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【摘 要】 巖石强度反映材料的性质，岩石强度理论是研究岩石在各种应力状态下的强度准则的理论，它是岩土工程领域最重要、最基本的问题，用于岩石强度的预测和校核，确定岩石处于某种应力状态下是否破坏。1900年莫尔教授建立了著名的莫尔-库仑理论。100多年来，岩石强度理论的推广受到了各国工程地质学家物理学家的关注，对莫尔-库仑理论，中间主应力效应，双剪强度理论，统一强度理论进行了浅显研究。
【关键词】 莫尔-库仑理论；中间主应力效应；双剪理论；统一强度理论
1 引言
岩体是由岩块和岩体结构组成的，在工程力学层次看，岩块强度反映的材料的性质，也可称之为岩石强度，岩体强度反映的是结构强度。在工程的相关研究中，经常会遇到不同岩石强度理论选择的问题。岩石强度理论是研究岩石在各种应力状态下的强度准则的理论。岩石强度理论在矿山、地质、石油、水坝、桥梁、隧道的建设中应用十分广泛，用于岩石强度的预测和校核，确定岩石处于某种应力状态下是否破坏[1]。
到目前为止，在岩石的强度理论已经提出了上百个模型和准则，有关强度准则的应用研究论文则数以万计，但应用最广的强度理论是莫尔-库仑强度准则，莫尔理论中只认为最大主应力和最小主应力对材料破坏有影响，忽略了中间主应力的影响。因此莫尔理论提出后的二十多年，它的理论一直受到检验和评论，直到20世纪30年代才开始被逐步认可才开始被逐步认可并应用到工程中来。莫尔的单剪理论又受到各种真三轴试验的检验，并提出了各种修正的准则[2]；中间主应力效应即德鲁克-普拉格理论又受到重视被广泛用于工程及计算程序中，后续出现了双剪强度理论。现在出现了一种全新的将单剪理论和双剪理论有机地结合起来的统一强度理论。
2 几种常见的岩石强度理论
2.1莫尔-库仑理论
莫尔-库仑强度准则是岩石力学中重要的强度理论之一，是以强度理论的基本思想为指导，在公式的基础上导出的。不仅能反映岩体的碎性破坏，而且能反映其塑性破坏特征。自1900年建立以来为人类工程结构的强度计算，设计和应用力学学科的发展做出了巨大的贡献。
1773年库仑提出“摩擦”准则。库仑认为，岩石的破坏主要是剪切破坏，岩石强度即抗摩擦强度等于岩石本身抗剪切摩擦的粘结力和剪切摩擦的粘结力和剪切面上的法向力产生的摩擦力。莫尔把库仑准则推广到考虑三向应力状态，从而认识到材料性质本身就是应力函数，即材料达到极限位置时，滑动平面上的剪应力达到一个取决于正应力与材料性质的最大值，并可以用函数关系表示[3]。
莫尔强度准则认为，材料的破坏是由剪应力引起的，岩石在外力作用下沿某一破坏面发生剪切破坏时，所需的破坏剪应力τ与作用在该面上的正应力存在一定的函数关系[4]，即强度曲线为：
库仑莫尔理论作为最经典的岩体力学强度理论，尤其自身经久不衰的特点，首先它的实质是一种剪应力强度理论，适用于塑性岩石及脆性岩石的剪切破坏，能较好的通过试验反映实际工程条件下岩体材料的破坏情况。同时也反映了岩石的抗拉强度远小于抗压强度这一特性，并能解释岩石在等拉时会破坏，而在等压时不会破坏。并指出岩石破坏时剪切（破坏）面与大主应力夹角为45°-φ/2（与大主应力面夹角为45°+φ/2）
莫尔-库仑理论对岩体的破坏特征做了一系列假设，如岩体材料的强度与中间主应力大小无关，但在实际情况中，中间主应力对材料强度具有一定影响，但在莫尔-库仑理论没有体现这一点。这是莫尔-库仑理论的最大的缺点。同时他不能从岩石的破坏机理上解释破坏特征。岩石的破坏机理是微裂纹在外力作用下不断扩张直至贯通成一个宏观破坏面。第三点，岩石拉伸破坏时为破坏面分离的张破裂，φ对张破坏无意义，而莫尔-库仑理论仍考虑φ的作用。
2.2中间主应力效应
此后胡贝尔，米泽斯等都提出了形状改变能理论。著名力学家德鲁克和普拉格对此加以修正，引入静水应力效应，由于他反映了σ2并且具有完美的数学表达式，因此得到广泛的应用。但由于他不能区分岩石的拉伸子午极限线与压缩子午极限线的差别，而与岩石三轴试验结果不符，在理论上是不合理的。我国葛修润院士和李世辉先生也指出此准则是不合理的。是荒谬的。对中间主应力效应做出重要贡献的是日本东京大学教授茂木清夫，他通过十余年大量的实验，证实了σ2效应的存在。证实了不同应力角下的岩石强度相差很大，而德鲁克-普拉格准则的理论预见则与应力角无关，即各种应力角下的子午极限线都相同。这与岩石的多轴特性相差太大。但在常规的围压三轴试验中反映不出应力角的差别，这种差别就被忽视，因此在计算和工程中也有被采用。
2.3双剪强度理论
双剪强度理论一方面考虑了3个主应力σ1，σ2和σ3对岩石强度的影响，另一方面在理论上也证明了中间主应力σ2对岩石强度的影响效应。莫尔-库仑理论认为，在σ-τ平面上，当作用于岩石上的最大应力莫尔圆与强度曲线相切时，岩石即发生破坏。然而其他剪应力和正应力也对岩石的破坏起着一定的作用。
杨雪强[5]等对岩石双剪强度准则的探讨中得出如下结论：
（1）俞茂宏教授提出的双剪强度理论可以进一步解释为广义的最大偏应力理论，具有另一明确的物理意义。
（2）双剪强度理论与Zienkiewicz等提出的广义岩土强度准则相一致。
（3）中间主应力对岩石抗剪强度的影响是函数f1（θσ）与函数f2（θm）两者乘积的综合结果。
（4）确定岩石本构关系方法的另一优点是避开了岩石粘聚力c和内摩擦角?测定困难这一矛盾。
2.4统一强度理论
与莫尔-库仑理论，双剪理论准则不同，统一强度理论准则包含所含有介于上限和下限之间的强度准则，表达式为[4]。
F=τ13-βσ13+b（τ12-βσ12）=K 当b=0时，统一强度准则与莫尔-库仑准则表达式相同；当b=1时，则与双剪准则表达式相同。当0 统一强度理论与莫尔-库仑理论一样，也存在着角点奇异性[6]。莫尔-库仑理论的奇异性已在80年代得到解决。双剪强度理论和统一强度理论的角点奇异性也得到了很好的解决，并装入有限元程序。这样统一强度理论解决了德鲁克-普拉格准则所不能解决的岩体类材料拉压子午极限线不等的问题，更符合岩土类材料的特性。
3 结论
3.1莫尔-库仑强度准则是岩石力学中重要的强度理论之一，但在实际情况中，中间主应力对材料强度具有一定影响，但在莫尔-库仑理论没有体现这一点。
3.2德鲁克-普拉格准则的理论预见则与应力角无关，这与岩石的多轴特性相差太大。但在常规的围压三轴试验中反映不出应力角的差别，这种差别就被忽视，因此在计算和工程中也有被采用。
3.3双剪强度理论一方面考虑了3个主应力σ1，σ2和σ3对岩石强度的影响，另一方面在理论上也证明了中间主应力σ2对岩石强度的影响效应。
3.4统一强度理论解决了德鲁克-普拉格准则所不能解决的岩体类材料拉压子午极限线不等的问题，更符合岩土类材料的特性。
4 展望
目前在岩石细观结构力学分析中所用的破坏准则大多数采用莫尔-库仑理论的单剪理论。在今后不同层次的岩石理论会更加深刻的被提出，多种岩石强度理论的探讨将更加完善岩石强度理论准则。
参考文献：
[1]吕则欣，陈华兴.岩石强度理论研究[J].西部探矿工程：2009，1：5-8.
[2]石祥超，孟英峰，李皋.几种岩石强度准则的对比分析[J].岩土力学：2011，32（1）：209-216.
[3]俞茂宏，昝月稳，范文，赵坚，董正筑.20世纪岩石强度理论的发展[J].岩石力学与工程学报，2000，19（5）：545-550.
[4]呂霁，崔颖辉，刘佳，鲁海.岩石力学强度理论的研究现状分析[J].北方工业大学学报，2010，22（1）：73-78.
[5]杨雪强，余天庆，何世秀.对岩石双剪强度准则的探讨[J].岩石力学与工程学报，2002，21（7）：1049-1053.
[6]樊晓梅.三轴压缩下岩石强度特性双剪理论的分析[J].本溪冶金高等专科学校学报，2002，4（1）：40-43.
【关键词】 莫尔-库仑理论；中间主应力效应；双剪理论；统一强度理论
1 引言
岩体是由岩块和岩体结构组成的，在工程力学层次看，岩块强度反映的材料的性质，也可称之为岩石强度，岩体强度反映的是结构强度。在工程的相关研究中，经常会遇到不同岩石强度理论选择的问题。岩石强度理论是研究岩石在各种应力状态下的强度准则的理论。岩石强度理论在矿山、地质、石油、水坝、桥梁、隧道的建设中应用十分广泛，用于岩石强度的预测和校核，确定岩石处于某种应力状态下是否破坏[1]。
到目前为止，在岩石的强度理论已经提出了上百个模型和准则，有关强度准则的应用研究论文则数以万计，但应用最广的强度理论是莫尔-库仑强度准则，莫尔理论中只认为最大主应力和最小主应力对材料破坏有影响，忽略了中间主应力的影响。因此莫尔理论提出后的二十多年，它的理论一直受到检验和评论，直到20世纪30年代才开始被逐步认可才开始被逐步认可并应用到工程中来。莫尔的单剪理论又受到各种真三轴试验的检验，并提出了各种修正的准则[2]；中间主应力效应即德鲁克-普拉格理论又受到重视被广泛用于工程及计算程序中，后续出现了双剪强度理论。现在出现了一种全新的将单剪理论和双剪理论有机地结合起来的统一强度理论。
2 几种常见的岩石强度理论
2.1莫尔-库仑理论
莫尔-库仑强度准则是岩石力学中重要的强度理论之一，是以强度理论的基本思想为指导，在公式的基础上导出的。不仅能反映岩体的碎性破坏，而且能反映其塑性破坏特征。自1900年建立以来为人类工程结构的强度计算，设计和应用力学学科的发展做出了巨大的贡献。
1773年库仑提出“摩擦”准则。库仑认为，岩石的破坏主要是剪切破坏，岩石强度即抗摩擦强度等于岩石本身抗剪切摩擦的粘结力和剪切摩擦的粘结力和剪切面上的法向力产生的摩擦力。莫尔把库仑准则推广到考虑三向应力状态，从而认识到材料性质本身就是应力函数，即材料达到极限位置时，滑动平面上的剪应力达到一个取决于正应力与材料性质的最大值，并可以用函数关系表示[3]。
莫尔强度准则认为，材料的破坏是由剪应力引起的，岩石在外力作用下沿某一破坏面发生剪切破坏时，所需的破坏剪应力τ与作用在该面上的正应力存在一定的函数关系[4]，即强度曲线为：
库仑莫尔理论作为最经典的岩体力学强度理论，尤其自身经久不衰的特点，首先它的实质是一种剪应力强度理论，适用于塑性岩石及脆性岩石的剪切破坏，能较好的通过试验反映实际工程条件下岩体材料的破坏情况。同时也反映了岩石的抗拉强度远小于抗压强度这一特性，并能解释岩石在等拉时会破坏，而在等压时不会破坏。并指出岩石破坏时剪切（破坏）面与大主应力夹角为45°-φ/2（与大主应力面夹角为45°+φ/2）
莫尔-库仑理论对岩体的破坏特征做了一系列假设，如岩体材料的强度与中间主应力大小无关，但在实际情况中，中间主应力对材料强度具有一定影响，但在莫尔-库仑理论没有体现这一点。这是莫尔-库仑理论的最大的缺点。同时他不能从岩石的破坏机理上解释破坏特征。岩石的破坏机理是微裂纹在外力作用下不断扩张直至贯通成一个宏观破坏面。第三点，岩石拉伸破坏时为破坏面分离的张破裂，φ对张破坏无意义，而莫尔-库仑理论仍考虑φ的作用。
2.2中间主应力效应
此后胡贝尔，米泽斯等都提出了形状改变能理论。著名力学家德鲁克和普拉格对此加以修正，引入静水应力效应，由于他反映了σ2并且具有完美的数学表达式，因此得到广泛的应用。但由于他不能区分岩石的拉伸子午极限线与压缩子午极限线的差别，而与岩石三轴试验结果不符，在理论上是不合理的。我国葛修润院士和李世辉先生也指出此准则是不合理的。是荒谬的。对中间主应力效应做出重要贡献的是日本东京大学教授茂木清夫，他通过十余年大量的实验，证实了σ2效应的存在。证实了不同应力角下的岩石强度相差很大，而德鲁克-普拉格准则的理论预见则与应力角无关，即各种应力角下的子午极限线都相同。这与岩石的多轴特性相差太大。但在常规的围压三轴试验中反映不出应力角的差别，这种差别就被忽视，因此在计算和工程中也有被采用。
2.3双剪强度理论
双剪强度理论一方面考虑了3个主应力σ1，σ2和σ3对岩石强度的影响，另一方面在理论上也证明了中间主应力σ2对岩石强度的影响效应。莫尔-库仑理论认为，在σ-τ平面上，当作用于岩石上的最大应力莫尔圆与强度曲线相切时，岩石即发生破坏。然而其他剪应力和正应力也对岩石的破坏起着一定的作用。
杨雪强[5]等对岩石双剪强度准则的探讨中得出如下结论：
（1）俞茂宏教授提出的双剪强度理论可以进一步解释为广义的最大偏应力理论，具有另一明确的物理意义。
（2）双剪强度理论与Zienkiewicz等提出的广义岩土强度准则相一致。
（3）中间主应力对岩石抗剪强度的影响是函数f1（θσ）与函数f2（θm）两者乘积的综合结果。
（4）确定岩石本构关系方法的另一优点是避开了岩石粘聚力c和内摩擦角?测定困难这一矛盾。
2.4统一强度理论
与莫尔-库仑理论，双剪理论准则不同，统一强度理论准则包含所含有介于上限和下限之间的强度准则，表达式为[4]。
F=τ13-βσ13+b（τ12-βσ12）=K 当b=0时，统一强度准则与莫尔-库仑准则表达式相同；当b=1时，则与双剪准则表达式相同。当0
3 结论
3.1莫尔-库仑强度准则是岩石力学中重要的强度理论之一，但在实际情况中，中间主应力对材料强度具有一定影响，但在莫尔-库仑理论没有体现这一点。
3.2德鲁克-普拉格准则的理论预见则与应力角无关，这与岩石的多轴特性相差太大。但在常规的围压三轴试验中反映不出应力角的差别，这种差别就被忽视，因此在计算和工程中也有被采用。
3.3双剪强度理论一方面考虑了3个主应力σ1，σ2和σ3对岩石强度的影响，另一方面在理论上也证明了中间主应力σ2对岩石强度的影响效应。
3.4统一强度理论解决了德鲁克-普拉格准则所不能解决的岩体类材料拉压子午极限线不等的问题，更符合岩土类材料的特性。
4 展望
目前在岩石细观结构力学分析中所用的破坏准则大多数采用莫尔-库仑理论的单剪理论。在今后不同层次的岩石理论会更加深刻的被提出，多种岩石强度理论的探讨将更加完善岩石强度理论准则。
参考文献：
[1]吕则欣，陈华兴.岩石强度理论研究[J].西部探矿工程：2009，1：5-8.
[2]石祥超，孟英峰，李皋.几种岩石强度准则的对比分析[J].岩土力学：2011，32（1）：209-216.
[3]俞茂宏，昝月稳，范文，赵坚，董正筑.20世纪岩石强度理论的发展[J].岩石力学与工程学报，2000，19（5）：545-550.
[4]呂霁，崔颖辉，刘佳，鲁海.岩石力学强度理论的研究现状分析[J].北方工业大学学报，2010，22（1）：73-78.
[5]杨雪强，余天庆，何世秀.对岩石双剪强度准则的探讨[J].岩石力学与工程学报，2002，21（7）：1049-1053.
[6]樊晓梅.三轴压缩下岩石强度特性双剪理论的分析[J].本溪冶金高等专科学校学报，2002，4（1）：40-43.