【摘 要】
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设D（．；．）是一个A型统计深度函数，函数h满足以下条件：对任意正数M（（i） lim ‖x‖→∞ sup ‖xi‖≤m, i =1,…, rh（x;x1 ,…,xr） =0,（ii） limn→∞sup‖x‖≤M｜∫h（x;x1,…,xr）d（F（x1,…,xr） - Fn（x
【机 构】
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湖南师范大学数学与计算机科学学院,卡尔加里大学数学与统计系
【基金项目】
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国家自然科学基金资助项目（20230210）,湖南省教育厅资助项目（03C250）
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设D（．；．）是一个A型统计深度函数，函数h满足以下条件：对任意正数M（（i） lim ‖x‖→∞ sup ‖xi‖≤m, i =1,…, rh（x;x1 ,…,xr） =0,（ii） limn→∞sup‖x‖≤M｜∫h（x;x1,…,xr）d（F（x1,…,xr） - Fn（x1,…,xr）） ｜= 0,a.s 则limn→∞ sup x∈R^d｜ D（x; Fn） - D（x; F） ｜ = 0 a.s.令 θn^ = maxx∈R^dD（x; Fn）,h 连续且D（x, F）有惟一的最深点Q,则
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