生将来面临复杂问题时，不能宏观、整体、系统把握，可能会方向偏离，甚至错误地处理问题，造成问题解决的失当和失败。因此，在小学数学课堂中，我们就要有意识地发展学生的整体意识，跳出细枝末节，用整体、联系的眼光研究问题，积累用整体意识解决问题的数学活动经验，为方法论和思维方式的形成奠定基础。
目标境界之一：着眼整体，考察联系，体悟思想
一次研讨课的失败经历，让笔者觉醒，并开始反思，再落实到行动。
【案例1】
在四年级的乘法分配律的运用中，有这样一道题目：56×99 56。教师没有给学生任何提示，让学生尝试探索。
生1：99接近100，把99看作100来乘，再把多算的减去 56×99 56=56×（99 1）-56 56
=56×100-56 56=5544 56=5600。
生2：我把99看作100-1，56×99 56=56×（100-1） 56=56×100-56×1 56
=5600-56 56=5600。
生3：把56看作56×1，56×99 56=56×99 56×1=56×（99 1）=56×100=5600。
师：同学们，你喜欢哪种方法？
生4：我喜欢第一种方法，因为99接近100，就先把它看作100，多算了再减。
生5：把99看成100与1的差，利用乘法分配律进行简便计算，我觉得第二种方法更好。
生6：第三种方法，把56看成56与1的乘积后，就符合乘法分配律形式，转化为56乘99与1的和，非常简便，所以我喜欢第三种方法。
学生们各抒己见，最后教师说：“每位同学都有自己喜欢的方法，喜欢哪一种方法就用哪一种方法做吧！”
课后交流时，教师们普遍认为学生们应用乘法分配律的水平参差不齐，教师缺乏引领和提升，不少学生停留于自己的原有认知水平，并没有获得应有的发展。不能不说，这节课是失败的。在听取他们意见的基础上，笔者进一步反思。
【反思】
尊重学生算法的多样化，并不意味着不去进行方法的比较与优化。作为学习主体的学生，课堂上有发表自己想法的权利。作为主导的教师，更有责任和义务将学生的算法作为进一步展开教学的资源，从学生真实的起点出发，引发各种算法间的碰撞和交流，激发学生产生新的思考，反思并改进自己的算法，提升运算能力。笔者的问题在于，不但没有引导学生关注算法的优化，更深层次的是缺乏从整体意识的高度关注学生的思考。只从局部孤立地看算式中的一部分“56×99”，应用乘法分配律计算后再与56相加，虽然不乏合理成分，但缺乏对算式结构的整体把握和联系思考。当我们整体上来考察算式时，更应当引导学生观察整个算式中各部分的特征和联系，比如，除了发现“×99”，还应当看到两个“56”，从而思考结构上的关联。另一方面，发现联系后，对照乘法分配律的结构，我们发现缺失后能够对算式进行构造，这种构造就是一种基于整体观察的“再创造”。这样的“再创造”不仅丰富了学生的数学经验，也使学生认知结构中的乘法分配律的结构具有了开放性和包容性，成为一种容量更大的模块，更便于提取和应用。
笔者的第二次实践：
1.出示：在□里填上合适数，在○里填上运算符号。（题略）
2.让学生尝试计算56×99 56后，组织交流算法。
出现的方法与上面相类似，让学生们比较几种方法，并说说觉得哪种方法最简便。
小组交流后，意见趋于统一。这时，教师要求学生体会：为什么第三种方法简便？它的“过人之处”在哪？
生1：它巧妙地把56写成一个乘法算式，这样就符合了乘法分配律的形式，应用乘法分配律后，99与1就凑成了100，计算就很简便了。
师：你还能举几个这样的例子吗？
生2：27 27×99
生3：35×98 70
师：咦！这样的算式还能用乘法分配律使计算简便吗？
此时，学生们已是争先恐后，纷纷嚷着：把70改写成35×2。
……
【思考】
第二次实践首先以填空的形式对乘法分配律进行正和反的简单应用，让学生熟悉其结构，在头脑中形成图式，便于检索和应用。实践表明：学生通过观察完全能调动起已有的相关数学经验达成这样的认识：99个56加1个56，即100个56。再将这种理解与乘法分配律的结构模型实现“对接”，即可实现运算律的灵活应用。从“56”到“56×1”不仅是一种数与式的变换，更重要的是把握整体、考察算式内在的联系后，顺应运算律结构，实现模型化的一次对数学思想本质的深度体悟。在课堂中，教师不能轻易放弃这种绝好的触摸数学本质、发展整体意识的契机。而从“70”到“35×2”又是一次思维跨度上的跃进。无疑着眼整体，考察算式内在联系，结构化、开放化地应用乘法分配律已成为学生的自觉意识。
关键词：整体意识;数学教学;联系;实质;全局
中图分类号：G623.5 文献标志码：A 文章编号：1673-9094（2015）09A-0072-04
一个人离开学校之后，在学校学习的数学知识可能很快就会遗忘，但积淀下来的数学意识可能影响他工作、学习和生活中处理问题的方式和方法。在数学意识中，整体意识是影响学生思维方式，正确、合理地处理问题的重要意识。碎片化的知识学习往往容易造成学生机械、单一地看问题。长此以往，学生看待问题往往是片面的，缺乏对影响问题的各种因素的联系和结构的考察，这样就不能从整体上把握问题，给问题解决带来障碍。这潜在地导致学生将来面临复杂问题时，不能宏观、整体、系统把握，可能会方向偏离，甚至错误地处理问题，造成问题解决的失当和失败。因此，在小学数学课堂中，我们就要有意识地发展学生的整体意识，跳出细枝末节，用整体、联系的眼光研究问题，积累用整体意识解决问题的数学活动经验，为方法论和思维方式的形成奠定基础。
目标境界之一：着眼整体，考察联系，体悟思想
一次研讨课的失败经历，让笔者觉醒，并开始反思，再落实到行动。
【案例1】
在四年级的乘法分配律的运用中，有这样一道题目：56×99 56。教师没有给学生任何提示，让学生尝试探索。
生1：99接近100，把99看作100来乘，再把多算的减去 56×99 56=56×（99 1）-56 56
=56×100-56 56=5544 56=5600。
生2：我把99看作100-1，56×99 56=56×（100-1） 56=56×100-56×1 56
=5600-56 56=5600。
生3：把56看作56×1，56×99 56=56×99 56×1=56×（99 1）=56×100=5600。
师：同学们，你喜欢哪种方法？
生4：我喜欢第一种方法，因为99接近100，就先把它看作100，多算了再减。
生5：把99看成100与1的差，利用乘法分配律进行简便计算，我觉得第二种方法更好。
生6：第三种方法，把56看成56与1的乘积后，就符合乘法分配律形式，转化为56乘99与1的和，非常简便，所以我喜欢第三种方法。
学生们各抒己见，最后教师说：“每位同学都有自己喜欢的方法，喜欢哪一种方法就用哪一种方法做吧！”
课后交流时，教师们普遍认为学生们应用乘法分配律的水平参差不齐，教师缺乏引领和提升，不少学生停留于自己的原有认知水平，并没有获得应有的发展。不能不说，这节课是失败的。在听取他们意见的基础上，笔者进一步反思。
【反思】
尊重学生算法的多样化，并不意味着不去进行方法的比较与优化。作为学习主体的学生，课堂上有发表自己想法的权利。作为主导的教师，更有责任和义务将学生的算法作为进一步展开教学的资源，从学生真实的起点出发，引发各种算法间的碰撞和交流，激发学生产生新的思考，反思并改进自己的算法，提升运算能力。笔者的问题在于，不但没有引导学生关注算法的优化，更深层次的是缺乏从整体意识的高度关注学生的思考。只从局部孤立地看算式中的一部分“56×99”，应用乘法分配律计算后再与56相加，虽然不乏合理成分，但缺乏对算式结构的整体把握和联系思考。当我们整体上来考察算式时，更应当引导学生观察整个算式中各部分的特征和联系，比如，除了发现“×99”，还应当看到两个“56”，从而思考结构上的关联。另一方面，发现联系后，对照乘法分配律的结构，我们发现缺失后能够对算式进行构造，这种构造就是一种基于整体观察的“再创造”。这样的“再创造”不仅丰富了学生的数学经验，也使学生认知结构中的乘法分配律的结构具有了开放性和包容性，成为一种容量更大的模块，更便于提取和应用。
笔者的第二次实践：
1.出示：在□里填上合适数，在○里填上运算符号。（题略）
2.让学生尝试计算56×99 56后，组织交流算法。
出现的方法与上面相类似，让学生们比较几种方法，并说说觉得哪种方法最简便。
小组交流后，意见趋于统一。这时，教师要求学生体会：为什么第三种方法简便？它的“过人之处”在哪？
生1：它巧妙地把56写成一个乘法算式，这样就符合了乘法分配律的形式，应用乘法分配律后，99与1就凑成了100，计算就很简便了。
师：你还能举几个这样的例子吗？
生2：27 27×99
生3：35×98 70
师：咦！这样的算式还能用乘法分配律使计算简便吗？
此时，学生们已是争先恐后，纷纷嚷着：把70改写成35×2。
……
【思考】
第二次实践首先以填空的形式对乘法分配律进行正和反的简单应用，让学生熟悉其结构，在头脑中形成图式，便于检索和应用。实践表明：学生通过观察完全能调动起已有的相关数学经验达成这样的认识：99个56加1个56，即100个56。再将这种理解与乘法分配律的结构模型实现“对接”，即可实现运算律的灵活应用。从“56”到“56×1”不仅是一种数与式的变换，更重要的是把握整体、考察算式内在的联系后，顺应运算律结构，实现模型化的一次对数学思想本质的深度体悟。在课堂中，教师不能轻易放弃这种绝好的触摸数学本质、发展整体意识的契机。而从“70”到“35×2”又是一次思维跨度上的跃进。无疑着眼整体，考察算式内在联系，结构化、开放化地应用乘法分配律已成为学生的自觉意识。