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主要研究非线性有理差分方程xn+1=αn+(xn-k)/(xn),n=0,1,2...,正解的动力行为,其中αn是非负实数序列,且收敛到正实数α,k∈{1,2,...},初始条件x-k,...,x0是任意的正实数,获得了此非线性有理差分方程在一定条件下的持续生存和全局吸引性,推广了相关的已知结果.