摘 要：导数法是研究函数图象与性质的重要手段，但因为中学阶段对极限思想的研究不够深入，学生往往似是而非地根据导函数的正负性直接得到原函数的大致图象，得到了自以为正确的答案，本文从极限角度入手，说明函数的单调性与图象趋势中的陷阱问题。
　　关键词：导数；单调性；极限；图象趋势
　　学生进入高中阶段，学习视野进一步开阔，知识基础进一步增强，这为数学基本思想的感悟和基本活动经验的积累创设了有利条件。数形结合是数学学习中一种至关重要的思想方法，它与数学核心素养中强调的数学抽象能力和逻辑推理能力密切相连。导数法是解决数形结合问题的强有力手段，但学生在实际学习过程中，如果仅仅片面地关注导数的正负性，忽视原函数的正负性，就会得到错误的函数图象，步入认知的误区。
　　2. 此类问题是研究函数与x轴的交点个数，换一个角度，也就是研究函数的零点个数或者零点分布情况，所以函数零点问题也应结合函数的单调性与图象趋势。研究图象趋势往往要借助于极限，极限思想作为近代数学的一种重要思想，在高中阶段多是蜻蜓点水一笔带过，学生理解起来也会感到特别的抽象，實际操作过程中带有不可避免的感性认识。在大题解答过程中，有时评分标准并不认可这样的解答过程，必须利用“零点存在性定理”结合函数的单调性说明函数的零点，所以在教学过程中，应结合学生实际情况来要求学生的掌握程度以及解题规范；
　　3. 本问题也可选用分离参数的方法解决，问题转化为a=1xex，分析函数h（x）=1xex（x≠0）的图象，保证直线y=a与y=h（x）的函数图象有两个交点，但还是必须将单调性与极限结合起来。
　　大部分学生在遇到此类问题时，能够迅速地找到解题对策，但往往忽视了函数图象的走势，由于思维定式的影响，在检查时也很难发现错误，教学中应当对此引起重视，帮助学生对数形结合的数学思想有个全面严谨的认识。数学教学情境和问题讲究多样化，教师应当放手让学生自主思考，有时犯错的过程也是有效学习的一部分，在学生与情境、问题的良好互动中提升数学学科的核心素养。
　　参考文献：
　　[1]陆学政.高中数学教学浅谈[M].上海：上海科技出版社，2014：7.
　　[2]苏教版高中数学教材编写组.数学选修2-2.江苏：江苏凤凰教育出版社，2016：6.
　　作者简介：
　　梁超，江苏省苏州市，西安交通大学苏州附属中学。