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教学的有效性是在实现基本教学目标的基础上，追求更大的教学效率与教学效益。这种追求是在完成教学任务的同时，培养学生的学习兴趣、学习意识和自我教育能力，为学生的可持续发展打下坚实的基础，实现学生道德品质、审美情趣、创新精神、实践能力等综合素质的全面提高。因此，在小学数学课堂教学中我们要科学地把握新课标的基本理念，努力提高课堂教学的有效性。数学有效课堂的建构，到底应该从那些方面入手呢？我们究竟该如何操作呢？下面仅谈谈本人的几点思考。
一、密切联系生活理解数学
《数学课程标准》指出：“数学教学，应从学生已有的知识经验出发，让学生亲身经历参与特定的教学活动，获得一些体验，并且通过自主探索，合作交流，将实际问题抽象成数学模型，并对此进行解释和应用。”
比如五年级学习负数的认识，我一方面通过展示教材提供的丰富多彩的现实生活问题，引导学生知道“盈与亏”，“升与降”，“收与支”“上车与下车”……这些具有相反意义的量都可以用正、负数来表示；另一方面，我又引导学生放眼周边的生活，寻找可以用正、负数来表示的实例。后来在综合练习课上，我随手写下了一个数字“-6”，让学生说说他眼中的“-6”表示什么？没想到这个问题抛出后，却呈现了“百花齐放，百家争鸣”的局面。有的说“如果上车人数用正数表示，那么-6就表示下车6人”；有的说“如果用正数表示我往存钱罐里存钱，那么-6就表示从存钱罐里取出6元”；有的说“如果有1个人的出生可以用 1表示，那么-6就意味着有6个人离开人世”……像这样的解释真的特别多，这样的答案也是我上课前所始料未及的。但这么多丰富的诠释，不正使得本来看上去特别简单枯燥的“-6”，变得更加饱满，更加灵动了么？这就是数学之“美”，数学之“魅”！
二、收集错题纠正数学思维
数学就是要多练,只有练了,你才能发现问题,发现了问题才能积累經验,当以后再次碰到同一类型的题时,自己自然就会格外小心!慢慢的时间长了,练的多了,见识也会逐渐增多,那你的解题技能就会不断的增强。
教学梯形时，书上有一题，就有不少学生在具体解题的时候出现了各种各样的“状况”。题目：一块白菜地的形状是梯形。它的上底是9米，下底是12米，高是18米。如果平均每棵白菜占地9平方分米，这块地里一共有白菜多少棵？我从学生中收集了如下的一些解法：
①（9 12）×18÷2 =21×18÷2 =378÷2 =189（平方分米） 189÷9=21（棵）
②（9 12）×18÷2=21×18÷2=378÷2=189平方米=1890平方分米 1890÷9=21（棵）
③（9 12）×18÷2=21×18÷2=378÷2=189平方米=18900平方分米 18900 ×9=170100（棵）
当时，课堂上发现如此种种错误的时候，我还特地提醒和恐吓学生，说这是一道高难度的题，请大家一定仔细读题，认真检查。当发现很多同学不以为然，做好后得意洋洋时，我还故意说了句：现在有不少同学正“微笑着走向死亡”。但似乎这样的警告，对学生根本没有多大的提示和帮助，学生依然在“将错误坚持到底”。
三、结合教材培养良好数学品质
1、渗透辨证唯物主义思想
三年级，学习了“观察物体”时，学生总结出很多，如：（1）知道了任何一个物体都可以从正面、上面和侧面进行观察;（2）知道了同一个物体从不同的位置观察到的形状，各不相同；（3）知道了不同的物体从同一个位置观察，看到的形状有可能相同也有可能不同……结合学生的总结，我随即启发学生，“我们学会了观察身边的物体，不知道大家有没有留心观察过我们身边的同学？如果让你观察的话，你觉得可以从哪些方面观察和评价一个同学？”当即就有学生回答可以从长相、智商、勤奋方面来看；也有说可以从思想品德、学习成绩方面来看；还有说可以分别从语文、数学、英语、音乐、体育、美术等学科方面来看……接下来，通过讨论和比较，使学生进一步认识到：不同的人如果从不同角度去看，其实都可以发现他身上的闪光点和不足之处。
2、激发集体主义观念
在学习了如何“求平均数”，我让学生思考：除了课堂上所学的求平均人数，求平均身高，求平均气温等，想一想生活中，我们还可以利用“平均数”解决哪些问题？学生思维非常活跃，说：可以求平均用水量，求平均年收入，求平均用电量，求平均分数，求平均体重等等。我抓住“求平均分数”这样一个亮点，问：一般，什么时候需要我们求平均分数？学生回答：“比班级的学习成绩”。我问：你们希望做平均分最高的班级还是低的班级？学生一致回答：要做均分最高的班级！“那怎样才能使平均分高起来呢？你打算考多少？”学生象是特别知道我心思似的说：我要超过平均分，争取借分给别人！“跟他想的一样的，请举手。”让人感动的是每个学生都无一例外的举起了小手。
3、磨砺勤学苦炼的斗志
通过对“可能性”知识的学习，学生知道了事情发生的不确定性，初步体验到有些事件是一定会发生的，有些事件是不可能发生，有些事件是可能发生，也可能不发生的。在巩固环节，我安排了这样一个练习，让学生用“一定”，“可能”“不可能”，说一句话。学生说了有很多比如：冬天有可能会下雪。夏天水不可能结冰。人一定会老。……这些都是些客观性的常识，但有一个同学的发言，使我至今难忘。她说：一个人从小不努力学习，长大了就一定没有知识。我立即抓住这个教育契机，接过话茬说“对！如果我们课堂上不专心听讲，不积极发言，学习就一定会落后。但如果我们现在都勤奋好学，用顽强的毅力克服一切学习上的困难，将来就很有可能大有作为！同学们，你们觉得什么样的同学将来成材的可能性大，什么样的同学将来成材的可能性小呢？”一石激起千层浪，学生给出了很多诸如勤奋、刻苦、自觉的答案。
【作者单位：宝应县望直港镇中心小学 江苏】
一、密切联系生活理解数学
《数学课程标准》指出：“数学教学，应从学生已有的知识经验出发，让学生亲身经历参与特定的教学活动，获得一些体验，并且通过自主探索，合作交流，将实际问题抽象成数学模型，并对此进行解释和应用。”
比如五年级学习负数的认识，我一方面通过展示教材提供的丰富多彩的现实生活问题，引导学生知道“盈与亏”，“升与降”，“收与支”“上车与下车”……这些具有相反意义的量都可以用正、负数来表示；另一方面，我又引导学生放眼周边的生活，寻找可以用正、负数来表示的实例。后来在综合练习课上，我随手写下了一个数字“-6”，让学生说说他眼中的“-6”表示什么？没想到这个问题抛出后，却呈现了“百花齐放，百家争鸣”的局面。有的说“如果上车人数用正数表示，那么-6就表示下车6人”；有的说“如果用正数表示我往存钱罐里存钱，那么-6就表示从存钱罐里取出6元”；有的说“如果有1个人的出生可以用 1表示，那么-6就意味着有6个人离开人世”……像这样的解释真的特别多，这样的答案也是我上课前所始料未及的。但这么多丰富的诠释，不正使得本来看上去特别简单枯燥的“-6”，变得更加饱满，更加灵动了么？这就是数学之“美”，数学之“魅”！
二、收集错题纠正数学思维
数学就是要多练,只有练了,你才能发现问题,发现了问题才能积累經验,当以后再次碰到同一类型的题时,自己自然就会格外小心!慢慢的时间长了,练的多了,见识也会逐渐增多,那你的解题技能就会不断的增强。
教学梯形时，书上有一题，就有不少学生在具体解题的时候出现了各种各样的“状况”。题目：一块白菜地的形状是梯形。它的上底是9米，下底是12米，高是18米。如果平均每棵白菜占地9平方分米，这块地里一共有白菜多少棵？我从学生中收集了如下的一些解法：
①（9 12）×18÷2 =21×18÷2 =378÷2 =189（平方分米） 189÷9=21（棵）
②（9 12）×18÷2=21×18÷2=378÷2=189平方米=1890平方分米 1890÷9=21（棵）
③（9 12）×18÷2=21×18÷2=378÷2=189平方米=18900平方分米 18900 ×9=170100（棵）
当时，课堂上发现如此种种错误的时候，我还特地提醒和恐吓学生，说这是一道高难度的题，请大家一定仔细读题，认真检查。当发现很多同学不以为然，做好后得意洋洋时，我还故意说了句：现在有不少同学正“微笑着走向死亡”。但似乎这样的警告，对学生根本没有多大的提示和帮助，学生依然在“将错误坚持到底”。
三、结合教材培养良好数学品质
1、渗透辨证唯物主义思想
三年级，学习了“观察物体”时，学生总结出很多，如：（1）知道了任何一个物体都可以从正面、上面和侧面进行观察;（2）知道了同一个物体从不同的位置观察到的形状，各不相同；（3）知道了不同的物体从同一个位置观察，看到的形状有可能相同也有可能不同……结合学生的总结，我随即启发学生，“我们学会了观察身边的物体，不知道大家有没有留心观察过我们身边的同学？如果让你观察的话，你觉得可以从哪些方面观察和评价一个同学？”当即就有学生回答可以从长相、智商、勤奋方面来看；也有说可以从思想品德、学习成绩方面来看；还有说可以分别从语文、数学、英语、音乐、体育、美术等学科方面来看……接下来，通过讨论和比较，使学生进一步认识到：不同的人如果从不同角度去看，其实都可以发现他身上的闪光点和不足之处。
2、激发集体主义观念
在学习了如何“求平均数”，我让学生思考：除了课堂上所学的求平均人数，求平均身高，求平均气温等，想一想生活中，我们还可以利用“平均数”解决哪些问题？学生思维非常活跃，说：可以求平均用水量，求平均年收入，求平均用电量，求平均分数，求平均体重等等。我抓住“求平均分数”这样一个亮点，问：一般，什么时候需要我们求平均分数？学生回答：“比班级的学习成绩”。我问：你们希望做平均分最高的班级还是低的班级？学生一致回答：要做均分最高的班级！“那怎样才能使平均分高起来呢？你打算考多少？”学生象是特别知道我心思似的说：我要超过平均分，争取借分给别人！“跟他想的一样的，请举手。”让人感动的是每个学生都无一例外的举起了小手。
3、磨砺勤学苦炼的斗志
通过对“可能性”知识的学习，学生知道了事情发生的不确定性，初步体验到有些事件是一定会发生的，有些事件是不可能发生，有些事件是可能发生，也可能不发生的。在巩固环节，我安排了这样一个练习，让学生用“一定”，“可能”“不可能”，说一句话。学生说了有很多比如：冬天有可能会下雪。夏天水不可能结冰。人一定会老。……这些都是些客观性的常识，但有一个同学的发言，使我至今难忘。她说：一个人从小不努力学习，长大了就一定没有知识。我立即抓住这个教育契机，接过话茬说“对！如果我们课堂上不专心听讲，不积极发言，学习就一定会落后。但如果我们现在都勤奋好学，用顽强的毅力克服一切学习上的困难，将来就很有可能大有作为！同学们，你们觉得什么样的同学将来成材的可能性大，什么样的同学将来成材的可能性小呢？”一石激起千层浪，学生给出了很多诸如勤奋、刻苦、自觉的答案。
【作者单位：宝应县望直港镇中心小学 江苏】