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摘 要：本文以贸易引力模型为基础，以中国与东盟2009—2017年的贸易数据为依托，通过构建模型、优化模型和分析模型等实证研究手段，得出贸易引力模型与中国—东盟双边贸易数据高度拟合的结论;同时发现模型得出的“一带一路”倡议对中国与东盟双边贸易影响实证结果与现状不吻合现象，并试图对这种异常现象进行分析和思考，也为学界提供一个研究方向。
关键词：“一带一路”;贸易引力模型;中国—东盟贸易额;随机效应模型;实证研究
本文索引：于子添.<标题>[J].中国商论，2021（17）：-003.
中图分类号：F742 文献标识码：A 文章编号：2096-0298（2021）09（a）--03
2013年，习近平主席首次提出“一带一路”倡议，包含“丝绸之路经济带”以及“21世纪海上丝绸之路”两个构想与框架。 至今，“一带一路”已经进入切实合作共建阶段，中国与171个国家和国际组织签署了205份合作文件[1]，截止到2018年底，“一带一路”国际合作高峰论坛269项成果已经落实94.6%[2]。东盟诸国作为地理上离中国较近的国家，率先通过《中国—东盟战略伙伴关系2030年愿景》，确立合作新框架，打造更加紧密的命运共同体[3]。
引力模型的思想和概念源自物理学中牛顿提出的“万有引力”定律：两物体之间的引力大小与两个物体的质量的乘积成正比，与两物体之间的距离的平方成反比。早期对贸易引力模型（Gravity model of trade）的扩展主要体现在研究区域经济合作对双边贸易流量的影响上，近期人们开始通过添加制度质量指标来考察各国国内制度因素以及制度趋同对双边贸易的影响[4]。
本文以贸易引力模型为基础，以中国与东盟2009—2017年的贸易数据为依托，通过实证分析方法，研究引力模型对中国与东盟数据的拟合程度，以及“一带一路”倡议对中国与东盟贸易影响。
1 模型构建
假设a， r为两个待考察国家，两国贸易额Yar的引力模型可以表示为：
（1）
其中， C为常数， Xa、 Xr分别代表a， r两国的经济总量，即GDP， Dar为两国间的距离。
接着，在上述贸易模型中引入“一带一路”虚拟变量（用BR来表示），用来衡量其对双边贸易额的作用。由于“一带一路”倡议在2013年提出，因此该虚拟变量的值在2013年及之前设置为0，2014年之后设置为1。为简化计算，将模型取对数线性化处理，得到式（2）：
（2）
其中，Ycrt代表中国与东盟r国在t年贸易额，a0为截距项，Xct代表中国t年GDP，Xrt代表东盟r国t年GDP，Dcr代表中国与东盟r国之间的距离，BR等于0或者1，代表“一带一路”倡议是否提出。中国与东盟2009—2017年的部分贸易数据见表1，将其带入引力模型进行回归运算。
2 模型确定和分析
2.1 回归分析
为了确定模型的选择，利用表1数据，对式（2）分别进行混合模型、固定效应模型和随机效应模型的回归分析，结果见表2。
2.2 模型确定
第一，通过F检验来确定是建立混合模型还是固定效应模型。
定义F统计量的定义为：
（3）
其中，RSSm与RSSu分别代表约束模型以及非约束模型的残差平方和，m代表约束条件个数，T代表样本数，k表示非约束模型中回归系数的个数。
建立假设检验：
H0：模型中不同个体的截距相同（应该建立混合模型）。
H1：模型中不同个体的截距项不同（应该建立固定效应模型）。
使用Stata进行个体固定效应模型回归，最后一行的输出结果为：
F test that all u_i=0： F（9，77） = 64.00，Prob > F = 0.0000<0.05，故拒绝H0，接受H1，建立固定效应模型。
第二，通过H检验来确定应该建立固定效应模型还是随机效应模型。
定义H统计量为：
（4）
其中，θ1与θ2代表用两种不同模型估出的系数矩阵，[Var（θ1-θ2）]为（θ1-θ2）估计的方差协方差矩阵，H统计量的值服从自由度为m（被估参数个数）的卡方分布。
建立假设检验：
H0：个体效应与解释变量无关（应该建立随机效应模型）。
H1：个体效应与解释变量相关（应该建立固定效应模型）。
使用Stata进行豪斯曼检验，得到的结果为：
chi2（3）= 0.82，Prob>chi2 =0.8458>0.05，故接受H0，应该建立随机效应模型。
综上所述，针对表1数据，应该建立随机效应模型进行数据拟合。
2.3 模型拟合度分析
在回归中加入robust命令，消除面板数据中可能存在的自相關以及异方差问题，通过广义最小二乘法（GLS）得到的回归结果如表3所示。
该回归结果R2=0.9159，显示模型拟合优度较高，说明模型对表1数据的拟合效果良好，模型可用。
3 论证结果
假设显著性水平为0.1，分析表3得到的回归结果，可得出如下结论：
（1） 贸易双方国内GDP影响因子：Ln（Xrt）和Ln（Xct）均通过单一变量的显著性水平检验，得到的估计参数符号为正。经济学含义为：贸易双方GDP总量的扩大会正向影响两国的贸易额，两者成正比关系。
（2）贸易双方距离影响因子：Ln（Dcr）（不失一般性，设为东盟r国首都与北京距离对数值）的P值为0.075，通过单一变量的显著性水平检验，且参数符号为负，证明两国贸易额与两国之间的距离成反比，即随着两国距离的增加，两国之间贸易的成本会上升，阻碍两国贸易的发展。 由上述（1）和（2）的实证研究结果，验证了贸易引力模型，即两国的贸易额与两国的经济体量成正比，与两国之间的距离成反比。
4 结语
“一带一路”倡议这一虚拟变量BR，在表3的随机效应模型中，BR估计值为-0.32，且P=0.749>0.1，结果不显著，说明“一带一路”倡议对中国与东盟双边贸易并没有产生显著影响。但是，根据国家“一带一路”网（www.yidaiyilu.gov.cn）的最新消息，中国海关总署发布的2020年第一季度货物贸易进出口数据显示，中国与东盟货物贸易总额达到9913.4亿元人民币，同比增长6.1%，东盟历史性地成为中国第一大贸易伙伴[5]。随着第17届中国—东盟博览会在南宁举办，中国与东盟进入经贸合作黄金时期[6]。
针对实证研究结果与现实不符的情况，分析原因如下：
（1）表1面板数据仅到2017年，BR=1的数据仅有四年，数据量不够可能导致实证研究结果异常。学界可通过持续观测中国与东盟贸易数据做进一步研究和验证。
（2）2008年金融危机以来，世界经济从困顿中逐渐复苏，但仍蕴藏着较大的不稳定性。面对存量经济需要盘活、外需疲软的局面，中国积极构建并依托新的经济发展结构，“一带一路”沿线国家较多，经济发展水平各不相同[7]，倡议的提出虽然对双边贸易额起到了正向拉动作用，且世界经济环境的低迷对其起到一定的抵消作用，因此在2013—2017年短短的五年时间内，暂时无法实现贸易总量的反转。
（3）中国与东盟早在2010年就建立了自由贸易区，经过几年的发展，已经形成了较为稳定的贸易合作关系，并进入稳定增长阶段。因此，“一带一路”倡议在早期（2013—2017年）并没有显著促進双边贸易增速提高，随着成熟期（2018年至今）的到来，“一带一路”倡议的政策优势越发明显，双边贸易获得显著提高。
另外，我们相信随着RCEP签署，多边主义取得胜利，会对中国与东盟的贸易起到更为明显的促进作用。
参考文献
商务部.我国已签署共建“一带一路”合作文件205份[EB/OL].https：//www.yidaiyilu.gov.cn/xwzx/gnxw/163241.htm，2021-01-30.
郁琼源，胡璐.首届“一带一路”国际合作高峰论坛279项成果落实率超过96%[EB/OL].https：//www.yidaiyilu.gov.cn/xwzx/roll/78147.htm，2019-01-23.
谢美华，赵青.中国和东盟通过“2030年愿景”https：//www.yidaiyilu.gov.cn/xwzx/gnxw/71856.htm，2018-11-16.
百度百科.贸易引力模型[EB/OL].https：//baike.baidu.com/item/%E8%B4%B8%E6%98%93%E5%BC%95%E5%8A%9B%E6%A8%A1%E5%9E%8B/3921502？fr=aladdin.
赵益普.中国—东盟经贸合作迎来更多机遇[EB/OL].https：//www.yidaiyilu.gov.cn/xwzx/gnxw/124413.htm，2020-04-29.
冯其予.中国与东盟进入经贸合作黄金时期[EB/OL].https：//www.yidaiyilu.gov.cn/xwzx/gnxw/150078.htm，2020-09-28.
杨政.“一带一路”倡议对中国向沿线国家出口贸易影响研究[D].成都：电子科技大学，2019.
Research on the Impact of the Belt and Road Initiatives on Trade Volume between China and ASEAN Based on the Gravity Model of Trade
School of Public Economics and Administration， Shanghai University of Finance and Economics
YU Zitian
Abstract： This paper is based on the gravity model of trade and the trade data of China and ASEAN from the period of 2009 to 2017， through empirical research methods such as constructing models， optimizing models and analyzing models， it is concluded that the gravity model of trade is highly similar to China-ASEAN bilateral trade data. At the same time， it is found that the empirical results of the Belt and Road Initiative on China-ASEAN bilateral trade do not match the current situation， and it tries to analyze and think about this abnormal phenomenon， and also provide a research direction for the academic community.
Keywords： the Belt and Road Initiative; gravity model of trade; trade volume between China and ASEAN; random effect model; empirical research
关键词：“一带一路”;贸易引力模型;中国—东盟贸易额;随机效应模型;实证研究
本文索引：于子添.<标题>[J].中国商论，2021（17）：-003.
中图分类号：F742 文献标识码：A 文章编号：2096-0298（2021）09（a）--03
2013年，习近平主席首次提出“一带一路”倡议，包含“丝绸之路经济带”以及“21世纪海上丝绸之路”两个构想与框架。 至今，“一带一路”已经进入切实合作共建阶段，中国与171个国家和国际组织签署了205份合作文件[1]，截止到2018年底，“一带一路”国际合作高峰论坛269项成果已经落实94.6%[2]。东盟诸国作为地理上离中国较近的国家，率先通过《中国—东盟战略伙伴关系2030年愿景》，确立合作新框架，打造更加紧密的命运共同体[3]。
引力模型的思想和概念源自物理学中牛顿提出的“万有引力”定律：两物体之间的引力大小与两个物体的质量的乘积成正比，与两物体之间的距离的平方成反比。早期对贸易引力模型（Gravity model of trade）的扩展主要体现在研究区域经济合作对双边贸易流量的影响上，近期人们开始通过添加制度质量指标来考察各国国内制度因素以及制度趋同对双边贸易的影响[4]。
本文以贸易引力模型为基础，以中国与东盟2009—2017年的贸易数据为依托，通过实证分析方法，研究引力模型对中国与东盟数据的拟合程度，以及“一带一路”倡议对中国与东盟贸易影响。
1 模型构建
假设a， r为两个待考察国家，两国贸易额Yar的引力模型可以表示为：
（1）
其中， C为常数， Xa、 Xr分别代表a， r两国的经济总量，即GDP， Dar为两国间的距离。
接着，在上述贸易模型中引入“一带一路”虚拟变量（用BR来表示），用来衡量其对双边贸易额的作用。由于“一带一路”倡议在2013年提出，因此该虚拟变量的值在2013年及之前设置为0，2014年之后设置为1。为简化计算，将模型取对数线性化处理，得到式（2）：
（2）
其中，Ycrt代表中国与东盟r国在t年贸易额，a0为截距项，Xct代表中国t年GDP，Xrt代表东盟r国t年GDP，Dcr代表中国与东盟r国之间的距离，BR等于0或者1，代表“一带一路”倡议是否提出。中国与东盟2009—2017年的部分贸易数据见表1，将其带入引力模型进行回归运算。
2 模型确定和分析
2.1 回归分析
为了确定模型的选择，利用表1数据，对式（2）分别进行混合模型、固定效应模型和随机效应模型的回归分析，结果见表2。
2.2 模型确定
第一，通过F检验来确定是建立混合模型还是固定效应模型。
定义F统计量的定义为：
（3）
其中，RSSm与RSSu分别代表约束模型以及非约束模型的残差平方和，m代表约束条件个数，T代表样本数，k表示非约束模型中回归系数的个数。
建立假设检验：
H0：模型中不同个体的截距相同（应该建立混合模型）。
H1：模型中不同个体的截距项不同（应该建立固定效应模型）。
使用Stata进行个体固定效应模型回归，最后一行的输出结果为：
F test that all u_i=0： F（9，77） = 64.00，Prob > F = 0.0000<0.05，故拒绝H0，接受H1，建立固定效应模型。
第二，通过H检验来确定应该建立固定效应模型还是随机效应模型。
定义H统计量为：
（4）
其中，θ1与θ2代表用两种不同模型估出的系数矩阵，[Var（θ1-θ2）]为（θ1-θ2）估计的方差协方差矩阵，H统计量的值服从自由度为m（被估参数个数）的卡方分布。
建立假设检验：
H0：个体效应与解释变量无关（应该建立随机效应模型）。
H1：个体效应与解释变量相关（应该建立固定效应模型）。
使用Stata进行豪斯曼检验，得到的结果为：
chi2（3）= 0.82，Prob>chi2 =0.8458>0.05，故接受H0，应该建立随机效应模型。
综上所述，针对表1数据，应该建立随机效应模型进行数据拟合。
2.3 模型拟合度分析
在回归中加入robust命令，消除面板数据中可能存在的自相關以及异方差问题，通过广义最小二乘法（GLS）得到的回归结果如表3所示。
该回归结果R2=0.9159，显示模型拟合优度较高，说明模型对表1数据的拟合效果良好，模型可用。
3 论证结果
假设显著性水平为0.1，分析表3得到的回归结果，可得出如下结论：
（1） 贸易双方国内GDP影响因子：Ln（Xrt）和Ln（Xct）均通过单一变量的显著性水平检验，得到的估计参数符号为正。经济学含义为：贸易双方GDP总量的扩大会正向影响两国的贸易额，两者成正比关系。
（2）贸易双方距离影响因子：Ln（Dcr）（不失一般性，设为东盟r国首都与北京距离对数值）的P值为0.075，通过单一变量的显著性水平检验，且参数符号为负，证明两国贸易额与两国之间的距离成反比，即随着两国距离的增加，两国之间贸易的成本会上升，阻碍两国贸易的发展。 由上述（1）和（2）的实证研究结果，验证了贸易引力模型，即两国的贸易额与两国的经济体量成正比，与两国之间的距离成反比。
4 结语
“一带一路”倡议这一虚拟变量BR，在表3的随机效应模型中，BR估计值为-0.32，且P=0.749>0.1，结果不显著，说明“一带一路”倡议对中国与东盟双边贸易并没有产生显著影响。但是，根据国家“一带一路”网（www.yidaiyilu.gov.cn）的最新消息，中国海关总署发布的2020年第一季度货物贸易进出口数据显示，中国与东盟货物贸易总额达到9913.4亿元人民币，同比增长6.1%，东盟历史性地成为中国第一大贸易伙伴[5]。随着第17届中国—东盟博览会在南宁举办，中国与东盟进入经贸合作黄金时期[6]。
针对实证研究结果与现实不符的情况，分析原因如下：
（1）表1面板数据仅到2017年，BR=1的数据仅有四年，数据量不够可能导致实证研究结果异常。学界可通过持续观测中国与东盟贸易数据做进一步研究和验证。
（2）2008年金融危机以来，世界经济从困顿中逐渐复苏，但仍蕴藏着较大的不稳定性。面对存量经济需要盘活、外需疲软的局面，中国积极构建并依托新的经济发展结构，“一带一路”沿线国家较多，经济发展水平各不相同[7]，倡议的提出虽然对双边贸易额起到了正向拉动作用，且世界经济环境的低迷对其起到一定的抵消作用，因此在2013—2017年短短的五年时间内，暂时无法实现贸易总量的反转。
（3）中国与东盟早在2010年就建立了自由贸易区，经过几年的发展，已经形成了较为稳定的贸易合作关系，并进入稳定增长阶段。因此，“一带一路”倡议在早期（2013—2017年）并没有显著促進双边贸易增速提高，随着成熟期（2018年至今）的到来，“一带一路”倡议的政策优势越发明显，双边贸易获得显著提高。
另外，我们相信随着RCEP签署，多边主义取得胜利，会对中国与东盟的贸易起到更为明显的促进作用。
参考文献
商务部.我国已签署共建“一带一路”合作文件205份[EB/OL].https：//www.yidaiyilu.gov.cn/xwzx/gnxw/163241.htm，2021-01-30.
郁琼源，胡璐.首届“一带一路”国际合作高峰论坛279项成果落实率超过96%[EB/OL].https：//www.yidaiyilu.gov.cn/xwzx/roll/78147.htm，2019-01-23.
谢美华，赵青.中国和东盟通过“2030年愿景”https：//www.yidaiyilu.gov.cn/xwzx/gnxw/71856.htm，2018-11-16.
百度百科.贸易引力模型[EB/OL].https：//baike.baidu.com/item/%E8%B4%B8%E6%98%93%E5%BC%95%E5%8A%9B%E6%A8%A1%E5%9E%8B/3921502？fr=aladdin.
赵益普.中国—东盟经贸合作迎来更多机遇[EB/OL].https：//www.yidaiyilu.gov.cn/xwzx/gnxw/124413.htm，2020-04-29.
冯其予.中国与东盟进入经贸合作黄金时期[EB/OL].https：//www.yidaiyilu.gov.cn/xwzx/gnxw/150078.htm，2020-09-28.
杨政.“一带一路”倡议对中国向沿线国家出口贸易影响研究[D].成都：电子科技大学，2019.
Research on the Impact of the Belt and Road Initiatives on Trade Volume between China and ASEAN Based on the Gravity Model of Trade
School of Public Economics and Administration， Shanghai University of Finance and Economics
YU Zitian
Abstract： This paper is based on the gravity model of trade and the trade data of China and ASEAN from the period of 2009 to 2017， through empirical research methods such as constructing models， optimizing models and analyzing models， it is concluded that the gravity model of trade is highly similar to China-ASEAN bilateral trade data. At the same time， it is found that the empirical results of the Belt and Road Initiative on China-ASEAN bilateral trade do not match the current situation， and it tries to analyze and think about this abnormal phenomenon， and also provide a research direction for the academic community.
Keywords： the Belt and Road Initiative; gravity model of trade; trade volume between China and ASEAN; random effect model; empirical research