【摘 要】
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江西省2012年中考数学试卷第13题是一道作图题,内容为:如图1,已知正五边形ABCDE,仅用无刻度的直尺准确作出其一条对称轴.(保留作图痕迹)rn解析:它与传统的尺规作图不同,只有
【机 构】
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江西省2012年中考数学试卷第13题是一道作图题,内容为:如图1,已知正五边形ABCDE,仅用无刻度的直尺准确作出其一条对称轴.(保留作图痕迹)rn解析:它与传统的尺规作图不同,只有无刻度的直尺而无圆规,因而不能仅靠基本作图就能得到,也就是说这题重点不是放在作图,而是放在如何才能作出来.对称轴是一条直线,需找两个确定的点.因为五边形A BCDE是正五边形,是轴对称图形,过任意一个顶点都可作一条对称轴,关键是确定除顶点外的另一个点,要求另一个点,由于仅有无刻度的直尺,无法利用尺规作图作一边的中垂线(或中点),因而只有预先发现:正五边形的两条对角线的交点也在对称轴上(或两边延长线的交点也在这条对称轴上)这一几何性质,从而连接两条对角线BD、CE,找出交点F,然后过没连对角线的顶点A和对角线的交点F作直线,如图2(或作不相邻两边BC、ED的延长线交于点F,再过点A、点F作直线,如图3),即可得到正五边形的一条对称轴,此题作图方法不唯一,因而答案也不唯一.
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