【摘 要】
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所谓抽象函数问题,是指没有具体地给出函数的解析式,只给出它的一些特征或性质.解决这类问题常涉及到函数的概念和函数的各种性质,因而它具有抽象性、综合性和技巧性等特点.下面就介绍抽象函数的几种常见解法. 1.把抽象具体化 即根据题目给的性质特征,联想到具有相同性质特征的某一具体的函数,用具体函数或具体函数所具有的性质解决抽象函数.这种方法适用于填空题和选择题.常见的抽象函数性质对应的具体函数如下表
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所谓抽象函数问题,是指没有具体地给出函数的解析式,只给出它的一些特征或性质.解决这类问题常涉及到函数的概念和函数的各种性质,因而它具有抽象性、综合性和技巧性等特点.下面就介绍抽象函数的几种常见解法.
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(2)由于f(x)的周期是10,所以f(3)=f(1)=f(-7)=f(-9)=0,因此f(x)=0在[-10,0]和[0,10]上均有两个解,从而可知f(x)=0在[-2005,0]有400个解,在[0,2005]上有402个解.所以方程f(x)=0在闭区间[-2005,2005]上的根的个数是802个.
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