论文部分内容阅读
数学教学中离不开图形，这是数学教师达成的一个共识。但随着课堂教学的不断发展以及跨学科思想的不断渗透和交融，近年来，笔者发现，越来越多的中小学语文教师把数学图形融入语文教学中，而且数学图形在语文教学中的教学价值日益凸显，有时运用得当的话，数学图形在语文教学设计和教学中甚至起到了核心环节的作用，我们不妨来探究一下。
一、数学图形可以成为语文教学的抓手
在刚刚结束的第105届浙派名师教学活动中，浙江台州章国华老师执教了卞之琳的诗歌《断章》，在理解诗歌主题的时候，章老师巧妙地运用了三幅数学图形来解读诗歌的主题。
这三幅数学图形分别是有圆心的圆、两条平行线、两条交叉线。（图略）
在提供数学图形的时候，章老师提了以下两个问题：
1.你认为上面哪幅图和《断章》这首诗有关，请写出你的理由（理由越多越好），当然，你也可以自己再另外画一幅图，写出你的理由。
2.結合图形，联系《断章》，写几句感悟或者有哲理的话？（选做）
章老师用三幅数学图形来教学诗歌的主题，这是一种创新。这种创新的灵感一定是基于对数学图形与语文学科交融性的深刻认识。
数学图形直观、简洁，但又蕴含着丰富的信息和内容。我们数学老师知道，简单的图形，有时是一个复杂函数最简洁的表现。简单图形的背后往往隐含着极其丰富的函数信息，看似静止的图形往往是动态和变量最生动的体现。
笔者认为：章老师一定认识到这首诗的主题是丰富多彩的，具有多个角度解读的可能和空间，而这几个数学图形又恰好是诗歌主题的一种简化表达。章教师从诗歌丰富的主题中分离、归纳出这几个图形。学习过程中，学生则从简单的图形中读出丰富有个性的主题信息。数学图形的数学特性与诗歌主题的多重理解刚好有了一个很好的结合点。
不同图形的不同特点，给了学生想象的空间，此时只要学生打开感性和理性思维，就能从多个角度理解诗歌的主题，因而数学图形成了学生思维发散和生成最好的一个切入角度。这里的数学图形成了解读诗歌主题一个很好的抓手。
课堂中，学生精彩的回答也充分验证了数学图形这个教学抓手对学生理解诗歌的帮助。正如福建文学评论家林兴宅所说：最好的诗是数学，因为我始终感到只有在数学和诗学里面，人的精神才能够进入一个比较纯粹的境界，我想作诗的感觉和解一道数学题的感觉是非常相似的，这种感觉就是黑暗中的寻探与光明照耀的狂喜。我上初中的时候就迷恋这种感觉，后来长大一点，觉得各种数字和形状都是充满感情的。
学科之间走到最后，思维方式是互为补充、相辅相成的。作家雨果也从另一个角度解释了看似理性的数学思维与高度感性诗歌之间的密切关系。他说，数学到了最后阶段就遇到想象，在圆锥曲线、对数、概率、微积分中，想象成了计算的系数，于是数学也成了诗。
二、数学图形可以简化小说教学的环节
在这次第105届浙派名师活动中，浙江特级教师王曜君老师执教莫泊桑的一篇小说《我的叔叔于勒》。王老师利用一条直线和一条曲线，来组织整堂课的教学，一条曲线意味着变化变动。在课堂教学中，这个变化和变动的内容涉及了小说中人称的变化，人物外貌、心态、语言的变化，作者情感态度的变化等等。由此可见，一条曲线有极大的包容性。而一条直线则意味着不变的东西，变化中有什么是不变的呢？这既是一条深入理解人物情感世界的线索，也是深入理解小说主题的一条暗线。
现场教学中，王老师整堂课大部分时间和内容都围绕着这两条线展开教学，这使得教学环节简洁明了，又使得教学内容丰富多彩。
直线和曲线的结合运用，不仅可以用来梳理小说人物和解读小说主题，还可以用来读懂小说插叙的奥秘。
章老师在教学《爸爸的花儿落了》时，以毕业典礼为线索，分为“毕业典礼时—毕业典礼前—毕业典礼后”，把毕业典礼看成一条直线，那么插叙部分是斜出去的曲线，通过直线与曲线的对比，学生很形象地理解了插叙的作用：避免平铺直叙，使情节具有波澜。
三、数学图形在语文教学中运用追述
数学图形在语文教学中的运用，其实是有一个过程的。语文教学中运用数学图形最早可以追溯到板书设计，语文老师最早的板书本应该是以关键词为主，但后来随着板书精致、形象和直观的追求，一些语文老师的板书开始出现图形和线条。比如作文课上，要把人写生动具体，最后留在黑板上的图形很可能是一个站立的人形。再比如，一篇叫《台阶》的课文，老师最后留在黑板上的文字可能呈现台阶的形状。
随着数学图形直观而丰富的特点不断被语文老师深入研究，一些思考前沿的教师开始利用图形来作为课堂设计的一个环节。北京特级教师程翔在教学《再别康桥》时，就画了一条波浪折线来组织学生体会诗人的情感。后来杭州郭初阳老师教学《远和近》时，利用一个三角形来梳理诗中三个角色的关系。这次章老师利用三个图形，甚至让学生自己画一个数学图形来理解诗歌的主题，而且这个环节几乎占了半节课时间，成了这节课两个主要环节之一。
数学图形在语文教学中的运用是不断发展的，这是学科高度融合的体现。不仅数学和语文有学科融合的视域，语文与音乐也有，比如语文朗读教学中的节奏、停顿、拖音、节拍等，这些就是语文和音乐学科间互相融合的体现。这次活动中，绍兴的樊辉老师就融合了英语和语文两个学科来教学生学会诗意的表达。樊辉老师认识到，英语是音义文字，而汉语是意义文字，这样就会造成英文翻译成好几个版本汉语情况的出现，而这种翻译的细微差别正好给学生理解汉语的语言之美提供了文本。
福楼拜说：越往前走，艺术越要科学化，同时科学也要艺术化，两者从山脚分开，又在山顶会合。笔者不禁要反问数学老师：数学教学中能和哪些学科融合，该怎么融合？
编辑 张珍珍
一、数学图形可以成为语文教学的抓手
在刚刚结束的第105届浙派名师教学活动中，浙江台州章国华老师执教了卞之琳的诗歌《断章》，在理解诗歌主题的时候，章老师巧妙地运用了三幅数学图形来解读诗歌的主题。
这三幅数学图形分别是有圆心的圆、两条平行线、两条交叉线。（图略）
在提供数学图形的时候，章老师提了以下两个问题：
1.你认为上面哪幅图和《断章》这首诗有关，请写出你的理由（理由越多越好），当然，你也可以自己再另外画一幅图，写出你的理由。
2.結合图形，联系《断章》，写几句感悟或者有哲理的话？（选做）
章老师用三幅数学图形来教学诗歌的主题，这是一种创新。这种创新的灵感一定是基于对数学图形与语文学科交融性的深刻认识。
数学图形直观、简洁，但又蕴含着丰富的信息和内容。我们数学老师知道，简单的图形，有时是一个复杂函数最简洁的表现。简单图形的背后往往隐含着极其丰富的函数信息，看似静止的图形往往是动态和变量最生动的体现。
笔者认为：章老师一定认识到这首诗的主题是丰富多彩的，具有多个角度解读的可能和空间，而这几个数学图形又恰好是诗歌主题的一种简化表达。章教师从诗歌丰富的主题中分离、归纳出这几个图形。学习过程中，学生则从简单的图形中读出丰富有个性的主题信息。数学图形的数学特性与诗歌主题的多重理解刚好有了一个很好的结合点。
不同图形的不同特点，给了学生想象的空间，此时只要学生打开感性和理性思维，就能从多个角度理解诗歌的主题，因而数学图形成了学生思维发散和生成最好的一个切入角度。这里的数学图形成了解读诗歌主题一个很好的抓手。
课堂中，学生精彩的回答也充分验证了数学图形这个教学抓手对学生理解诗歌的帮助。正如福建文学评论家林兴宅所说：最好的诗是数学，因为我始终感到只有在数学和诗学里面，人的精神才能够进入一个比较纯粹的境界，我想作诗的感觉和解一道数学题的感觉是非常相似的，这种感觉就是黑暗中的寻探与光明照耀的狂喜。我上初中的时候就迷恋这种感觉，后来长大一点，觉得各种数字和形状都是充满感情的。
学科之间走到最后，思维方式是互为补充、相辅相成的。作家雨果也从另一个角度解释了看似理性的数学思维与高度感性诗歌之间的密切关系。他说，数学到了最后阶段就遇到想象，在圆锥曲线、对数、概率、微积分中，想象成了计算的系数，于是数学也成了诗。
二、数学图形可以简化小说教学的环节
在这次第105届浙派名师活动中，浙江特级教师王曜君老师执教莫泊桑的一篇小说《我的叔叔于勒》。王老师利用一条直线和一条曲线，来组织整堂课的教学，一条曲线意味着变化变动。在课堂教学中，这个变化和变动的内容涉及了小说中人称的变化，人物外貌、心态、语言的变化，作者情感态度的变化等等。由此可见，一条曲线有极大的包容性。而一条直线则意味着不变的东西，变化中有什么是不变的呢？这既是一条深入理解人物情感世界的线索，也是深入理解小说主题的一条暗线。
现场教学中，王老师整堂课大部分时间和内容都围绕着这两条线展开教学，这使得教学环节简洁明了，又使得教学内容丰富多彩。
直线和曲线的结合运用，不仅可以用来梳理小说人物和解读小说主题，还可以用来读懂小说插叙的奥秘。
章老师在教学《爸爸的花儿落了》时，以毕业典礼为线索，分为“毕业典礼时—毕业典礼前—毕业典礼后”，把毕业典礼看成一条直线，那么插叙部分是斜出去的曲线，通过直线与曲线的对比，学生很形象地理解了插叙的作用：避免平铺直叙，使情节具有波澜。
三、数学图形在语文教学中运用追述
数学图形在语文教学中的运用，其实是有一个过程的。语文教学中运用数学图形最早可以追溯到板书设计，语文老师最早的板书本应该是以关键词为主，但后来随着板书精致、形象和直观的追求，一些语文老师的板书开始出现图形和线条。比如作文课上，要把人写生动具体，最后留在黑板上的图形很可能是一个站立的人形。再比如，一篇叫《台阶》的课文，老师最后留在黑板上的文字可能呈现台阶的形状。
随着数学图形直观而丰富的特点不断被语文老师深入研究，一些思考前沿的教师开始利用图形来作为课堂设计的一个环节。北京特级教师程翔在教学《再别康桥》时，就画了一条波浪折线来组织学生体会诗人的情感。后来杭州郭初阳老师教学《远和近》时，利用一个三角形来梳理诗中三个角色的关系。这次章老师利用三个图形，甚至让学生自己画一个数学图形来理解诗歌的主题，而且这个环节几乎占了半节课时间，成了这节课两个主要环节之一。
数学图形在语文教学中的运用是不断发展的，这是学科高度融合的体现。不仅数学和语文有学科融合的视域，语文与音乐也有，比如语文朗读教学中的节奏、停顿、拖音、节拍等，这些就是语文和音乐学科间互相融合的体现。这次活动中，绍兴的樊辉老师就融合了英语和语文两个学科来教学生学会诗意的表达。樊辉老师认识到，英语是音义文字，而汉语是意义文字，这样就会造成英文翻译成好几个版本汉语情况的出现，而这种翻译的细微差别正好给学生理解汉语的语言之美提供了文本。
福楼拜说：越往前走，艺术越要科学化，同时科学也要艺术化，两者从山脚分开，又在山顶会合。笔者不禁要反问数学老师：数学教学中能和哪些学科融合，该怎么融合？
编辑 张珍珍