【摘 要】
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在n维欧氏空间中,作为三角形的高维推广的单形的中面是最近才引入的一个重要的几何概念.该文利用Grassmann代数的方法获得了单形的中面面积的解析表达式,证明了单形的中面类
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在n维欧氏空间中,作为三角形的高维推广的单形的中面是最近才引入的一个重要的几何概念.该文利用Grassmann代数的方法获得了单形的中面面积的解析表达式,证明了单形的中面类似于三角形中线的性质,例如,对于一个给定的单形,存在另一个单形使得其边长分别等于给定单形的中面面积;一个单形的所有中面有且仅有一个公共点等.同时,利用中面面积的解析表达式证明了单形中面与单形的棱长、外接圆半径、中线长、角平分面等之间的一些优美性质,建立了一些新的重要的几何不等式.
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