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Taylor公式作为高等数学中的重要内容，是一元函数微分学中非常重要的公式之一。Taylor公式可以解决很多数学方面的具体问题，因此对Taylor公式的研究具有非常大的理论价值和实际应用意义。本文首先从Taylor公式的一般型出发，在理解泰勒公式基本含义的基础上，对Taylor公式一般型进行了一系列的推导，分别得到了带Peano、Lagrange以及积分的三种不同形式的余项，并对其科学性进行了详细的证明，从而进一步加深对Taylor公式的理解以及对函数性态的研究，形成发散性思维。