长期以来，应试教育的死板教条、教法的陈旧无趣以及人文素养的欠缺、教学评价的失衡，导致学生疲于应付繁多的作业，感到数学越来越难，越学越无趣.在聚焦有效教学的今天，教师不仅要关注知识本身，也要挖掘学生的知识“生长点”，关注学生的学习经验、听课状态，还要善于观察学生，与学生彼此传递信息，共同解决存在的问题.
　　一、利用生活资源，展示数学魅力
　　教师要搭建数学与生活联系的桥梁，使学生感受到数学知识的广泛应用，并利用已有的数学知识、技能、思想方法去发现生活中的数学现象，从而思考问题，解决问题.
　　1.学会用数学的眼光审视生活.数学源于生活，服务于生活.在教学过程中，教师要挖掘生活中的素材，带领学生从材料中发现问题，解决问题，实现知识的主动建构.例如，在讲“一元二次方程的解法2：配方法”时，教师可以提出生活中的问题：在长32m、宽20m的矩形草地上，学校要修同样宽的两条平行与另一条相互垂直的道路，使余下的草地面积为5000m2.那么，道路的宽为多少？这样，引发学生思考交流，引出用配方法解一元二次方程的话题.知识的学习，要以知识背景、生活背景为基础，让学生站在一定的高度去理解问题.
　　2.加强数学与其他学科的联系.数学与物理、化学等学科是相通的，有众多的联系之处.在教学过程中，教师要注重学科之间的交叉渗透，显示多学科融合的无穷魅力.
　　3.透过生活知识看物质的本质.在认识事物之初，学生往往只作定性的描述.只有对事物进行精确的定量研究，学生才会深入探析事物的本质，把握其内在的规律.如太阳、地球、肥皂泡、雨点等都是球形的，通过阅读、搜集信息，学生了解在立体几何中球具有最小的表面积，在平面几何中圆形周长最小.
　　二、营造数学氛围，彰显人文精神
　　1.从数学故事感受科学精神.中国有许多驰名中外的数学家，有秦九韶、刘徽、祖冲之、华罗庚、苏步青等，他们的故事生动有趣，他们探求科学的精神令人折服.在教学过程中，教师要介绍一些数学家的故事，引导学生学习他们严谨治学、勇攀高峰的精神.例如，在讲“完全平方公式”时，教师可以介绍杨辉三角（也称贾宪三角），要比欧洲的数学家帕斯卡早发现近400年；在讲“圆周率”时，教师可以介绍杰出的科学家祖冲之，了解他用绳子量车轮验证发现车轮的周长比车轮的直径的3倍还多一点.
　　2.以名题领略文化精髓.在数学发展的历史长河中，许多数学名题经典不衰，教师要通过数学名题的介绍，开阔学生的数学视野，帮助他们形成数学思想方法.例如，在讲“勾股定理”时，教师可以让学生尝试完成勾股定理的赵爽、Garfield、欧几里德等证法.
　　三、展示发展过程，渗透数学意识
　　1.揭示知识背景.在教学过程中，教师要创设情境，让学生重回“历史”，根据自己对知识的理解，用自己的方式去重新探索，重新创造，并感受数学家为人类数学发展所作出的贡献.例如，在讲“实数”时，教师可以呈现一个正方形，画出它的对角线，并提出问题：一个边长为1cm的正方形的对角线长多少厘米？学生根据自己的知识经验，通过计算发现“没有哪个数的平方等于2”，就会用一个数去试，如用1.4、1.5等平方接近2的数去尝试，接着用1.41、1.42去尝试，并在不断探索中发現这是一个无限不循环的小数.这时教师讲解古希腊的希伯斯花了数年的时间发现这个数既不是整数也不是分数，而将之命名为“无理数”.在探索无理数的过程中，学生体会从有限到无限逼近的数学思想.
　　2.展示知识的形成过程.在教学过程中，教师要指导学生通过探索获得数学知识.教师要为学生提供可供操作的材料，引导学生开展探究活动，使学生在感知知识的形成中建立清晰的表象.例如，在讲“圆周角”时，教师可以让学生在圆内探索圆周角与圆心角的关系，使学生通过画图、比较发现有三种不同的情形，寻求它们之间的数量关系，并猜测：同弧所对的圆周长等于圆心角的一半.从角的一边为圆的直径这一特殊情形，过渡于其他两种情形，验证这个猜想.这样，学生在类比、猜测、验证中形成探索能力，培养了发散思维.
　　总之，在初中数学教学中，教师要在基于“生长点”的基础上，为学生提供宽广的探索空间，激发他们的学习兴趣，引导学生以科学的方式探索问题，让他们在探索中获得结论、提高能力，从而构建高效的数学课堂.