【摘 要】
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众所周知,在半导体中,由于势场的周期性,使得电子的能量呈带状结构,带和带之间可能有间隙带隙;它可以通过解周期场下的薛定谔方程来得到.光场的亥姆霍兹方程十分相似;因而当
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众所周知,在半导体中,由于势场的周期性,使得电子的能量呈带状结构,带和带之间可能有间隙带隙;它可以通过解周期场下的薛定谔方程来得到.光场的亥姆霍兹方程十分相似;因而当介电常数具有周期性时,在光子晶体能带结构中也可能存在带隙,频率落在光子带隙内的光波不能在光子晶体中传播.这种类似半导体的周期性电介质结构称为光子晶体.这种材料有一个显著的特点是它可以利用带结构中可能存在的带隙,如人所愿的控制光子的运动.因此,光子晶体的应用非常广泛,可以制作高性能器件:新型的平面天线、光子晶体波导、光子晶体微腔、光子晶体光纤、光子晶体超棱镜等.rnBloch定理是光子晶体理论中平面波方法和传输矩阵法的重要理论基础.本文运用量子力学中的算符理论,将Bloch定理由标量场推广到矢量场;发现这是电介质材料具有空间平移对称性的直接结论.(PH12)
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