关于树的代数连通度的Fiedler不等式的新证明

来源 :数学研究 | 被引量 : 0次 | 上传用户：prcjzzz

【摘要】

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设T为含n个顶点的树,L(T)为其Laplace矩阵. L(T)的次小特征值α(T)称为T的代数连通度. Fiedler给出如下关于α(T)的界的经典结论.α(Pn)≤α(T)≤α(Sn),其中Pn, Sn分别为含

【作者】

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范益政

【机构】

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南京师范大学数学系

【出处】

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数学研究

【发表日期】

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2003年4期

【关键词】

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树 LAPLACE矩阵代数连通度 Tree Laplacian matrix algebraic connectivity

【基金项目】

：

安徽省高校青年教师科研项目

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设T为含n个顶点的树,L(T)为其Laplace矩阵. L(T)的次小特征值α(T)称为T的代数连通度. Fiedler给出如下关于α(T)的界的经典结论.α(Pn)≤α(T)≤α(Sn),其中Pn, Sn分别为含有n个顶点的路和星. Merris和Mass独立地证明了:α(T)=α(Sn)当且仅当T=Sn. 通过重新组合由Fiedler向量所赋予的顶点的值,本文给出上述不等式的新证明,并证明了:α(T)=α(Pn)当且仅当T=Pn.

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