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【摘要】针对目前中职学校数学教学所面临的困境，研究表现学习应用数学课堂的意义，以案例形式阐述教师如何通过“写”、“玩”、“用”的形式来组织教学，使学生在任务过程中接受数学，喜爱数学，进而提升课堂教学效果。
【关键词】表现学习 中职数学 教学案例
【中图分类号】G71 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）07-0126-01
一般来说，中职学生数学基础较薄弱，学习信心不足，学习方法和习惯不好。传统教学理念和手段已不能吸引学生的注意力，枯燥抽象的知识特点使得学生对数学学习产生畏惧、厌学的心理。面对教学两难的阵阵痛楚，教师必须要结合自身的特点和中职学生的实际，探索有自己特色的教学方法，让学生接受数学，喜爱数学，进而激发学生的创造力，提高课堂教学效率。
一、表现学习应用中职数学课堂的研究意义
表现学习是教师指导下的学生自主探究的学习过程，以个体发展取向为主，以个体的经验为载体，以活动为中心，着眼于学生的成长需要（即自我实现），着眼于学生的发展性学力和创造性学力的培养，是培养情感态度的一种方式。将表现学习引入课堂教学，具有以下几个意义：
1.表现学习满足学生学习需求
数学对中职学生是谈虎色变的内容，更是不可逾越的学习障碍。通过表现学习，学生在教师的有计划、有步骤的引导下主动参与学习过程，激发内在的潜能及探求心理，获取成就感。
2.表现学习提升教师自身素质
教材内容、学生的个性及学习需求等实际特点直接制约着表现学习的有效开展，因此，首先要求教师强化“把课堂还给学生，课堂充满生命活力”的教育意识，其次需要教师加强对教学内容“深入浅出”的把握，有效地给学生的表现学习搭好一个脚手架，最后教师还要修炼提高找寻并开发“有用”学生资源的能力，调动他们对学习的主动性。
二、表现学习应用中职数学课堂的基本形式
“人是能表现的生物”。每个学生都渴望被教师赏识，被同伴肯定，而表现学习正是基于这一本质特征，它通过教师创造机会让学生承担和履行表现任务，使学生在任务过程中学习知识、培养品质、提高修养。教师可以根据学生的特性与教学的实际采用“写”、“玩”、“用”等形式，也可以将多种表现形式融入到教学过程中。
三、表现学习应用中职数学课堂的案例
1.“写”数学
案例一：《等比数列》教学过程中，设置“写”的任务，如表1所示：
要求各小组思考确定等比数列的通项公式必须具备几个独立的条件，然后围绕“写”的任务提示从不同渠道收集题目，也可以自编题目。以下是教师对小组“今天我做主”工作单的类型题目收集汇编：
类型一：（1）求等比数列，…的通项公式。
（2）等比数列{an}中，a1=1，a6=32，求通项公式。
（3）正项等比数列{an}中，a1=1，a2+a3=6，求通项公式an。
类型二：（1）数列{an}中，an=2an-1（n≥2），a1=3，求数列的通项公式。
（2）等比数列{an}中，q=3，a3=9，求通项公式。
类型三：（1）等比数列{an}中，a5=-1，a8=-，求通项公式。
（2）等比数列前三项为a，a+2，3a+2，求通项公式。
效果分析：“今天我做主”的工作单任务适用所有专业，通过“写”的形式使教师能够准确地了解出题小组对知识的掌握情况，随后根据其他小组群策群力、限时作答的反馈信息，为有效性教学的发展提供参考。
2.“玩”数学
案例二：在《补集》这堂课中，教师首先抛出“三个苹果改变世界”创设情境造成悬念，其目的是激发学生的好奇心和挑战心。其次围绕揭开补集的秘密合理地组织教学过程，配合“玩”的形式设置三个表现任务，将学生的学习推向一次又一次地高潮。任务一：以探究家的身份，用阴影部分表示CUA，其目的是让学生进一步巩固对补集概念的理解。任务二：学生通过观察投影的图片，自主探究揭开补集的性质。任务三：游戏“听口令”。口令一：U={某班学生}，A={某班女生}，请符合CUA的学生站起来；口令二：U={某班学生}，A={某班男生}，请符合CU（CUA）的学生站起来；口令三：U={某班学生}，A={某班男生}，请符合CUA∩A的学生站起来等。通过“听口令”的游戏，不仅考查了学生的注意力和对所学知识的理解，而且还活跃了课堂气氛。
效果分析：为揭开补集的秘密，教师将“玩”融入到教学过程中，以三个表现任务来充分调动学生的参与性，帮助学生获取内心深入最需要的东西：肯定、鼓励和自信，让他们在轻松愉悦的氛围中理解数学。
3.“用”数学
案例三：在《函数应用》这一课题中，教师采用“用”的表现形式设置“淘宝网开网店”的任务，并要求班级学生自由组队，六个人一组，在“用”中提升数学能力。
子任务一：“如何选择经营商品”，要求小组成员利用已学的数学知识对提供的数据进行分析。以一组为例，进价为150元的鞋子的售价与月销售量的调查结果（见表3）如下：
调查发现，售价与月平均销售量之间的大致数学模型为一次函数，然后再利用利润=收入-成本的关系，建立利润f（x）与售价x之间的关系式，最后求出该商品的最大利润。
子任务二：“如何选择快递公司”，小组成员根据现实中网购特有的快递问题进行自行探索，选择不同的快递公司的选择问题。以其中一组为例，根据调查发现，现有甲、乙两家快递公司，其给出的快递套餐分别如下：
甲：包月费230元，每0.5公斤一元，若每月累计运量超过50公斤，则超过部分可打8折，超过100公斤则超过部分可打6折。
乙：实行包月制，具体如下：
1.100元（可享受50公斤的货运，但超过部分需按每公斤4元计）
2.200元（可享受100公斤的货运，但超过部分需按每公斤3元计）
3.300元（可享受150公斤的货运，但超过部分需按每公斤2元计）
小组根据实际情况：
（1）所卖的商品每件0.5公斤，平均每月可卖出300件；
（2）每件产品由原来的每件0.5公斤缩减为每件0.45公斤。
对提供的数据进行分析，最终选择合算的快递公司。
效果分析：“用”的任务适用商务专业，在“如何选择经营商品”和“如何选择快递公司”的表现过程中，让学生感受数学存在于现实生活周围，引导学生探究最优化问题，帮助他们提高分析和解决实际问题的能力的同时，培养学生“理论源于实践，用于实践”的观点。
参考文献：
[1]比尔·约翰逊著.学生表现评定手册——场地设计和前景指南[M].上海：华东师范大学出版社，2001.
[2]吴洪成.有效教学的技能与艺术[M].天津：天津教育出版社，2010.
【关键词】表现学习 中职数学 教学案例
【中图分类号】G71 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）07-0126-01
一般来说，中职学生数学基础较薄弱，学习信心不足，学习方法和习惯不好。传统教学理念和手段已不能吸引学生的注意力，枯燥抽象的知识特点使得学生对数学学习产生畏惧、厌学的心理。面对教学两难的阵阵痛楚，教师必须要结合自身的特点和中职学生的实际，探索有自己特色的教学方法，让学生接受数学，喜爱数学，进而激发学生的创造力，提高课堂教学效率。
一、表现学习应用中职数学课堂的研究意义
表现学习是教师指导下的学生自主探究的学习过程，以个体发展取向为主，以个体的经验为载体，以活动为中心，着眼于学生的成长需要（即自我实现），着眼于学生的发展性学力和创造性学力的培养，是培养情感态度的一种方式。将表现学习引入课堂教学，具有以下几个意义：
1.表现学习满足学生学习需求
数学对中职学生是谈虎色变的内容，更是不可逾越的学习障碍。通过表现学习，学生在教师的有计划、有步骤的引导下主动参与学习过程，激发内在的潜能及探求心理，获取成就感。
2.表现学习提升教师自身素质
教材内容、学生的个性及学习需求等实际特点直接制约着表现学习的有效开展，因此，首先要求教师强化“把课堂还给学生，课堂充满生命活力”的教育意识，其次需要教师加强对教学内容“深入浅出”的把握，有效地给学生的表现学习搭好一个脚手架，最后教师还要修炼提高找寻并开发“有用”学生资源的能力，调动他们对学习的主动性。
二、表现学习应用中职数学课堂的基本形式
“人是能表现的生物”。每个学生都渴望被教师赏识，被同伴肯定，而表现学习正是基于这一本质特征，它通过教师创造机会让学生承担和履行表现任务，使学生在任务过程中学习知识、培养品质、提高修养。教师可以根据学生的特性与教学的实际采用“写”、“玩”、“用”等形式，也可以将多种表现形式融入到教学过程中。
三、表现学习应用中职数学课堂的案例
1.“写”数学
案例一：《等比数列》教学过程中，设置“写”的任务，如表1所示：
要求各小组思考确定等比数列的通项公式必须具备几个独立的条件，然后围绕“写”的任务提示从不同渠道收集题目，也可以自编题目。以下是教师对小组“今天我做主”工作单的类型题目收集汇编：
类型一：（1）求等比数列，…的通项公式。
（2）等比数列{an}中，a1=1，a6=32，求通项公式。
（3）正项等比数列{an}中，a1=1，a2+a3=6，求通项公式an。
类型二：（1）数列{an}中，an=2an-1（n≥2），a1=3，求数列的通项公式。
（2）等比数列{an}中，q=3，a3=9，求通项公式。
类型三：（1）等比数列{an}中，a5=-1，a8=-，求通项公式。
（2）等比数列前三项为a，a+2，3a+2，求通项公式。
效果分析：“今天我做主”的工作单任务适用所有专业，通过“写”的形式使教师能够准确地了解出题小组对知识的掌握情况，随后根据其他小组群策群力、限时作答的反馈信息，为有效性教学的发展提供参考。
2.“玩”数学
案例二：在《补集》这堂课中，教师首先抛出“三个苹果改变世界”创设情境造成悬念，其目的是激发学生的好奇心和挑战心。其次围绕揭开补集的秘密合理地组织教学过程，配合“玩”的形式设置三个表现任务，将学生的学习推向一次又一次地高潮。任务一：以探究家的身份，用阴影部分表示CUA，其目的是让学生进一步巩固对补集概念的理解。任务二：学生通过观察投影的图片，自主探究揭开补集的性质。任务三：游戏“听口令”。口令一：U={某班学生}，A={某班女生}，请符合CUA的学生站起来；口令二：U={某班学生}，A={某班男生}，请符合CU（CUA）的学生站起来；口令三：U={某班学生}，A={某班男生}，请符合CUA∩A的学生站起来等。通过“听口令”的游戏，不仅考查了学生的注意力和对所学知识的理解，而且还活跃了课堂气氛。
效果分析：为揭开补集的秘密，教师将“玩”融入到教学过程中，以三个表现任务来充分调动学生的参与性，帮助学生获取内心深入最需要的东西：肯定、鼓励和自信，让他们在轻松愉悦的氛围中理解数学。
3.“用”数学
案例三：在《函数应用》这一课题中，教师采用“用”的表现形式设置“淘宝网开网店”的任务，并要求班级学生自由组队，六个人一组，在“用”中提升数学能力。
子任务一：“如何选择经营商品”，要求小组成员利用已学的数学知识对提供的数据进行分析。以一组为例，进价为150元的鞋子的售价与月销售量的调查结果（见表3）如下：
调查发现，售价与月平均销售量之间的大致数学模型为一次函数，然后再利用利润=收入-成本的关系，建立利润f（x）与售价x之间的关系式，最后求出该商品的最大利润。
子任务二：“如何选择快递公司”，小组成员根据现实中网购特有的快递问题进行自行探索，选择不同的快递公司的选择问题。以其中一组为例，根据调查发现，现有甲、乙两家快递公司，其给出的快递套餐分别如下：
甲：包月费230元，每0.5公斤一元，若每月累计运量超过50公斤，则超过部分可打8折，超过100公斤则超过部分可打6折。
乙：实行包月制，具体如下：
1.100元（可享受50公斤的货运，但超过部分需按每公斤4元计）
2.200元（可享受100公斤的货运，但超过部分需按每公斤3元计）
3.300元（可享受150公斤的货运，但超过部分需按每公斤2元计）
小组根据实际情况：
（1）所卖的商品每件0.5公斤，平均每月可卖出300件；
（2）每件产品由原来的每件0.5公斤缩减为每件0.45公斤。
对提供的数据进行分析，最终选择合算的快递公司。
效果分析：“用”的任务适用商务专业，在“如何选择经营商品”和“如何选择快递公司”的表现过程中，让学生感受数学存在于现实生活周围，引导学生探究最优化问题，帮助他们提高分析和解决实际问题的能力的同时，培养学生“理论源于实践，用于实践”的观点。
参考文献：
[1]比尔·约翰逊著.学生表现评定手册——场地设计和前景指南[M].上海：华东师范大学出版社，2001.
[2]吴洪成.有效教学的技能与艺术[M].天津：天津教育出版社，2010.