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[摘要] Otsu图像分割方法是一种很受重视并经常使用的方法,本文对比几种改进的Otsu方法,分析各自的应用方向,为今后的深入研究打下基础。
[关键词] 图像分割Otsu局部最佳阈值图像方差分类
1.引言
图像分割是图像处理和计算机视觉中基本而关键的技术之一,也是图像理解与模式识别的前提,在现实生活中也有着很广泛的应用。在这些应用中,图像分割质量的好坏直接影响后续图像处理的效果,甚至决定其成敗,因此,图像分割的作用是至关重要的。其中Otsu[1] 提出的方法是很受重视并经常使用的方法，人们从不同的角度对Otsu 法进行了说明。如J. Kittler[2]指出Otsu算法实际是一种聚类分析法。A. D. Brink[3]指出可以从原图像灰度分布与分割后的灰度分布二者之间的概率相关角度来解释。T. Kurita[4]用条件最大相关原则解释了Otsu算法。付忠良[5-7] 分别从不同的角度对Otsu 法进行了推广。刘健庄[8]将一维Otsu阈值法推广到二维,使其抗噪性得到改善。范九伦[9]将二维Otsu算法推广到三维。SAHOO P K使用邻域中心像素的灰度值和邻域全部像素灰度均值来构成二维直方图,再进行分割。本文将对比几种改进的Otsu方法,分析各自的应用方向。
2.经典OTSU阈值方法原理
OTSU提出的最大类间方差法,是在判决分析最小二乘法原理的基础上,推导得出最佳阈值的方法。该方法首先计算基于直方图的各分割特征值的发生概率，并以阈值变量k将分割特征值分为两类，然后求出每一类的类内方差及类间方差，选取使得类间方差最大，类内方差最小的k作为最佳阈值[1]。
方差是灰度分布均匀性的一种度量,方差值越大,说明构成图像的两部分差别越大,当部分目标错分为背景或部分背景错分为目标都会导致两部分差别变小,因此使类间方差最大的分割意味着错分概率最小,这便是大津方法的真正含义。
接下来，就是选取使得类间方差最大，类内方差最小的k作为最佳阈值。则最佳阈值k*可选择为：k* = max η(k) 。
3.基于局部最佳阈值的OTSU改进方法
赵海坤,周伟灿改进的OTSU阈值方法对于灰度级不连续的图像,可以把阈值很好地收敛到全局最优。该算法中,首先求出图像每个不连续局部的最佳阈值,并且求出此时最大类间方差,然后比较所有局部的最大类间方差,找出其中最大的那个局部最大类间方差所对应的阈值,经验证它就是全局最优阈值。
图1 心脏图像图2 经典Otsu算法
图3 局部最佳阈值的Otsu算法
由于图像灰度级的不连续性,利用经典OTSU算法对心脏图像(图1)进行分割,结果收敛到最优阈值 (图2),使目标和背景混合在一起,不能很好地分离；而采用改进后的局部最佳阈值算法对图像进行分割,可以很好地收敛到全局最优阈值,能很好的将目标和背景分离(图3)。这种改进的算法可以改善灰度级不连续的图像的分割效果。
4.基于图像方差分类的OTSU改进方法
根据传统的Otsu算法的基本原理,Otsu算法所求得的最佳阈值是使目标类和背景类离图像中心最远时所对应的灰度值。对于某些灰度级多、信息量大、边界模糊的图像来说,同一目标内部的灰度值变化比较微弱,而不同目标之间的灰度值变化比较明显,这时传统的Otsu算法的最佳阈值判别准则函数已经不再适用。韩青松结合此类图像的特点,提出基于图像的方差信息进行分类的Otsu算法,用方差信息代替均值信息。方差是表示图像灰度分布均匀性的一种度量,对于一幅图像来说,目标类和背景类各自的内部方差变化比较小,而在边界及边界附近点处的方差变化比较大。
图4 遥感图像图5 经典Otsu算法
图6 基于图像方差分类的Otsu算法
因此, 针对此类比如遥感图像，用方差信息代替均值信息来说具有更好的自适应性,能够有效地减少图像的灰度线性变化和平移变化对传统Otsu算法的影响,在复杂背景下仍能获得最佳的分割阈值。从图5的分割结果可以看出,用传统的Otsu算法提取出来的道路、房屋等目标的轮廓模糊,目标中存在较多的背景部分,类间对比度较低,分割效果较差。图6用基于类间与类内方差比的Otsu算法，与传统的Otsu算法相比具有更好的分割效果,提取出来的道路、房屋等目标的轮廓清晰度进一步提高,目标中掺杂的背景比例进一步减少,类间对比度有所增强。
5.结论
本文分析了几种改进的Otsu算法,总结出灰度级不连续的诸如心脏的CT图像适用局部最佳阈值的Otsu改进算法,而诸如遥感图像等,则适用一种基于图像的方差信息分类代替均值信息分类的改进的Otsu算法。还有很多的Otsu改进方法有待我们继续做深入的研究。
参考文献：
[1] N. Otsu. A threshold selection method from gray- level histogram[ J] . IEEE Trans. SMC- 9( 1) ( 1979) 62- 66.
[2] J. Kittler and JIllingworth. On threshold selection using clustering criteria[ J] . IEEE Trans. SMC- 15( 5) ( 1985) 652- 655.
[3] A. D. Brink. Gray- level thresholding of image using a correlation criterion [J] . Pattern Recognition Letters 9( 1989) 335- 341.
[4] T. Kurita, T. N. Otsu, N. Abdelmalik, Maximum likelihood thresholding based on population mixture models[ J] . Pattern Recognition 25( 1992) , pp. 1231- 1240.
[5] 付忠良.图像阈值选取方法- Otsu 方法的推广[J].计算机应用, 2000, 20( 5) : 37- 39.
[6] 付忠良.一些新的图像阈值选取方法[J] .计算机应用,2000, ( 10) : 13- 15.
[7] 付忠良.图像阈值选取方法的构造[J].中国图像图形学报, 2000, ( 5) A( 6) : 466- 469.
[8]刘健庄,栗文青.灰度图像的二维Otsu自动阈值分割法[J].自动化学报,1993,19(1):101-105.
[9]范九伦,赵凤,张雪峰.三维Otsu阈值分割方法的递推算法[J].电子学报,2007,35(7):1398-1402.
作者简介：
万懿（1980— ）男，电子科技大学硕士研究生，研究方向：数字信号与图像处理。
[关键词] 图像分割Otsu局部最佳阈值图像方差分类
1.引言
图像分割是图像处理和计算机视觉中基本而关键的技术之一,也是图像理解与模式识别的前提,在现实生活中也有着很广泛的应用。在这些应用中,图像分割质量的好坏直接影响后续图像处理的效果,甚至决定其成敗,因此,图像分割的作用是至关重要的。其中Otsu[1] 提出的方法是很受重视并经常使用的方法，人们从不同的角度对Otsu 法进行了说明。如J. Kittler[2]指出Otsu算法实际是一种聚类分析法。A. D. Brink[3]指出可以从原图像灰度分布与分割后的灰度分布二者之间的概率相关角度来解释。T. Kurita[4]用条件最大相关原则解释了Otsu算法。付忠良[5-7] 分别从不同的角度对Otsu 法进行了推广。刘健庄[8]将一维Otsu阈值法推广到二维,使其抗噪性得到改善。范九伦[9]将二维Otsu算法推广到三维。SAHOO P K使用邻域中心像素的灰度值和邻域全部像素灰度均值来构成二维直方图,再进行分割。本文将对比几种改进的Otsu方法,分析各自的应用方向。
2.经典OTSU阈值方法原理
OTSU提出的最大类间方差法,是在判决分析最小二乘法原理的基础上,推导得出最佳阈值的方法。该方法首先计算基于直方图的各分割特征值的发生概率，并以阈值变量k将分割特征值分为两类，然后求出每一类的类内方差及类间方差，选取使得类间方差最大，类内方差最小的k作为最佳阈值[1]。
方差是灰度分布均匀性的一种度量,方差值越大,说明构成图像的两部分差别越大,当部分目标错分为背景或部分背景错分为目标都会导致两部分差别变小,因此使类间方差最大的分割意味着错分概率最小,这便是大津方法的真正含义。
接下来，就是选取使得类间方差最大，类内方差最小的k作为最佳阈值。则最佳阈值k*可选择为：k* = max η(k) 。
3.基于局部最佳阈值的OTSU改进方法
赵海坤,周伟灿改进的OTSU阈值方法对于灰度级不连续的图像,可以把阈值很好地收敛到全局最优。该算法中,首先求出图像每个不连续局部的最佳阈值,并且求出此时最大类间方差,然后比较所有局部的最大类间方差,找出其中最大的那个局部最大类间方差所对应的阈值,经验证它就是全局最优阈值。
图1 心脏图像图2 经典Otsu算法
图3 局部最佳阈值的Otsu算法
由于图像灰度级的不连续性,利用经典OTSU算法对心脏图像(图1)进行分割,结果收敛到最优阈值 (图2),使目标和背景混合在一起,不能很好地分离；而采用改进后的局部最佳阈值算法对图像进行分割,可以很好地收敛到全局最优阈值,能很好的将目标和背景分离(图3)。这种改进的算法可以改善灰度级不连续的图像的分割效果。
4.基于图像方差分类的OTSU改进方法
根据传统的Otsu算法的基本原理,Otsu算法所求得的最佳阈值是使目标类和背景类离图像中心最远时所对应的灰度值。对于某些灰度级多、信息量大、边界模糊的图像来说,同一目标内部的灰度值变化比较微弱,而不同目标之间的灰度值变化比较明显,这时传统的Otsu算法的最佳阈值判别准则函数已经不再适用。韩青松结合此类图像的特点,提出基于图像的方差信息进行分类的Otsu算法,用方差信息代替均值信息。方差是表示图像灰度分布均匀性的一种度量,对于一幅图像来说,目标类和背景类各自的内部方差变化比较小,而在边界及边界附近点处的方差变化比较大。
图4 遥感图像图5 经典Otsu算法
图6 基于图像方差分类的Otsu算法
因此, 针对此类比如遥感图像，用方差信息代替均值信息来说具有更好的自适应性,能够有效地减少图像的灰度线性变化和平移变化对传统Otsu算法的影响,在复杂背景下仍能获得最佳的分割阈值。从图5的分割结果可以看出,用传统的Otsu算法提取出来的道路、房屋等目标的轮廓模糊,目标中存在较多的背景部分,类间对比度较低,分割效果较差。图6用基于类间与类内方差比的Otsu算法，与传统的Otsu算法相比具有更好的分割效果,提取出来的道路、房屋等目标的轮廓清晰度进一步提高,目标中掺杂的背景比例进一步减少,类间对比度有所增强。
5.结论
本文分析了几种改进的Otsu算法,总结出灰度级不连续的诸如心脏的CT图像适用局部最佳阈值的Otsu改进算法,而诸如遥感图像等,则适用一种基于图像的方差信息分类代替均值信息分类的改进的Otsu算法。还有很多的Otsu改进方法有待我们继续做深入的研究。
参考文献：
[1] N. Otsu. A threshold selection method from gray- level histogram[ J] . IEEE Trans. SMC- 9( 1) ( 1979) 62- 66.
[2] J. Kittler and JIllingworth. On threshold selection using clustering criteria[ J] . IEEE Trans. SMC- 15( 5) ( 1985) 652- 655.
[3] A. D. Brink. Gray- level thresholding of image using a correlation criterion [J] . Pattern Recognition Letters 9( 1989) 335- 341.
[4] T. Kurita, T. N. Otsu, N. Abdelmalik, Maximum likelihood thresholding based on population mixture models[ J] . Pattern Recognition 25( 1992) , pp. 1231- 1240.
[5] 付忠良.图像阈值选取方法- Otsu 方法的推广[J].计算机应用, 2000, 20( 5) : 37- 39.
[6] 付忠良.一些新的图像阈值选取方法[J] .计算机应用,2000, ( 10) : 13- 15.
[7] 付忠良.图像阈值选取方法的构造[J].中国图像图形学报, 2000, ( 5) A( 6) : 466- 469.
[8]刘健庄,栗文青.灰度图像的二维Otsu自动阈值分割法[J].自动化学报,1993,19(1):101-105.
[9]范九伦,赵凤,张雪峰.三维Otsu阈值分割方法的递推算法[J].电子学报,2007,35(7):1398-1402.
作者简介：
万懿（1980— ）男，电子科技大学硕士研究生，研究方向：数字信号与图像处理。