论文部分内容阅读
重庆交通大学 交通运输学院 重庆 400074
摘要：通行能力反映了道路设施承载交通流的能力。特别是城市道路通行能力的研究对城市道路交通规划、道路服务水平的确定、城市道路的交通管理控制等方面发挥着至关重要的作用。由于现有的确定道路通行能力的方法不具备一定程度上的普适性，本文在道路通行能力基本概念的基础上，对常见的跟驰理论模型进行了综述与分析，并以跟驰理论模型为基础，对单向交通路段基本通行能力进行了研究，并根据跟驰模型推导出了单向交通路段基本通行能力的计算公式。
关键词：跟驰模型；车头间距；单向道路；通行能力
The Application of Car-following Model in the Calculation of One-way Traffic Capacity of Road
CHEN Xu-guang1，TANG Qiu-sheng2，HE Nan-zhu3
（School of Traffic & Transportation，Chongqing Jiaotong University，Chongqing 400074，China）
Abstract：Traffic capacity refers to the roads to through traffic by a cross section of flow capacity，reflecting the capacity of roads carrying traffic flow.Road capacity，especially in urban road capacity study of urban traffic planning，determination of the level of service，control of urban road traffic management plays a crucial role.Due to the existing of determines road passage capacity of method not with must degree Shang of General suitable sexual，this in road passage capacity basic concept of based Shang，on common of with Chi theory model for has summary of and analysis，and to with Chi theory model for based，on one-way traffic sections basic passage capacity for has research，and according to with Chi model derivation out has one-way traffic sections basic passage capacity of calculation formula.
Key words：car-following model；space-headway；one-way road；traffic capacity of road
CLC number：U491 Document code：A
1 跟馳理论相关模型回顾
通行能力理论分析模型的核心是如何确定车头间距（或车头时距），实质就是分析车辆在相互跟驰的情况下，驾驶员如何选择跟车距离。据此，笔者对学术界常见的几种跟驰理论模型进行了如下的综述。
1.1 经典车头间距模型
经典的车头时距模型认为：后随车驾驶员预见到前导车会造成“挡墙式”停车，而调整它与前导车的相对位置（GERLOGH，1975）。在REUSCHEL（1950）和PIPES（1953）研究的基础上，最终确定了车头间距模型的基本形式，包括反应时间内行驶的距离、刹车期间行驶距离、停车后的安全距离、前导车的车长以及前导车的刹车距离，如式（1）所示。长期以来，车头间距模型都以这种假设为前提，考虑不同影响因素，计算各组成距离，建立车头间距模型，也即最经典的车头间距模型：
（1）
1.2 车头间距计算公式
在HCM 第一版和早期通行能力研究中，认为车头间距是由车速、加速度和反应时间决定的，通行能力的计算公式如下：
（2）
式中：a为常数，与车辆采用的减速度和速度量纲的换算系数有关；b为常数，与反应时间和速度量纲的换算系数有关；c为车辆停止后，相邻车辆前挡板与前挡板之问的距离；C为通行能力；V为速度。
1.3 Van Aerde模型
利用速度流量数据进行拟合的数学模型来确定通行能力的方法可以追溯到格林希尔治（1935）。该模型根据一个简单的基于连续车辆之间最小车头时距的跟车模型，车头时距是个固定项的结合，这个固定项取决于给定时间的速度和自由流速度之间的差异，也取决于给定时间的速度大小。给出模型：
（3）
其中：
k——交通密度（veh/km）
u——区间平均速度（km/h）
uf——自由流速度（km/h）
c1、c2、c3为三个不同的常数参数
这些参数在Van Aerde和Rakha（1995）中是通过一个非线性回归分析标定出来的。作者提出的步骤解决了在速度密度关系基础上的计算不同参数的优化问题。通过这种方法标定出来的参数一般用来确定自由流速度、通行能力对应的速度、通行能力和堵塞密度，通过该优化方法，计算得到的模型参数如下：
（4）
（5）
（6）
（7）
其中：
c1——固定距离车头时距定值（km）
c2——第一个可变距离车头时距定值（km2/h）
c3——第二个可变距离车头时距定值（h）
uf——自由流速度（km/h）
uc——达到通行能力对应的速度（km/h）
qc——达到通行能力对应的流量（veh/h）
kj——堵塞密度（veh/km）
m——用于解决三个车头时距定值的定值（h-1）
2 基于跟驰模型的单向交通路段基本通行能力的计算
本文中，在单向交通路段基本通行能力公式的推导与计算过程中，为了便于推导和计算，选取经典的跟驰模型进行推导与计算。
根据经典跟驰理论，假设跟驰车辆的初始速度和最终速度分别为和，那么就有
（8）
其中：为跟驰车辆的加速度；为驾驶员的反应时间。
参考线性跟驰模型，有
（9）
其中：为驾驶员的灵敏系数。
对（9）等式两侧积分，有
（10）
而即为前导车和后面跟驰车辆的车头间距的变化值，记为。则由公式（10）可以得到
（11）
根据交通流稳定性分析中线性跟驰模型的作用，当
（12）
摘要：通行能力反映了道路设施承载交通流的能力。特别是城市道路通行能力的研究对城市道路交通规划、道路服务水平的确定、城市道路的交通管理控制等方面发挥着至关重要的作用。由于现有的确定道路通行能力的方法不具备一定程度上的普适性，本文在道路通行能力基本概念的基础上，对常见的跟驰理论模型进行了综述与分析，并以跟驰理论模型为基础，对单向交通路段基本通行能力进行了研究，并根据跟驰模型推导出了单向交通路段基本通行能力的计算公式。
关键词：跟驰模型；车头间距；单向道路；通行能力
The Application of Car-following Model in the Calculation of One-way Traffic Capacity of Road
CHEN Xu-guang1，TANG Qiu-sheng2，HE Nan-zhu3
（School of Traffic & Transportation，Chongqing Jiaotong University，Chongqing 400074，China）
Abstract：Traffic capacity refers to the roads to through traffic by a cross section of flow capacity，reflecting the capacity of roads carrying traffic flow.Road capacity，especially in urban road capacity study of urban traffic planning，determination of the level of service，control of urban road traffic management plays a crucial role.Due to the existing of determines road passage capacity of method not with must degree Shang of General suitable sexual，this in road passage capacity basic concept of based Shang，on common of with Chi theory model for has summary of and analysis，and to with Chi theory model for based，on one-way traffic sections basic passage capacity for has research，and according to with Chi model derivation out has one-way traffic sections basic passage capacity of calculation formula.
Key words：car-following model；space-headway；one-way road；traffic capacity of road
CLC number：U491 Document code：A
1 跟馳理论相关模型回顾
通行能力理论分析模型的核心是如何确定车头间距（或车头时距），实质就是分析车辆在相互跟驰的情况下，驾驶员如何选择跟车距离。据此，笔者对学术界常见的几种跟驰理论模型进行了如下的综述。
1.1 经典车头间距模型
经典的车头时距模型认为：后随车驾驶员预见到前导车会造成“挡墙式”停车，而调整它与前导车的相对位置（GERLOGH，1975）。在REUSCHEL（1950）和PIPES（1953）研究的基础上，最终确定了车头间距模型的基本形式，包括反应时间内行驶的距离、刹车期间行驶距离、停车后的安全距离、前导车的车长以及前导车的刹车距离，如式（1）所示。长期以来，车头间距模型都以这种假设为前提，考虑不同影响因素，计算各组成距离，建立车头间距模型，也即最经典的车头间距模型：
（1）
1.2 车头间距计算公式
在HCM 第一版和早期通行能力研究中，认为车头间距是由车速、加速度和反应时间决定的，通行能力的计算公式如下：
（2）
式中：a为常数，与车辆采用的减速度和速度量纲的换算系数有关；b为常数，与反应时间和速度量纲的换算系数有关；c为车辆停止后，相邻车辆前挡板与前挡板之问的距离；C为通行能力；V为速度。
1.3 Van Aerde模型
利用速度流量数据进行拟合的数学模型来确定通行能力的方法可以追溯到格林希尔治（1935）。该模型根据一个简单的基于连续车辆之间最小车头时距的跟车模型，车头时距是个固定项的结合，这个固定项取决于给定时间的速度和自由流速度之间的差异，也取决于给定时间的速度大小。给出模型：
（3）
其中：
k——交通密度（veh/km）
u——区间平均速度（km/h）
uf——自由流速度（km/h）
c1、c2、c3为三个不同的常数参数
这些参数在Van Aerde和Rakha（1995）中是通过一个非线性回归分析标定出来的。作者提出的步骤解决了在速度密度关系基础上的计算不同参数的优化问题。通过这种方法标定出来的参数一般用来确定自由流速度、通行能力对应的速度、通行能力和堵塞密度，通过该优化方法，计算得到的模型参数如下：
（4）
（5）
（6）
（7）
其中：
c1——固定距离车头时距定值（km）
c2——第一个可变距离车头时距定值（km2/h）
c3——第二个可变距离车头时距定值（h）
uf——自由流速度（km/h）
uc——达到通行能力对应的速度（km/h）
qc——达到通行能力对应的流量（veh/h）
kj——堵塞密度（veh/km）
m——用于解决三个车头时距定值的定值（h-1）
2 基于跟驰模型的单向交通路段基本通行能力的计算
本文中，在单向交通路段基本通行能力公式的推导与计算过程中，为了便于推导和计算，选取经典的跟驰模型进行推导与计算。
根据经典跟驰理论，假设跟驰车辆的初始速度和最终速度分别为和，那么就有
（8）
其中：为跟驰车辆的加速度；为驾驶员的反应时间。
参考线性跟驰模型，有
（9）
其中：为驾驶员的灵敏系数。
对（9）等式两侧积分，有
（10）
而即为前导车和后面跟驰车辆的车头间距的变化值，记为。则由公式（10）可以得到
（11）
根据交通流稳定性分析中线性跟驰模型的作用，当
（12）