【摘 要】
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研究函数型微分方程f(z1+z2)=f(z1)f(z2)-f′(z1)f′(z2)的亚纯函数解,得到此方程的亚纯函数解f(z)必为整函数,且必为下列形式之一:(ⅰ)f1(z)≡0,(ⅱ)f2(z)≡1,(ⅲ)f3(z)=11-
【基金项目】
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国家自然科学基金资助项目(11661052),江西省自然科学基金资助项目(20202BAB201003)
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研究函数型微分方程f(z1+z2)=f(z1)f(z2)-f′(z1)f′(z2)的亚纯函数解,得到此方程的亚纯函数解f(z)必为整函数,且必为下列形式之一:(ⅰ)f1(z)≡0,(ⅱ)f2(z)≡1,(ⅲ)f3(z)=11-a2eaz,a是常数,(ⅳ)f4(z)=C1eλ1z+C2eλ2z,其中λ1,λ2为λ2-Cλ+1=0的两个根,C1(1-λ21)=1,C2(1-λ22)=1,C为任意常数。
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