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摘 要 在初中数学总复习中，怎样提高复习效率一直是让数学老师头疼的问题，传统的应试教育复习方法在中考命题素质化的趋势下已渐渐显现出各种弊端。因此，初中数学教师必须改革总复习方法，要用科学的方法指导学生的日常复习，要突出对学生综合素质的培养。既要打好学生基础复习的基础，又要对学生进行典型例题的特训，同时，在复习中还要注意联系学生的生活实际。本文主要从五个方面分析了提高初中数学总复习策略的对策。
关键词 典型例题 注重基础 变式训练 选择实例
一、选择具有典型性的例题，以求达到事半功倍的教学效果
在总复习阶段的课题教学中，例题教学占着举足轻重的地位，通过例题的示范来使学生学会怎样应用、深化所学知识，而且还能使学生熟悉掌握一些问题和解决问题的方法和手段，为此总复习阶段应注重例题的代表性，正如美国著名数学家波利亚曾说：“一个专心的认真备课的教师能够拿出一个有意义的但又不太复杂的题目，去帮助学生挖掘问题的各个方面，使得通过这道题就好比通过一道门户，把学生引入一个完整的理论领域。”
强化或减弱题设条件，问题可向一般化拓展。很多中考或竞赛试题均是它的变式命题。对证明成比例线段问题，在解证方法上具有指导意义。在复习中选好并讲好具有代表性的例题，能达到分析一题进而掌握一类问题的分析方法，这样就能以点带面，触类旁通，提高总复习的效率。
二、注重学生的基础知识训练，强化学生的基本技能培养
初中数学的基础知识和基本技能是学生素质的重要内容。近几年来，全国各地中考试卷仍然注重“双基”的考查，命题几乎覆盖了代数式、方程、不等式、函数及其图像、三角形、圆、解三角形的主要知识点，也注重考查学生的基本运算能力、数学思想及数学方法运用能力。此外，试卷中设计了各种不同的应用题，用来考查学生运用数学知识解决实际问题的能力。
针对以上这些情况，我在课前应不厌其烦地认真学习教学大钢，深刻领会大纲的基本精神，对初中数学各教学内容应做到了如指掌，明确初中数学所有的基础知识，以及应培养的基本技能，对每个知识点应达到的层次目标是了解、理解掌握，还是灵活应用，做到心中有数，知道所订大纲与原大纲比较的一些变化，挖掘出蕴藏在教材中的重点，发挥例题、习题的教学功能，因为教材中的例题、习题都是经过认真筛选后设置的，具有一定的示范性、典型性、探索性，复习时，只要以这些例题、习题为原型进行适当的引用、拓展和解题后的反思，就可以充分发挥出这些例题、习题的教学功能。
三、注重教学习题的变式训练，提高数学课堂效率
变式训练可深可浅，它可以给不同程度的学生提供相应的探究余地，提高学生举一反三的数学思维能力，同时可以促使学生加深对知识的理解掌握。例如，甲、乙两站间的路程为，一列慢车从甲站开出，每小时行驶2-01，一列快車从乙站开出，每小时行驶3-01。两车同时开出，相向而行，多少小时两车相遇？快车先开出多少分钟，两车相向而行，慢车行驶了多少小时两车相遇？（人教版《代数》第一册4，）在进行这一例题教学时，教师就可以通过多种形式的变式，让学生深悟其中的道理。对于一些典型的问题，在学生已掌握其解题思路、方法后，还应有目的地研究问题的变式，这样有利于克服思维定势对学生带来的消极影响，增强学生思维的灵活性，加强学生的应变能力，提高课堂效率。
四、根据学生及社会实际，选择一些生活实例进行剖析
新课标已明确提出应增强学生的应用意识。具有一定应用意识和应用能力，是时代对人们提出的更新更高的要求。应用题的教学已成为中学教学的热点，但是大部分学生应用意识淡薄，应用能力较低，究其原因，首先是学生的阅读能力不高，不能将实际问题转化为数学问题。例如，随着教学手段不断更新，要求计算器进入课堂。某电子厂家经过市场调查，发现某种计算器的供应量为5万个，价格与数量之间存在着一条明确的供应线（图略）。如果你是这个电子厂厂长，应计划生产这种计算器多少个，每个售价多少元，才能使市场达到供需平衡？ 本题具有较强的应用性和综合性，有一定难度，这是考查一次函数在经济领域中的应用，立意十分新颖，易错点是对“供求平衡”不理解。解题的关健点是利用图像求出两个一次函数的解析式，再求出两个函数图像的交点坐标，解此题时，学生不仅要有扎实的基础知识和数形结合的数学思想，而且要有较强的分析问题和解决问题的能力。实际上应用题用到的知识一般涉及方程、函数、解直角三角形、统计等基础的知识点。因此在复习过程中除了要加强扎实的基础外，而且要注重面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背景，并探索其应用价值。
五、注重开放性问题的教学，提高课堂教学效率
开放性问题是考查考生开放性思维和创新能力的重要手段，这是广大教育工作者公认的。在近几年的中考试卷中也得到了明确的反应。一是题型趋于新、奇、活，二是在考题中所占的题量比例趋向于增大，因此，靠加班加点，题海战术重复训练是难于取得高分优势的。例如，某礼堂共有n排座位，第一排有x个座位，后面每一排都比前一排多m个座位，写出每排的座位数与这排的排数的函数关系式，并写出自变量的取值范围。答案是每排的座位数与这排的排数的函数关系式是自变量，取值范围是且为正整数。上题中，在其它条件不变的情况下，请探究下列问题，当后面每一排都比前一排多b个座位时，则每排的座位数与这排的排数的函数关系式是是正整数。当后面每一排都比前一排多s个座位时，则每排的座位数与这样的排数的函数关系式分别是：某礼堂共有n排座位，第一排有1个座位，后面每排都比前一排多2个座位，试写出每排的座位数与这排的排数的函数关系式，并指出自变量的取值范围。解析：此题虽易，但它考查了阅读、观察、比较、归纳、猜想、验证的能力，使学生直接体验到数学发现的思维过程，也间接地揭示了学习数学的一类方法。
关键词 典型例题 注重基础 变式训练 选择实例
一、选择具有典型性的例题，以求达到事半功倍的教学效果
在总复习阶段的课题教学中，例题教学占着举足轻重的地位，通过例题的示范来使学生学会怎样应用、深化所学知识，而且还能使学生熟悉掌握一些问题和解决问题的方法和手段，为此总复习阶段应注重例题的代表性，正如美国著名数学家波利亚曾说：“一个专心的认真备课的教师能够拿出一个有意义的但又不太复杂的题目，去帮助学生挖掘问题的各个方面，使得通过这道题就好比通过一道门户，把学生引入一个完整的理论领域。”
强化或减弱题设条件，问题可向一般化拓展。很多中考或竞赛试题均是它的变式命题。对证明成比例线段问题，在解证方法上具有指导意义。在复习中选好并讲好具有代表性的例题，能达到分析一题进而掌握一类问题的分析方法，这样就能以点带面，触类旁通，提高总复习的效率。
二、注重学生的基础知识训练，强化学生的基本技能培养
初中数学的基础知识和基本技能是学生素质的重要内容。近几年来，全国各地中考试卷仍然注重“双基”的考查，命题几乎覆盖了代数式、方程、不等式、函数及其图像、三角形、圆、解三角形的主要知识点，也注重考查学生的基本运算能力、数学思想及数学方法运用能力。此外，试卷中设计了各种不同的应用题，用来考查学生运用数学知识解决实际问题的能力。
针对以上这些情况，我在课前应不厌其烦地认真学习教学大钢，深刻领会大纲的基本精神，对初中数学各教学内容应做到了如指掌，明确初中数学所有的基础知识，以及应培养的基本技能，对每个知识点应达到的层次目标是了解、理解掌握，还是灵活应用，做到心中有数，知道所订大纲与原大纲比较的一些变化，挖掘出蕴藏在教材中的重点，发挥例题、习题的教学功能，因为教材中的例题、习题都是经过认真筛选后设置的，具有一定的示范性、典型性、探索性，复习时，只要以这些例题、习题为原型进行适当的引用、拓展和解题后的反思，就可以充分发挥出这些例题、习题的教学功能。
三、注重教学习题的变式训练，提高数学课堂效率
变式训练可深可浅，它可以给不同程度的学生提供相应的探究余地，提高学生举一反三的数学思维能力，同时可以促使学生加深对知识的理解掌握。例如，甲、乙两站间的路程为，一列慢车从甲站开出，每小时行驶2-01，一列快車从乙站开出，每小时行驶3-01。两车同时开出，相向而行，多少小时两车相遇？快车先开出多少分钟，两车相向而行，慢车行驶了多少小时两车相遇？（人教版《代数》第一册4，）在进行这一例题教学时，教师就可以通过多种形式的变式，让学生深悟其中的道理。对于一些典型的问题，在学生已掌握其解题思路、方法后，还应有目的地研究问题的变式，这样有利于克服思维定势对学生带来的消极影响，增强学生思维的灵活性，加强学生的应变能力，提高课堂效率。
四、根据学生及社会实际，选择一些生活实例进行剖析
新课标已明确提出应增强学生的应用意识。具有一定应用意识和应用能力，是时代对人们提出的更新更高的要求。应用题的教学已成为中学教学的热点，但是大部分学生应用意识淡薄，应用能力较低，究其原因，首先是学生的阅读能力不高，不能将实际问题转化为数学问题。例如，随着教学手段不断更新，要求计算器进入课堂。某电子厂家经过市场调查，发现某种计算器的供应量为5万个，价格与数量之间存在着一条明确的供应线（图略）。如果你是这个电子厂厂长，应计划生产这种计算器多少个，每个售价多少元，才能使市场达到供需平衡？ 本题具有较强的应用性和综合性，有一定难度，这是考查一次函数在经济领域中的应用，立意十分新颖，易错点是对“供求平衡”不理解。解题的关健点是利用图像求出两个一次函数的解析式，再求出两个函数图像的交点坐标，解此题时，学生不仅要有扎实的基础知识和数形结合的数学思想，而且要有较强的分析问题和解决问题的能力。实际上应用题用到的知识一般涉及方程、函数、解直角三角形、统计等基础的知识点。因此在复习过程中除了要加强扎实的基础外，而且要注重面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背景，并探索其应用价值。
五、注重开放性问题的教学，提高课堂教学效率
开放性问题是考查考生开放性思维和创新能力的重要手段，这是广大教育工作者公认的。在近几年的中考试卷中也得到了明确的反应。一是题型趋于新、奇、活，二是在考题中所占的题量比例趋向于增大，因此，靠加班加点，题海战术重复训练是难于取得高分优势的。例如，某礼堂共有n排座位，第一排有x个座位，后面每一排都比前一排多m个座位，写出每排的座位数与这排的排数的函数关系式，并写出自变量的取值范围。答案是每排的座位数与这排的排数的函数关系式是自变量，取值范围是且为正整数。上题中，在其它条件不变的情况下，请探究下列问题，当后面每一排都比前一排多b个座位时，则每排的座位数与这排的排数的函数关系式是是正整数。当后面每一排都比前一排多s个座位时，则每排的座位数与这样的排数的函数关系式分别是：某礼堂共有n排座位，第一排有1个座位，后面每排都比前一排多2个座位，试写出每排的座位数与这排的排数的函数关系式，并指出自变量的取值范围。解析：此题虽易，但它考查了阅读、观察、比较、归纳、猜想、验证的能力，使学生直接体验到数学发现的思维过程，也间接地揭示了学习数学的一类方法。