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置乱技术在数字图像信息隐藏和图像加密中都具有重要的作用;而变换方阵因其理论简洁、实现简单而得到了广泛的关注和研究,但已有工作主要集中在对给定方阵周期的研究方面.分析了变换方阵模素数幂周期的上确界,得到了变换方阵模素数幂的周期达到上确界的充要条件.在此基础上给出了模素数幂具有最大周期的变换方阵的构造方法及两个改进方案.进而分析了变换方阵模一般整数N周期的上界,并使用中国剩余定理给出了两种算法,可构造模一般整数N具有给定周期的变换方阵.