基于Sigmoid函数的变步长最小均方算法在收敛过程中因需要进行指数运算，导致计算复杂度高且占用存储空间大，不利于实际应用。相关学者对此提出一种无需进行指数运算的箕舌线变步长最小均方算法，该算法具有结构简单、计算复杂度低等特性，但存在易受输入端不相关噪声干扰与收敛速度较慢的缺点。本文在现有已解决该算法易受干扰噪声影响的基础上，针对其存在收敛速度较慢的缺点提出一种改进方法。首先，对典型的最小均方算法、归一化最小均方算法进行分析归纳，发现归一化最小均方算法用输入信号矢量功率对最小均方算法的步长因子进行归一化处理后，可使最小均方算法的收敛速度加快；然后，将归一化最小均方算法的思路引入箕舌线变步长最小均方算法；最后，使用MATLAB进行仿真分析，对比改进前后算法的滤波性能与收敛特性。仿真结果表明，本文提出的改进算法在保留原有算法结构简单、计算复杂度低等特性的情况下，具有收敛速度更快、稳态误差更小、稳定性更强的优点。