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【摘 要】 数学要注意联系实际，加强实践活动，使学生更好地理解和掌握数学基本知识，并能运用这些知识解决简单的实际问题。学生将所学的数学知识应用于日常生活和工作之中，是学习数学的出发点和归宿。本文从四个大方面介绍了培养学生应用能力的的方法。
【关键词】 生活实际；数学应用能力
【中图分类号】G632 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2013）29-0-02
数学教学大纲中指出：“数学要注意联系实际，加强实践活动，使学生更好地理解和掌握数学基本知识，并能运用这些知识解决简单的实际问题。”目的让学生将所学的数学知识应用于日常生活和工作之中，应用数学知识分析和解决问题，是学习数学的出发点和归宿。因此，今天的数学教学必须高度重视学生应用能力的培养，把数学教学与实际生活相联系是提高数学教学的必由之路。
为培养学生的数学应用能力，我们重点做了以下几方面工作：
一、在教学中，注重培养学生联系实际应用数学的意识
从我国学生目前参加重大的国际数学竞赛成绩来看，计算能力、解题能力都很高，优于发达国家的学生水平，但实际应用能力薄弱，动手能力差，反映出我们当前的数学教学存在的一个问题——对数学与生活实际相连系进行教学的意识不强。
1、在新授课中，要以实际事实为背景，使学生认识到数学知识来源于生活
教师要善于引导学生紧密联系生活实际，发掘生活中的数学，收集数据资料，让学生发现身边的数学，感受数学应用的广泛性。如教学“年、月、日”前，布置学生搜集不同年份的年历，进行观察比较，找出它们的异同点，为教学这部分内容做好充分的准备。教学统计知识前，叫学生统计各自的数学作业成绩，调查各班的男女生人数。在教学长方形面积计算时，从学生熟悉的教室地面引入，让学生思考如何求教室地面的面积。学习“元、角、分”的认识，让学生准备各种面值各种类的人民币，说元角分的进率。这些都是学生容易接受的。使学生产生“生活中处处有数学”的意识，提高学生学习兴趣，这是学好数学的重要环节。
2、在教学中，要让学生感受生活中的数学，激发求知欲
学生的社会生活经验不足，对学习抽象的数学知识感到困难、乏味。因此，在教学中教师要从学生的生活实际入手，巧妙设疑，引起学生的兴趣，激发学生的求知欲。如学习“三角形的特征”时，根据三角形稳定性的特点，可以从生活的实际中提出这样的疑问：“在房屋中，它的房梁都做成三角形，这是为什么？能做成其他形状吗？”学习简算时，可以向学生讲述售货员能很快算出货物价钱的事``````这些都是数学在生活实际中具体应用的例子，能使学生感受到生活中的数学，激发学生的求知欲，提高学生学习数学的热情。
二、透视中考创新能力型试题应用数学解决实际问题
这几年的中考试题已经由单纯的知识叠加型转化为知识、方法和能力综合型，尤其加强了创新能力型试题。创新能力型试题是数学试题的精华部分，具有知识容量大、解题方法多、能力要求高、突显数学思想方法的运用以及要求考生具有一定的创新意识和创新能力等特点。
下面让我们来看看，培养学生创新能力方面有哪些新题型。
1、开放型试题开放型试题又分为：（1）条件开放：给出问题的结论，让学生根据结论联想所需要的不同条件，进而从不同角度，用不同知识去解决问题。
（2）过程开放：解决问题时，让学生从不同角度、用不同思维方式，通过多种途径去解决问题。
（3）结论开放：确定了已知条件后，没有固定的结论。
（4）策略开放：给出一些条件，利用条件设计出最优方案。
例：已知a是整数，且0〈a〈10，请找出一个a=____，使方程1-12ax=-5的解是偶数。这就是结论开放的试题。引入开放性题目，是培养学生发散思维能力的重要手段。我们要在解题过程中，使学生展开思路，放开思想去发散，去发现，去创新，在总复习时要进行专题训练。
2、寻找规律型试题要求我们根据事物的表象，通过去粗取精、去伪存真、由此及彼、由表及里地发现事物的本质，从而找出规律解决问题。
例：古希腊数学家把数1、3、6、10、15、21……，叫做三角形数，它有一定的规律性，则第24个三角形数与第22个三角形数的差为______。
3、图表、图像信息试题根据图表、图像来获取信息并能对已知信息进行分析、综合并科学加工，从而正确做出判断，迅速果断地做出决策。
例：某种产品的年产量不超过1000吨，该产品的年产量（单位：吨）与费用（单位：万元）之间函数的图像顶点在原点的抛物线的一部分（如图所示）；该产品的年销售量（单位：吨）与销售单价（单位：万元/吨）之间函数的图像是线段（如图所示）。若生产出的产品都能在当年销售完，则年产量是_____吨时，所获毛利润最大（毛利润=销售额-费用）。
4、探索型试题探索型问题分各学科探索、结论探索、存在性探索及规律探索等，初中数学只是要求了解探究的最基本方法。
此类问题灵活多变，一般并无固定的解题模式或套路，需根据题意，从基础知识和基本数学思想方法出发，大胆地进行分析、归纳、猜想、比较、推理等。
常用的思想方法有数形结合、分类讨论、方程及函数的思想；解题的一般思路是选取假定满足条件的结论存在，再根据有关知识推理，要么得到正面的结果，肯定存在，要么导出矛盾，否定存在性。
对于“多结论”的开放题，平时复习训练要注重用数形结合、分类讨论的思想，用运动的观点动静结合，观察图形、分析条件、发现结论，培养和提高自己的发散思维和逆向推导的能力。
5、图形运动型试题初中数学的图形运动有平移、翻折和旋转。图形变换是一种重要的思想方法，它是一种以变化的、运动的观点来处理孤立的、离散的问题的思想，很好地领会这种解题的思想实质，并能准确合理地使用，在解题中会收到奇效，也将有效地提高思维品质。 在解题中我们要通过实验、操作、观察和想象的方法掌握运动的本质，在图形的运动中找到不变量，然后解决问题。
6、阅读理解型试题这是检验学生是否“会学”数学的一类试题，通过让学生阅读一段新的数学知识，然后来解答有关习题。
7、实验操作型试题观察、试验、猜想、探索是新课标的基本概念，这类题有效地考查了学生综合运用知识分析问题和解决问题的能力，试题文字量较大，考查学生良好的基本功底和快速的理解能力，数形结合的思路在题中充分体现。
8、建立数学模型解实际问题的应用题
所谓数学模型，是指用数学语言把实际问题概括地表述出来的一种数学结构。数学模型是对客观事物的空间形式和数量关系的一种反映，它可以是方程、函数或其他数学式子，也可以是一个几何基本图形，利用数学模型解决问题的一般数学方法就是数学模型方法，它的基本步骤如下图所示：
例：如图，公路MN和公路PQ在点P处交汇，且∠QPN=30°，点A处有一所中学，AP=160米。假设拖拉机行驶时，周围100米以内会受到噪音的影响，那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时，学校是否会受到噪声影响？请说明理由；如果受影响，已知拖拉机的速度为18千米/小时，那么学校受影响的时间为多少秒？
本题联系上海不少中学临街的教室噪声大的现实情况，这类实际应用问题的解决要求学生把它抽象为数学问题，建立合适的“数学模型”，考查学生解决简单实际问题的能力。
因此，在初三数学复习时要有“创新”意识，这样在解题练习中，特别是对典型题，就会多想一想还有没有其他新解法，有没有更简捷的解法等等；在开放题的求解过程中，不仅要重视解法的多样性，答案的不唯一性，更要重视方法及解答过程的比较与鉴别，在比较与鉴别中复习所运用的数学思想方法。
三、在教学中，注意应用数学知识解决生活中的实际问题，培养学生运用知识的能力
把数学理论运用到实际生活中，简而言之：即学以致用！怎么才能做到学以致用呢？简单的靠老师的传授是远远不够的，还要我们自己去察觉，去发现，有效的将之应用于生活。有这么一个生活中的数学例题，那是一个有关于公路上遇红灯的概率问题，如何在较短的时间内到达目的地？我觉得这样的一个问题充分将数学理论付诸于实践，在现实生活中，当你在驾车去往某一目的地时，在公路上，遇到红灯你就停，遇到绿灯你就行。一般情况下不会去考虑概率问题，有这样一句话：“生活中不是缺少美，而是缺少发现美的眼睛！”要想当代的学生马上学会做到这点只是个时间的问题。在素质教育的影响下，老师教授的专业授课下，我们就可以真正意义上的学会数学了。
曾经听说过这样一句话：“学好数学，走遍天下都不怕！”在小学时代，这句话只是我们唯一学习枯燥数学的动力，现在很多人都认为这句话已经过时，没有实在意义了。当今最重要的法宝已经转向英语。“托福”、“雅思”才是我们走遍天下的工具。但是我认为数学还是在整个生活整个社会占据一席之地，谁都知道经济是整个社会有效的运行的支柱，它支持着整个社会，但又是是谁来支持经济发展呢？是数学，精密而又可靠的数学计算让经济腾飞。当今世界首富比尔.盖茨是微软公司的总裁，他部下的员工必须都要是数学方面的专业人士，因为产品的开发需要具备相当的数学头脑和数学能力，由此看出数学能转化为生产力。谁都清楚房地产业在当前各产业中是名列前茅的，世界上很多富人都是从事这方面的投资，但真正在背后操纵这项事业的是一些资深的预算家，在老板做一项投资之钱，预算家经过几个月的分析计算，最后才能得出这个项目是不是适合投入成本，能够有几成的把握收回成本，有多大的几率获取多大的利润。此例充分说明了数学在经济方面的不可替代的作用。
生活离不开数学，数学离不开生活，两者相辅相成，不可分离，否则就失去了学习数学的意义和领悟生活的真谛。
四、在教学中，注意积极开展课外活动，拓展数学知识
数学教学要以学生感兴趣的喜闻乐见的实践活动为手段，积极开展数学课外活动。这对于培养学生的学习兴趣，培养学生学数学用数学的爱好，扩大学生的知识面，提高解题和应用能力，都有积极的意义。如在元旦的庆祝活动中，我是这样设计的：在元旦活动中你能想到哪些数学问题？同学们认真思考，积极讨论，提出了不少问题。如（1）全班共有多少人参加？（2）活动什么时候开始，什么时候结束，经过多长时间？（3）共有几个节目，每个节目怎样安排？（4）节目分几等奖，得多少分可得几等奖？``````同学们积极出谋划策制订了活动的大致时间，准备了10个节目，编排了活动时间统计表、统计图，规定了节目每一等将的分数。这些成果都来源于平时知识的积累，反映了知识的应用能力。另如学习了三角形的稳定性后，让学生修好损坏的桌椅，看谁的方法最合理，让学生体会到数学知识在生活中的作用，也是对学生进行爱护公物教育的极好时机。
总之，教师要高度重视学生运用知识的能力，在教学中联系实际，创设应有的机会，让学生经常锻炼。让学生在运用数学知识的过程中，理解巩固数学知识，自觉提高运用知识的能力，全面促进素质教育的实施，为21世纪培养高素质的人才。
【关键词】 生活实际；数学应用能力
【中图分类号】G632 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2013）29-0-02
数学教学大纲中指出：“数学要注意联系实际，加强实践活动，使学生更好地理解和掌握数学基本知识，并能运用这些知识解决简单的实际问题。”目的让学生将所学的数学知识应用于日常生活和工作之中，应用数学知识分析和解决问题，是学习数学的出发点和归宿。因此，今天的数学教学必须高度重视学生应用能力的培养，把数学教学与实际生活相联系是提高数学教学的必由之路。
为培养学生的数学应用能力，我们重点做了以下几方面工作：
一、在教学中，注重培养学生联系实际应用数学的意识
从我国学生目前参加重大的国际数学竞赛成绩来看，计算能力、解题能力都很高，优于发达国家的学生水平，但实际应用能力薄弱，动手能力差，反映出我们当前的数学教学存在的一个问题——对数学与生活实际相连系进行教学的意识不强。
1、在新授课中，要以实际事实为背景，使学生认识到数学知识来源于生活
教师要善于引导学生紧密联系生活实际，发掘生活中的数学，收集数据资料，让学生发现身边的数学，感受数学应用的广泛性。如教学“年、月、日”前，布置学生搜集不同年份的年历，进行观察比较，找出它们的异同点，为教学这部分内容做好充分的准备。教学统计知识前，叫学生统计各自的数学作业成绩，调查各班的男女生人数。在教学长方形面积计算时，从学生熟悉的教室地面引入，让学生思考如何求教室地面的面积。学习“元、角、分”的认识，让学生准备各种面值各种类的人民币，说元角分的进率。这些都是学生容易接受的。使学生产生“生活中处处有数学”的意识，提高学生学习兴趣，这是学好数学的重要环节。
2、在教学中，要让学生感受生活中的数学，激发求知欲
学生的社会生活经验不足，对学习抽象的数学知识感到困难、乏味。因此，在教学中教师要从学生的生活实际入手，巧妙设疑，引起学生的兴趣，激发学生的求知欲。如学习“三角形的特征”时，根据三角形稳定性的特点，可以从生活的实际中提出这样的疑问：“在房屋中，它的房梁都做成三角形，这是为什么？能做成其他形状吗？”学习简算时，可以向学生讲述售货员能很快算出货物价钱的事``````这些都是数学在生活实际中具体应用的例子，能使学生感受到生活中的数学，激发学生的求知欲，提高学生学习数学的热情。
二、透视中考创新能力型试题应用数学解决实际问题
这几年的中考试题已经由单纯的知识叠加型转化为知识、方法和能力综合型，尤其加强了创新能力型试题。创新能力型试题是数学试题的精华部分，具有知识容量大、解题方法多、能力要求高、突显数学思想方法的运用以及要求考生具有一定的创新意识和创新能力等特点。
下面让我们来看看，培养学生创新能力方面有哪些新题型。
1、开放型试题开放型试题又分为：（1）条件开放：给出问题的结论，让学生根据结论联想所需要的不同条件，进而从不同角度，用不同知识去解决问题。
（2）过程开放：解决问题时，让学生从不同角度、用不同思维方式，通过多种途径去解决问题。
（3）结论开放：确定了已知条件后，没有固定的结论。
（4）策略开放：给出一些条件，利用条件设计出最优方案。
例：已知a是整数，且0〈a〈10，请找出一个a=____，使方程1-12ax=-5的解是偶数。这就是结论开放的试题。引入开放性题目，是培养学生发散思维能力的重要手段。我们要在解题过程中，使学生展开思路，放开思想去发散，去发现，去创新，在总复习时要进行专题训练。
2、寻找规律型试题要求我们根据事物的表象，通过去粗取精、去伪存真、由此及彼、由表及里地发现事物的本质，从而找出规律解决问题。
例：古希腊数学家把数1、3、6、10、15、21……，叫做三角形数，它有一定的规律性，则第24个三角形数与第22个三角形数的差为______。
3、图表、图像信息试题根据图表、图像来获取信息并能对已知信息进行分析、综合并科学加工，从而正确做出判断，迅速果断地做出决策。
例：某种产品的年产量不超过1000吨，该产品的年产量（单位：吨）与费用（单位：万元）之间函数的图像顶点在原点的抛物线的一部分（如图所示）；该产品的年销售量（单位：吨）与销售单价（单位：万元/吨）之间函数的图像是线段（如图所示）。若生产出的产品都能在当年销售完，则年产量是_____吨时，所获毛利润最大（毛利润=销售额-费用）。
4、探索型试题探索型问题分各学科探索、结论探索、存在性探索及规律探索等，初中数学只是要求了解探究的最基本方法。
此类问题灵活多变，一般并无固定的解题模式或套路，需根据题意，从基础知识和基本数学思想方法出发，大胆地进行分析、归纳、猜想、比较、推理等。
常用的思想方法有数形结合、分类讨论、方程及函数的思想；解题的一般思路是选取假定满足条件的结论存在，再根据有关知识推理，要么得到正面的结果，肯定存在，要么导出矛盾，否定存在性。
对于“多结论”的开放题，平时复习训练要注重用数形结合、分类讨论的思想，用运动的观点动静结合，观察图形、分析条件、发现结论，培养和提高自己的发散思维和逆向推导的能力。
5、图形运动型试题初中数学的图形运动有平移、翻折和旋转。图形变换是一种重要的思想方法，它是一种以变化的、运动的观点来处理孤立的、离散的问题的思想，很好地领会这种解题的思想实质，并能准确合理地使用，在解题中会收到奇效，也将有效地提高思维品质。 在解题中我们要通过实验、操作、观察和想象的方法掌握运动的本质，在图形的运动中找到不变量，然后解决问题。
6、阅读理解型试题这是检验学生是否“会学”数学的一类试题，通过让学生阅读一段新的数学知识，然后来解答有关习题。
7、实验操作型试题观察、试验、猜想、探索是新课标的基本概念，这类题有效地考查了学生综合运用知识分析问题和解决问题的能力，试题文字量较大，考查学生良好的基本功底和快速的理解能力，数形结合的思路在题中充分体现。
8、建立数学模型解实际问题的应用题
所谓数学模型，是指用数学语言把实际问题概括地表述出来的一种数学结构。数学模型是对客观事物的空间形式和数量关系的一种反映，它可以是方程、函数或其他数学式子，也可以是一个几何基本图形，利用数学模型解决问题的一般数学方法就是数学模型方法，它的基本步骤如下图所示：
例：如图，公路MN和公路PQ在点P处交汇，且∠QPN=30°，点A处有一所中学，AP=160米。假设拖拉机行驶时，周围100米以内会受到噪音的影响，那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时，学校是否会受到噪声影响？请说明理由；如果受影响，已知拖拉机的速度为18千米/小时，那么学校受影响的时间为多少秒？
本题联系上海不少中学临街的教室噪声大的现实情况，这类实际应用问题的解决要求学生把它抽象为数学问题，建立合适的“数学模型”，考查学生解决简单实际问题的能力。
因此，在初三数学复习时要有“创新”意识，这样在解题练习中，特别是对典型题，就会多想一想还有没有其他新解法，有没有更简捷的解法等等；在开放题的求解过程中，不仅要重视解法的多样性，答案的不唯一性，更要重视方法及解答过程的比较与鉴别，在比较与鉴别中复习所运用的数学思想方法。
三、在教学中，注意应用数学知识解决生活中的实际问题，培养学生运用知识的能力
把数学理论运用到实际生活中，简而言之：即学以致用！怎么才能做到学以致用呢？简单的靠老师的传授是远远不够的，还要我们自己去察觉，去发现，有效的将之应用于生活。有这么一个生活中的数学例题，那是一个有关于公路上遇红灯的概率问题，如何在较短的时间内到达目的地？我觉得这样的一个问题充分将数学理论付诸于实践，在现实生活中，当你在驾车去往某一目的地时，在公路上，遇到红灯你就停，遇到绿灯你就行。一般情况下不会去考虑概率问题，有这样一句话：“生活中不是缺少美，而是缺少发现美的眼睛！”要想当代的学生马上学会做到这点只是个时间的问题。在素质教育的影响下，老师教授的专业授课下，我们就可以真正意义上的学会数学了。
曾经听说过这样一句话：“学好数学，走遍天下都不怕！”在小学时代，这句话只是我们唯一学习枯燥数学的动力，现在很多人都认为这句话已经过时，没有实在意义了。当今最重要的法宝已经转向英语。“托福”、“雅思”才是我们走遍天下的工具。但是我认为数学还是在整个生活整个社会占据一席之地，谁都知道经济是整个社会有效的运行的支柱，它支持着整个社会，但又是是谁来支持经济发展呢？是数学，精密而又可靠的数学计算让经济腾飞。当今世界首富比尔.盖茨是微软公司的总裁，他部下的员工必须都要是数学方面的专业人士，因为产品的开发需要具备相当的数学头脑和数学能力，由此看出数学能转化为生产力。谁都清楚房地产业在当前各产业中是名列前茅的，世界上很多富人都是从事这方面的投资，但真正在背后操纵这项事业的是一些资深的预算家，在老板做一项投资之钱，预算家经过几个月的分析计算，最后才能得出这个项目是不是适合投入成本，能够有几成的把握收回成本，有多大的几率获取多大的利润。此例充分说明了数学在经济方面的不可替代的作用。
生活离不开数学，数学离不开生活，两者相辅相成，不可分离，否则就失去了学习数学的意义和领悟生活的真谛。
四、在教学中，注意积极开展课外活动，拓展数学知识
数学教学要以学生感兴趣的喜闻乐见的实践活动为手段，积极开展数学课外活动。这对于培养学生的学习兴趣，培养学生学数学用数学的爱好，扩大学生的知识面，提高解题和应用能力，都有积极的意义。如在元旦的庆祝活动中，我是这样设计的：在元旦活动中你能想到哪些数学问题？同学们认真思考，积极讨论，提出了不少问题。如（1）全班共有多少人参加？（2）活动什么时候开始，什么时候结束，经过多长时间？（3）共有几个节目，每个节目怎样安排？（4）节目分几等奖，得多少分可得几等奖？``````同学们积极出谋划策制订了活动的大致时间，准备了10个节目，编排了活动时间统计表、统计图，规定了节目每一等将的分数。这些成果都来源于平时知识的积累，反映了知识的应用能力。另如学习了三角形的稳定性后，让学生修好损坏的桌椅，看谁的方法最合理，让学生体会到数学知识在生活中的作用，也是对学生进行爱护公物教育的极好时机。
总之，教师要高度重视学生运用知识的能力，在教学中联系实际，创设应有的机会，让学生经常锻炼。让学生在运用数学知识的过程中，理解巩固数学知识，自觉提高运用知识的能力，全面促进素质教育的实施，为21世纪培养高素质的人才。