一个分式不等式链及其证明

来源 :中学数学研究 | 被引量 : 0次 | 上传用户：gtowdp86

【摘要】

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文[1]提出一个猜想：若正数a,b,c满足abc≥1,则（a/b＋b/c＋c/a）（b/a＋c/b＋a/c）≥（a＋b＋c）（1/a＋1/b＋1/c）,文[2]将猜想的条件扩大为a,b,c为正数,并提出几个结构类似的不等式,笔者在学习文[1]和文[2]的

【作者】

：

支军红

【机构】

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湖北省监利县上车湾镇中学

【出处】

：

中学数学研究

【发表日期】

：

2014年8期

【关键词】

：

不等式链证明分式柯西不等式猜想 ABC 正数学习

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文[1]提出一个猜想：若正数a,b,c满足abc≥1,则（a/b＋b/c＋c/a）（b/a＋c/b＋a/c）≥（a＋b＋c）（1/a＋1/b＋1/c）,文[2]将猜想的条件扩大为a,b,c为正数,并提出几个结构类似的不等式,笔者在学习文[1]和文[2]的基础上,利用柯西不等式及其推广给出文[1]中的猜想及其几个形似不等式的证明.

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