一道自主招生题的探究

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2008年北京大学提前招生数学试题中有如下一道试题.
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百慕大之谜可燃冰早在1810年就在实验室被发现,到19世纪末人们在北极永久冻土带中首次发现了它的天然存在,但当时人们对这种溢流气体还没有多少兴趣.
众所周知,如果递推不等式中含有未知数列,那么,递推不等式的解析式就是某个数列或某类数列.定义 若数列{f(n)}满足所给的递推不等式,则称f(n)为该递推不等式的解析式.