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利用介值定理和拉格朗日中值定理证明了命题：设函数f（x）在[0,1]上连续,在（0,1）内可导,且f′（x）〉0,f（0）=0,f（1）=1,则存在ξ1,ξ2∈（0,1）,使得1/f′（ξ1）＋1/f′（ξ2）=2。通过对命题证明过程的分析,对命题进行了推广。
条件命题1/f′（ξ1）＋1/f′（ξ2）=2的证明及推广
【摘 要】
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利用介值定理和拉格朗日中值定理证明了命题：设函数f（x）在[0,1]上连续,在（0,1）内可导,且f′（x）〉0,f（0）=0,f（1）=1,则存在ξ1,ξ2∈（0,1）,使得1/f′（ξ1）＋1/f′（ξ2）=2。通过对命题证明过程的分
【机 构】
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长江大学信息与数学学院
【出 处】
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湖南文理学院学报：自然科学版
【发表日期】
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2015年4期
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