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应用Poincare映射和Pitchfork分岔的数学模式解释了行星角动量传递和小行星带的存在。早期太阳星云是均匀的，小行星体形成星云塌缩后，首先分岔为由难馆物质和挥发性物质构成的两大前行星群。随后由于主涡旋的产生使这两大前行星群各自分岔为相应的行星。在主涡旋失稳过程中，其边沿卢生的次级小涡旋演化为卫星。在这两大前行星群之间的过渡区域演变为小行星带。