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<正> 对于Banach空间X的每一点x,令其对应一个确定的fx∈S（X*）,满足fx（x）=||x||;并约定对任何a>0,fax=fx。其中X*是X的共扼空间,S（X*）是X*的单位球球面、考虑定义于[O,∞)的t的实函数fx十ty（x）和f-（x十ty）（y）。空间X的许多几何性质可由这类函数的相应性质刻划。