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数学对绘画的影响是一个已经被广泛地论证和认同的结论。基于数学的抽象思辩、严密推理、逻辑论证、精确计算的特性，其对绘画基础课程的影响更多地体现在理性特征明显一点的素描课程方面。笔者在多年的一线教学中，总结和感悟到数学知识在素描教学中确实能够起到很大的辅助作用。几何透视、黄金分割、非欧几何、比例、对称、分形几何等数学知识理论，在各个时期都对绘画有着深远的影响。达芬奇、丢勒、蒙得里安、毕加索等许多画家都有着深厚的数学知识底蕴，甚至其中不少人身兼画家和数学家的双重身份，可见两者联系之紧密。在绘画基础课程的训练阶段，数学的影响潜移默化地体现在构图、形体塑造这一领域。
一、几何概念应用对于透视原理的解读
几何形体和静物素描中，近大远小、近高远低、近长远短、近宽远窄的透视原则往往是很容易从理论层面被理解认识，但在实际描绘中，往往又很难准确落实，其中最主要的一个原因就是对于初学者来讲透视原理的复杂难懂和视觉误差。这时候我们不妨用几何概念来解读各线条间的关系。举个例子说，在几何形体素描课程中，因为多采用成角透视，画面中垂直于地面的线条都是平行关系立于画面，舍去了透视变化，像正常摆放的立方体、长方体、棱柱体、圆柱体的立边就是这种透视规律，而其他线条大多是有透视变化的，许多现实世界中的平行线条在画面上是向一点汇聚的，是相交的关系，像方体、棱柱体斜面的边缘线就是遵循这个透视变化，三条或两条边缘线改变了现实世界中的平行关系，而是向一点汇聚的。圆柱体上下面的圆弧、圆锥体底面圆弧和边缘线是相切的关系，这一点在数学中很容易被理解认知，但素描中往往也被描绘得不准确，多给圆柱体底面和两条立边画成相交的关系，这时用相交、相切、相离三个概念来加以提示点拨，学生则能够很轻松地明白这里的透视道理，从而改正过来。同理，弧度、等角、等边、椭圆等概念在透视变化中都可以形象地派上用场，起到意想不到的辅助作用，大大降低了学生对绘画透视原理解读的难度系数。
二、比例原理对于造型
在素描过程中，造型准确与否往往是初学者学习的关键，初学的学生很难一眼就将物像看准，那么一个物体的长宽怎样来确定呢？在画室中常见有的同学闭上一只眼睛，伸直手臂用拇指在竖直的铅笔上滑动来测量物体长短，这正是确定物体大小长短的直接方法，用的就是数学中的比例原理，虽然看起来很笨拙，但使用得当确实可以非常准确地搞定长宽的数值，按照比例放大或缩小于画板之上。这对于初学者尤为重要。一些铅笔上印了刻度，正是为了让学生更方便使用这种方法。
三、黄金分割原理对于构图
黄金分割，是一个特殊的比例，就是1：0.618的比值，是一个有着悠久历史的数学概念了。黄金分割不仅仅停留在数学层面，在诸多领域都被公认为是最佳的比值，生活中多有涉及，像国旗的长宽比，许多著名建筑的长宽比都是黄金分割。在静物素描中也是如此，如主体物或趣味中心要放在画面正中心就会显得呆板、缺乏生气，刚学画的学生也能够感到不舒服，但往往很难找到原因，这时黄金分割比会起到神奇的作用。因此，要让学生养成自觉与不自觉的好习惯，多多使用这一黄金比值，增强学生对绘画的兴趣，可谓一举多得。
四、二维平面对于三维空间的再现
二维空间、三维空间以及引申开来的四维空间，是数学及科学领域所研究探讨的问题，在绘画上也无法回避。荷兰的画家埃舍尔就有过关于这方面的著名画作。绘画基础课程注重的是将三维空间在二维平面上客观展现出来，虽然这一阶段还没有涉及到四维的概念，以及转换的二维世界是否可逆等更多的思考，但虚实变化、黑白对比等绘画表现技法，就是对数学知识理解程度的客观体现了。
数学知识对于绘画基础课程的帮助潜移默化地存在于多个方面，除了上述的几种情形外，还有数值相对于黑白灰，坐标轴相对于画面平衡，以及对称、抛物线等知识，在多个方面都对绘画有很大的帮衬作用。
作为绘画基础课重要组成部分的几何形体和静物素描是以开发学生的创造力、想象力为主的绘画基础训练，这需要灵感，看似无迹可寻，或说是流于一种形式，不同的人可以画出不同的画面，但终归是对各种物体关系和秩序的探讨和研究。而我们谈及开发逻辑思维能力的算术、几何形、代数单位时，需要严谨踏实地追求真理的作风，不同的人解同一道题也只能有一个答案，这实际上也恰恰是在论证关系，给人们以秩序和非秩序的意义。两者虽并非完全一致，却有着相同的秩序类型，这已是不争的事实，存在了许多年，而且还会继续存在下去。
通过数学知识来解读绘画、帮助解析绘画，虽然还只停留在逻辑检验、推理和判断的层面，尚未上升到足够的高度，但还是完全可以约束美术从业人员对多变技术、环境的潇洒不羁，使感性形象思维层面上的静物画面增添了几许理性逻辑思维的辅助成分，并且使我们对物体之间关系的判断变得有据可依、有理可依。由此，在几何形体和静物素描的绘画基础课程学习中，利用好数学知识的帮衬作用，可以让学生加深对美术理论知识的理解和认知，提高审美素养，打下扎实的美术功底，同时也增强了学科之间的横向联系，为培养综合性人才打下良好的基础，非常值得每位美术教育工作者践行与尝试。
一、几何概念应用对于透视原理的解读
几何形体和静物素描中，近大远小、近高远低、近长远短、近宽远窄的透视原则往往是很容易从理论层面被理解认识，但在实际描绘中，往往又很难准确落实，其中最主要的一个原因就是对于初学者来讲透视原理的复杂难懂和视觉误差。这时候我们不妨用几何概念来解读各线条间的关系。举个例子说，在几何形体素描课程中，因为多采用成角透视，画面中垂直于地面的线条都是平行关系立于画面，舍去了透视变化，像正常摆放的立方体、长方体、棱柱体、圆柱体的立边就是这种透视规律，而其他线条大多是有透视变化的，许多现实世界中的平行线条在画面上是向一点汇聚的，是相交的关系，像方体、棱柱体斜面的边缘线就是遵循这个透视变化，三条或两条边缘线改变了现实世界中的平行关系，而是向一点汇聚的。圆柱体上下面的圆弧、圆锥体底面圆弧和边缘线是相切的关系，这一点在数学中很容易被理解认知，但素描中往往也被描绘得不准确，多给圆柱体底面和两条立边画成相交的关系，这时用相交、相切、相离三个概念来加以提示点拨，学生则能够很轻松地明白这里的透视道理，从而改正过来。同理，弧度、等角、等边、椭圆等概念在透视变化中都可以形象地派上用场，起到意想不到的辅助作用，大大降低了学生对绘画透视原理解读的难度系数。
二、比例原理对于造型
在素描过程中，造型准确与否往往是初学者学习的关键，初学的学生很难一眼就将物像看准，那么一个物体的长宽怎样来确定呢？在画室中常见有的同学闭上一只眼睛，伸直手臂用拇指在竖直的铅笔上滑动来测量物体长短，这正是确定物体大小长短的直接方法，用的就是数学中的比例原理，虽然看起来很笨拙，但使用得当确实可以非常准确地搞定长宽的数值，按照比例放大或缩小于画板之上。这对于初学者尤为重要。一些铅笔上印了刻度，正是为了让学生更方便使用这种方法。
三、黄金分割原理对于构图
黄金分割，是一个特殊的比例，就是1：0.618的比值，是一个有着悠久历史的数学概念了。黄金分割不仅仅停留在数学层面，在诸多领域都被公认为是最佳的比值，生活中多有涉及，像国旗的长宽比，许多著名建筑的长宽比都是黄金分割。在静物素描中也是如此，如主体物或趣味中心要放在画面正中心就会显得呆板、缺乏生气，刚学画的学生也能够感到不舒服，但往往很难找到原因，这时黄金分割比会起到神奇的作用。因此，要让学生养成自觉与不自觉的好习惯，多多使用这一黄金比值，增强学生对绘画的兴趣，可谓一举多得。
四、二维平面对于三维空间的再现
二维空间、三维空间以及引申开来的四维空间，是数学及科学领域所研究探讨的问题，在绘画上也无法回避。荷兰的画家埃舍尔就有过关于这方面的著名画作。绘画基础课程注重的是将三维空间在二维平面上客观展现出来，虽然这一阶段还没有涉及到四维的概念，以及转换的二维世界是否可逆等更多的思考，但虚实变化、黑白对比等绘画表现技法，就是对数学知识理解程度的客观体现了。
数学知识对于绘画基础课程的帮助潜移默化地存在于多个方面，除了上述的几种情形外，还有数值相对于黑白灰，坐标轴相对于画面平衡，以及对称、抛物线等知识，在多个方面都对绘画有很大的帮衬作用。
作为绘画基础课重要组成部分的几何形体和静物素描是以开发学生的创造力、想象力为主的绘画基础训练，这需要灵感，看似无迹可寻，或说是流于一种形式，不同的人可以画出不同的画面，但终归是对各种物体关系和秩序的探讨和研究。而我们谈及开发逻辑思维能力的算术、几何形、代数单位时，需要严谨踏实地追求真理的作风，不同的人解同一道题也只能有一个答案，这实际上也恰恰是在论证关系，给人们以秩序和非秩序的意义。两者虽并非完全一致，却有着相同的秩序类型，这已是不争的事实，存在了许多年，而且还会继续存在下去。
通过数学知识来解读绘画、帮助解析绘画，虽然还只停留在逻辑检验、推理和判断的层面，尚未上升到足够的高度，但还是完全可以约束美术从业人员对多变技术、环境的潇洒不羁，使感性形象思维层面上的静物画面增添了几许理性逻辑思维的辅助成分，并且使我们对物体之间关系的判断变得有据可依、有理可依。由此，在几何形体和静物素描的绘画基础课程学习中，利用好数学知识的帮衬作用，可以让学生加深对美术理论知识的理解和认知，提高审美素养，打下扎实的美术功底，同时也增强了学科之间的横向联系，为培养综合性人才打下良好的基础，非常值得每位美术教育工作者践行与尝试。