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摘 要：本文以A公司仓储中心新建立体仓库为研究对象，根据仓储中心货位管理目标，确定以提高仓储管理效率为目标的货位优化模型，探讨货位优化在仓储中心的可行性，为企业货位优化提供有力的参考。
关键词：仓储中心;货位优化;仓储管理效率
一、A公司仓储中心现状及问题分析
A公司仓储中心主要业务是零部件产前配送和整车物流业务，产品种类繁多、数量多。但由于存储空间的限制，该公司需要对原仓储中心进行货位优化，以期提高仓储效率。通过对仓储中心管理的现状和问题进行有效分析，发现货位管理过程中主要的问题有库存利用率不高、作业效率低以及仓库布局不合理等问题，针对这些问题，本文提出了两个目标：仓储存储策略目标和仓储作业效率目标。
二、货位优化模型的建立
1、模型假设
在对A公司现状分析的基础上，已知A 公司仓储中心货架排数、货架列数、巷道数量和宽度、货位信息、托盘信息、零件的出入库频率、高位叉车的移动速度、零部件的需求和种类，对货位优化模型進行假设和描述：1、每个货位只存储一种零件，如果零件数量较多，一个货位存不下时，将一种零件当作两种零件考虑;2、假设高位叉车在作业过程均为匀速运动;3、零件在拣取过程中耗费的时间忽略不计，只考虑高位叉车拣选过程的水平和垂直行进时间。
2、建立货位优化模型
根据企业的实际状况选择两种可量化的目标——保证货位相关性和减少出入库作业时间。即通过缩短货物出入库时间来提高出入库效率，通过将需求量大的货物放在较低的位置方便在配送过程中对货物的拣选。假设存储区内共有l排，每排有m列n层，将离仓库入口最近的货架底层定义为第 1 排第1列第1层，则处于第x排y列z层的货位坐标为（x，y，z）（x=1、2、3……l）（y=1、2、3……m）（z=1、2、3…… n）。假设第 i 类的第j种零件的货位坐标为（xij，yij，zij）（xij=1，2……l;yij=1，2……m;zij=1，2……n）。在上述假设和目标下建立货位模型：
（1）出入库作业效率分析
假设高位叉车的原点在货架的起始位置，提高出入库效率即使零件周转率、高位叉车运行时间和零件所在层的乘积之和最小，并保证周转率大的零件存放在较低的货架上，方便存取。则出入库效率目标函数如下：
其中fij 、tij分别表示为第i类的第j种零件的出库频率和用高位叉车移动到出货区的运行时间，s0表示出库作业区到第1排第1列第1层货架的距离，s1表示货架之间的距离，s2表示单层货位的高度，l0表示单位货位长度1200mm，vx 、vy 、vz分别表示叉车水平、纵向和垂直的运行速度。
（2）货物相关性分析
A 公司仓储中心的货物相关性一般由两方面因素决定：货物订单和成对产。假设仓储中心的 N 种不同类型的零件可以按照相关性将其分为 p 类，每类有 q 种不同类型的零件，即 N=q×p。第i类零件的均值坐标为：
该零件的坐标到第i类零件的均值坐标的距离为：
由式可知所有i类零部件的坐标到i类零件的均值坐标的距离为：
，则所有i类零部件的均值坐标为：
假设所有i类零件的中心到所有i类零部件的均值坐标的离散度为每类中心到C的距离之和，即：
考虑到零部件种类繁多且存储过重中应具有一定的相关性，所以应该使其离散度值尽量小，则货物相关性目标函数为：
其中 ，为所有零件的均值坐标Ci到出口的距离。
综上所述，货位优化的数学模型如下：
约束条件为： 且xij，xij，xij均为正值
由于目标函数居委求解最小值，因此采用线性加权法对目标函数进行转化：
其中0≤wi≤1;i=1，2且w1+w2=1。综合大量文献数据与专家意见，利用判断矩阵法得出货位优化目标权重：w1=0.76，w2=0.24，即本文的货位优化目标主要以出入库效率为主，货物相关性为辅的一种货位优化策略。
3、货位优化仿真过程
通过对货位优化模型进行分析，本文选用 MATLAB 软件设计算法求解多货位优化最优解。
（1）基础数据收集
仓储中心新建 2 个封闭式库区，每个库区分为 A、B、C 三个区，三个区对应的分拣区长为 32 米，宽为 30 米。其中 A 区的办公室占地宽 8 米;对应的仓储区长 90 米，宽 30 米;每个区共有 13 排货架。每一排货架共有 7 层，每层共有 31 个货格，每个货格有 2 个货位（可放置 2 个托盘），高1.5米，每个托盘的长为 1.2 米，宽为 1.2 米。考虑到论文篇幅有限，本文选取仓储中心中层立体仓库的部分区域数据样本进行仿真优化，则选取的仓库有货架l=12排m=12列n=6层，此区域有高位叉车 1 台，高位叉车的运行速度分别为：vx=1m/s、vy=1m/s、vz=0.25m/s，托盘长度l0=1200mm。 仿真选取2019年仓储中心200 种货物为优化研究对象。
（2）仿真结果分析
将上述数据代入模型，利用软件进行仿真求解。随机选取其中20种货物对比优化前后的出库时间，如下表所示。
从表1和图1 中可以看出单次出入库作业时间普遍减少，例如编码为1 的零部件优化前货位坐标为（7，4，3），出入库作业时间为 50.4 秒，优化后货位坐标为（4.1.3），出入库作业时间为 36 秒，优化后平均每件货节省14.4秒; 编码为 199 的零部件，优化前货位坐标为（10，7，5），出入库作业时间为 54.4秒，优化后货位坐标为（9，4，1），出入库作业时间为39.2秒，优化后平均每件货节省15.2秒。如果上述 20 种零部件保证每天出库 6 次，则可节省时间 3057.6 秒，共计 51 分钟。从200种零部件来看，优化前零部件的出库时间为 12483.6 秒，优化后零部件的出库时间缩减 8587.2 秒，前后零部件出库时间相差 3896.4 秒，大大减少了出入库作业时间，提高了出入库作业效率
3、总结
本文通过对 A 公司仓储中心仓库管理现状以及仓储管理实际情况进行分析，找出仓储管理中存在的问题，提出了以出入库效率最大的货位优化目标和以拣选距离最短的拣选路径优化目标，建立相应的优化模型，仿真后结果显示经过出入库作业效率分析和相关性分析的货位优化存储的货物，其出入库作业时间有着明显的缩减，出入库作业效率也有了明显的提高。
参考文献：
[1] 文群，李拥军.遗传算法在立体仓库货位优化分配中的研究[J].计算机工程与应用，20016（29）：211-213.
[2]邹晖华，胡吉全，杨艳芳.立体仓库货位分配策略优化研究[J].湖北工业大学学报，2015 （06）， 23（3）.42-45.
[3]郑凌莺，王绍宇.自动化立体仓库的货位优化管理[J].商场现代化，2009（10）：96.
关键词：仓储中心;货位优化;仓储管理效率
一、A公司仓储中心现状及问题分析
A公司仓储中心主要业务是零部件产前配送和整车物流业务，产品种类繁多、数量多。但由于存储空间的限制，该公司需要对原仓储中心进行货位优化，以期提高仓储效率。通过对仓储中心管理的现状和问题进行有效分析，发现货位管理过程中主要的问题有库存利用率不高、作业效率低以及仓库布局不合理等问题，针对这些问题，本文提出了两个目标：仓储存储策略目标和仓储作业效率目标。
二、货位优化模型的建立
1、模型假设
在对A公司现状分析的基础上，已知A 公司仓储中心货架排数、货架列数、巷道数量和宽度、货位信息、托盘信息、零件的出入库频率、高位叉车的移动速度、零部件的需求和种类，对货位优化模型進行假设和描述：1、每个货位只存储一种零件，如果零件数量较多，一个货位存不下时，将一种零件当作两种零件考虑;2、假设高位叉车在作业过程均为匀速运动;3、零件在拣取过程中耗费的时间忽略不计，只考虑高位叉车拣选过程的水平和垂直行进时间。
2、建立货位优化模型
根据企业的实际状况选择两种可量化的目标——保证货位相关性和减少出入库作业时间。即通过缩短货物出入库时间来提高出入库效率，通过将需求量大的货物放在较低的位置方便在配送过程中对货物的拣选。假设存储区内共有l排，每排有m列n层，将离仓库入口最近的货架底层定义为第 1 排第1列第1层，则处于第x排y列z层的货位坐标为（x，y，z）（x=1、2、3……l）（y=1、2、3……m）（z=1、2、3…… n）。假设第 i 类的第j种零件的货位坐标为（xij，yij，zij）（xij=1，2……l;yij=1，2……m;zij=1，2……n）。在上述假设和目标下建立货位模型：
（1）出入库作业效率分析
假设高位叉车的原点在货架的起始位置，提高出入库效率即使零件周转率、高位叉车运行时间和零件所在层的乘积之和最小，并保证周转率大的零件存放在较低的货架上，方便存取。则出入库效率目标函数如下：
其中fij 、tij分别表示为第i类的第j种零件的出库频率和用高位叉车移动到出货区的运行时间，s0表示出库作业区到第1排第1列第1层货架的距离，s1表示货架之间的距离，s2表示单层货位的高度，l0表示单位货位长度1200mm，vx 、vy 、vz分别表示叉车水平、纵向和垂直的运行速度。
（2）货物相关性分析
A 公司仓储中心的货物相关性一般由两方面因素决定：货物订单和成对产。假设仓储中心的 N 种不同类型的零件可以按照相关性将其分为 p 类，每类有 q 种不同类型的零件，即 N=q×p。第i类零件的均值坐标为：
该零件的坐标到第i类零件的均值坐标的距离为：
由式可知所有i类零部件的坐标到i类零件的均值坐标的距离为：
，则所有i类零部件的均值坐标为：
假设所有i类零件的中心到所有i类零部件的均值坐标的离散度为每类中心到C的距离之和，即：
考虑到零部件种类繁多且存储过重中应具有一定的相关性，所以应该使其离散度值尽量小，则货物相关性目标函数为：
其中 ，为所有零件的均值坐标Ci到出口的距离。
综上所述，货位优化的数学模型如下：
约束条件为： 且xij，xij，xij均为正值
由于目标函数居委求解最小值，因此采用线性加权法对目标函数进行转化：
其中0≤wi≤1;i=1，2且w1+w2=1。综合大量文献数据与专家意见，利用判断矩阵法得出货位优化目标权重：w1=0.76，w2=0.24，即本文的货位优化目标主要以出入库效率为主，货物相关性为辅的一种货位优化策略。
3、货位优化仿真过程
通过对货位优化模型进行分析，本文选用 MATLAB 软件设计算法求解多货位优化最优解。
（1）基础数据收集
仓储中心新建 2 个封闭式库区，每个库区分为 A、B、C 三个区，三个区对应的分拣区长为 32 米，宽为 30 米。其中 A 区的办公室占地宽 8 米;对应的仓储区长 90 米，宽 30 米;每个区共有 13 排货架。每一排货架共有 7 层，每层共有 31 个货格，每个货格有 2 个货位（可放置 2 个托盘），高1.5米，每个托盘的长为 1.2 米，宽为 1.2 米。考虑到论文篇幅有限，本文选取仓储中心中层立体仓库的部分区域数据样本进行仿真优化，则选取的仓库有货架l=12排m=12列n=6层，此区域有高位叉车 1 台，高位叉车的运行速度分别为：vx=1m/s、vy=1m/s、vz=0.25m/s，托盘长度l0=1200mm。 仿真选取2019年仓储中心200 种货物为优化研究对象。
（2）仿真结果分析
将上述数据代入模型，利用软件进行仿真求解。随机选取其中20种货物对比优化前后的出库时间，如下表所示。
从表1和图1 中可以看出单次出入库作业时间普遍减少，例如编码为1 的零部件优化前货位坐标为（7，4，3），出入库作业时间为 50.4 秒，优化后货位坐标为（4.1.3），出入库作业时间为 36 秒，优化后平均每件货节省14.4秒; 编码为 199 的零部件，优化前货位坐标为（10，7，5），出入库作业时间为 54.4秒，优化后货位坐标为（9，4，1），出入库作业时间为39.2秒，优化后平均每件货节省15.2秒。如果上述 20 种零部件保证每天出库 6 次，则可节省时间 3057.6 秒，共计 51 分钟。从200种零部件来看，优化前零部件的出库时间为 12483.6 秒，优化后零部件的出库时间缩减 8587.2 秒，前后零部件出库时间相差 3896.4 秒，大大减少了出入库作业时间，提高了出入库作业效率
3、总结
本文通过对 A 公司仓储中心仓库管理现状以及仓储管理实际情况进行分析，找出仓储管理中存在的问题，提出了以出入库效率最大的货位优化目标和以拣选距离最短的拣选路径优化目标，建立相应的优化模型，仿真后结果显示经过出入库作业效率分析和相关性分析的货位优化存储的货物，其出入库作业时间有着明显的缩减，出入库作业效率也有了明显的提高。
参考文献：
[1] 文群，李拥军.遗传算法在立体仓库货位优化分配中的研究[J].计算机工程与应用，20016（29）：211-213.
[2]邹晖华，胡吉全，杨艳芳.立体仓库货位分配策略优化研究[J].湖北工业大学学报，2015 （06）， 23（3）.42-45.
[3]郑凌莺，王绍宇.自动化立体仓库的货位优化管理[J].商场现代化，2009（10）：96.