【摘 要】
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设M为单位球面S^n＋p（1）中的一个紧致子流形.∪M=∪x∈M∪Mx是M的单位切丛.陈卿引入函数f（x）=maxu,v∈∪Mx‖B（u,u）-B（v,v）‖^2,其中B是M的第二基本形式.当M具有平行平均曲率向量时,陈
【基金项目】
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基金项目：福建省自然科学基金（Z0511001）资助
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设M为单位球面S^n＋p（1）中的一个紧致子流形.∪M=∪x∈M∪Mx是M的单位切丛.陈卿引入函数f（x）=maxu,v∈∪Mx‖B（u,u）-B（v,v）‖^2,其中B是M的第二基本形式.当M具有平行平均曲率向量时,陈卿通过研究函数f（x）,得到一个Pinching定理.当考虑外围流形为局部对称空间时,我们应用Gauss方程,Ricci方程和外围空间的局部对称性质等方法得到：若f（x）满足一个Pinching条件,则M或是全脐的或是一个Veronese曲面.当p≥2时,所得的结果改进了陈卿研究的相应结果
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