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通过采用计算机模型绘出的飞机飞行航线,建立了2个数学模型;并且通过对模型的分析,采用MATLAB编程计算球面距离.对于模型1,采用立体几何知识求球面距离的方法,得出从北京直接到底特律的时间为10.8734h,而按飞机的原航线则至少需14.7793h,所以至少节省时间为3.9059h.对于模型2,采用参数方程得出纬度与经度之间的函数关系,然后用积分方法求得球面距离,最后求出节省时间为4.2891h.因此,通过对飞行航线和球体的分析可证明"飞越北极,可节省时间为4小时"的命题.