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摘 要：本文針对自动控制原理实验教学中存在的弊端，将虚拟仿真技术引入自动控制原理实验课程教学中。以该课堂中常见的线性定常系统稳定增益的求取为例，给出了程序设计代码，说明了虚拟仿真教学在该课程教学中的重要性和优良性。通过引入虚拟仿真技术，不仅节省了晦涩的数学公式推到和繁琐的计算，提高学生的学习兴趣和编程技巧，同时也避免教师重复繁重的统计工作，提高课堂的教学效果，这对于自动控制原理实验教学改革是非常的意义的。
自动控制原理是电气自动化专业一门必修专业课。因该课程含有较多的数学计算，而且较多和高等数学中的复变函数相关。很多学生对高等数学有强烈的恐惧感，自然的将自动控制原理划分为“望而生畏”的一门难学的课。而自动控制原理的实验课缺乏相关实验设备，或设备昂贵。甚至有学生修完了课程，学分也拿到了，仍然感觉该课程是一门数学课。之所以会出现上述现象其主要原因还是在于在实际生活中，学生没能体会到自动控制原理的应用，没能感受到它的真实存在。
传统的自动控制原理实验常见的有两形式。第一种是学校购买自动控制原理实验箱，学生上课进只要根据实验指导书中的原理图接线，检查电路，按下启动按钮，即可以得到预设的实验效果。第一种是购买电子元器件，如电阻、电容、电感、三极管、放大器等等。学生设计电路来验证自动控制的相关原理。第一种方法不经济、设备费用较贵，学生仅仅是一个操作者，即使做出了实验效果，对其中的原理也是一知半解。第二种方法。虽然学生从最初的原理分析、电路设计、元器件的选择、电路焊接、结果分析，全程参与。效果较好，但花费的课时要比正常课时多出2-3倍[1]。
1 虚拟仿真技术的现状
将虚拟仿真技术应用于教学上就诞生了所谓的虚拟仿真教学。美国作为虚拟仿真技术的发源地，同时也是首次将虚拟仿真技术和教育教学相结合。英国的诺丁汉大学研究了一套虚拟仿真系统包括软件包和桌面虚拟仿真的输入设备。该系统包含了相关课程所需的实验仪器设备，可以进行虚拟仿真授课，也可以应用于教学安全培训。在中国，各大高校和研究所已经开始利用虚拟仿真技术进行虚拟场景的建设和并已在相关课堂开始推广应用[2]。例如，中国科技大学利用拟仿真技术发开了一套完整的虚拟仿真教学仪器[3]。该仪器可以用于几何光学实验，将几何光学、仪器智能化、计算机技术与物理仪器相结合，拓展了物理仪器的应用范围。北京润尼尔网络科技有限公司以虚拟仿真技术和网络技术为基础，研发了多种虚拟仿真实验室，并应用于多个高校的教学中。北京邮电大学拥有国家级虚拟仿真实验教学示范中心，在虚拟仿真实验教学中处于国内领先地位。
2 虚拟仿真教学实例
下面以自动控制原理中常见的系统稳定性的判断、整定、增益K的范围求取为例，说明虚拟仿真技术在自动控制原理实验课程中的应用。
已知如下所述的单位负反馈系统的开环传递函数为1/（S3+2S2+4S），求使得系统稳定的K的取值范围。单位负反馈闭环传递函数特征方程为开环传递函数分子加分母等于0，则系统的闭环特征方程为：S3+2S2+4S+K=0.
Matlab程序如下：
系统稳定时K的取值范围由以下程序求出。
k=0;%%给定增益初值
TeZhengFangChengXiShu=[1 2 4 k];%%特性方程系系数从高到低组成的行向量
[Hang，lie]=size（TeZhengFangChengXiShu）;%%求行向量的维数
gen=roots（TeZhengFangChengXiShu）;%初值下的特性根
Counter=1;%%计数次数
while（all（gen<=0））%%判定特性根实部是否为正
JiHe（：，Counter）=gen;%%%将符合条件的特性根保存于数组中
Counter=Counter+1;%%计数次数加1
%更新行向量 增益加0.2
TeZhengFangChengXiShu（1，lie）=TeZhengFangChengXiShu（1，lie）+0.2;
gen=roots（TeZhengFangChengXiShu）;%%求更新后的特征根
end
k=TeZhengFangChengXiShu（：，lie）%显示最终的增益
K从0增加到8时，系统是稳定的。超过8的第1个增益8.2，系统的闭环特性方程出现具有正实部的特性根，系统不稳定。因此使得系统系统的增益的范围为0<K<8。
本例中系统是没有增益，即增益K=0时就是稳定的，但系统的快速性和准确性并是最佳的，尤其是快速性非常差，因此要增大增益，以牺牲部分稳定性来换取快速性，所以在求稳定增益的范围是通过求不稳定的点获取的。
但本例的编程思路同样可以用于寻找稳定增益点。即已知系统是不稳定的，在总体思路不变的前提条件下，通过修改部分参数来实现稳定增益点的寻找。若采用传统的数学推到计算，其中的推到过程和计算量将非常繁琐。若采用图像绘制法来求解精度会急剧下降。
3 结语
虚拟仿真教拥有学效率高、成本低、内容丰富等独特的优势，得到越来越多高校的应用和推广。将虚拟仿真教学与其他先进的教学方法相结合，并应用于电气工程类实验课程的教学中，不仅节约教学资源和教学设备，教学方法将不受教学场地和教学时间的限制，将大大提高学生的学习兴趣和编程技巧、避免重复性的工作、使得教师有更多精力投入课堂的设计与教学中、提高课堂的教学效果，促进自动控制原理的课程改革。
参考文献：
[1]陶洪峰. 自动控制原理课程的混合式教学模式探索[J]. 大学教育， 2019， 000（003）：62-64.
[2]李房云， 付佳雯， 陈雨晴，等. 基于MATLAB的《自动控制原理》课程仿真实验教学平台的开发与研究[J]. 计算机产品与流通， 2019（06）：182.
[3]郑发跃， 曲鸣飞. 虚拟仿真技术在电子教学中的应用[J]. 中国科技博览， 2013， 000（006）：P.109-110.
作者简介：
刘旭锋（1989-），男，汉族，山西运城人，工学硕士，助教，研究方向：复杂机电系统的控制。
江亮（1991-），男，硕士，研究方向：船舶电气控
自动控制原理是电气自动化专业一门必修专业课。因该课程含有较多的数学计算，而且较多和高等数学中的复变函数相关。很多学生对高等数学有强烈的恐惧感，自然的将自动控制原理划分为“望而生畏”的一门难学的课。而自动控制原理的实验课缺乏相关实验设备，或设备昂贵。甚至有学生修完了课程，学分也拿到了，仍然感觉该课程是一门数学课。之所以会出现上述现象其主要原因还是在于在实际生活中，学生没能体会到自动控制原理的应用，没能感受到它的真实存在。
传统的自动控制原理实验常见的有两形式。第一种是学校购买自动控制原理实验箱，学生上课进只要根据实验指导书中的原理图接线，检查电路，按下启动按钮，即可以得到预设的实验效果。第一种是购买电子元器件，如电阻、电容、电感、三极管、放大器等等。学生设计电路来验证自动控制的相关原理。第一种方法不经济、设备费用较贵，学生仅仅是一个操作者，即使做出了实验效果，对其中的原理也是一知半解。第二种方法。虽然学生从最初的原理分析、电路设计、元器件的选择、电路焊接、结果分析，全程参与。效果较好，但花费的课时要比正常课时多出2-3倍[1]。
1 虚拟仿真技术的现状
将虚拟仿真技术应用于教学上就诞生了所谓的虚拟仿真教学。美国作为虚拟仿真技术的发源地，同时也是首次将虚拟仿真技术和教育教学相结合。英国的诺丁汉大学研究了一套虚拟仿真系统包括软件包和桌面虚拟仿真的输入设备。该系统包含了相关课程所需的实验仪器设备，可以进行虚拟仿真授课，也可以应用于教学安全培训。在中国，各大高校和研究所已经开始利用虚拟仿真技术进行虚拟场景的建设和并已在相关课堂开始推广应用[2]。例如，中国科技大学利用拟仿真技术发开了一套完整的虚拟仿真教学仪器[3]。该仪器可以用于几何光学实验，将几何光学、仪器智能化、计算机技术与物理仪器相结合，拓展了物理仪器的应用范围。北京润尼尔网络科技有限公司以虚拟仿真技术和网络技术为基础，研发了多种虚拟仿真实验室，并应用于多个高校的教学中。北京邮电大学拥有国家级虚拟仿真实验教学示范中心，在虚拟仿真实验教学中处于国内领先地位。
2 虚拟仿真教学实例
下面以自动控制原理中常见的系统稳定性的判断、整定、增益K的范围求取为例，说明虚拟仿真技术在自动控制原理实验课程中的应用。
已知如下所述的单位负反馈系统的开环传递函数为1/（S3+2S2+4S），求使得系统稳定的K的取值范围。单位负反馈闭环传递函数特征方程为开环传递函数分子加分母等于0，则系统的闭环特征方程为：S3+2S2+4S+K=0.
Matlab程序如下：
系统稳定时K的取值范围由以下程序求出。
k=0;%%给定增益初值
TeZhengFangChengXiShu=[1 2 4 k];%%特性方程系系数从高到低组成的行向量
[Hang，lie]=size（TeZhengFangChengXiShu）;%%求行向量的维数
gen=roots（TeZhengFangChengXiShu）;%初值下的特性根
Counter=1;%%计数次数
while（all（gen<=0））%%判定特性根实部是否为正
JiHe（：，Counter）=gen;%%%将符合条件的特性根保存于数组中
Counter=Counter+1;%%计数次数加1
%更新行向量 增益加0.2
TeZhengFangChengXiShu（1，lie）=TeZhengFangChengXiShu（1，lie）+0.2;
gen=roots（TeZhengFangChengXiShu）;%%求更新后的特征根
end
k=TeZhengFangChengXiShu（：，lie）%显示最终的增益
K从0增加到8时，系统是稳定的。超过8的第1个增益8.2，系统的闭环特性方程出现具有正实部的特性根，系统不稳定。因此使得系统系统的增益的范围为0<K<8。
本例中系统是没有增益，即增益K=0时就是稳定的，但系统的快速性和准确性并是最佳的，尤其是快速性非常差，因此要增大增益，以牺牲部分稳定性来换取快速性，所以在求稳定增益的范围是通过求不稳定的点获取的。
但本例的编程思路同样可以用于寻找稳定增益点。即已知系统是不稳定的，在总体思路不变的前提条件下，通过修改部分参数来实现稳定增益点的寻找。若采用传统的数学推到计算，其中的推到过程和计算量将非常繁琐。若采用图像绘制法来求解精度会急剧下降。
3 结语
虚拟仿真教拥有学效率高、成本低、内容丰富等独特的优势，得到越来越多高校的应用和推广。将虚拟仿真教学与其他先进的教学方法相结合，并应用于电气工程类实验课程的教学中，不仅节约教学资源和教学设备，教学方法将不受教学场地和教学时间的限制，将大大提高学生的学习兴趣和编程技巧、避免重复性的工作、使得教师有更多精力投入课堂的设计与教学中、提高课堂的教学效果，促进自动控制原理的课程改革。
参考文献：
[1]陶洪峰. 自动控制原理课程的混合式教学模式探索[J]. 大学教育， 2019， 000（003）：62-64.
[2]李房云， 付佳雯， 陈雨晴，等. 基于MATLAB的《自动控制原理》课程仿真实验教学平台的开发与研究[J]. 计算机产品与流通， 2019（06）：182.
[3]郑发跃， 曲鸣飞. 虚拟仿真技术在电子教学中的应用[J]. 中国科技博览， 2013， 000（006）：P.109-110.
作者简介：
刘旭锋（1989-），男，汉族，山西运城人，工学硕士，助教，研究方向：复杂机电系统的控制。
江亮（1991-），男，硕士，研究方向：船舶电气控