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考察了含各阶导数的非线性四阶两点边值问题{u(4)(t)=f(t,u(t),u′(t),u″(t),u(m)(t)),0≤t≤1,u′(0)=C,u″(0)=B,u(m)(0)=A,ku(1)-u(m)(1)=D的解和正解的存在性,其中0＜k≤6.该问题的边界条件是非对称的.四阶边值问题给出了梁振动的数学模型.含有各阶导数的问题可以更精确地描述梁的振动.通过构造适当的Banach空间并且利用相应的积分方程建立了两个存在定理.主要工具是Leray-Shauder不动点定理.论文表明,只要非线性项f在其定义域