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摘 要：交易时间、交易量和交易价格是市场交易者最容易观察到的交易信号，这些信号所传递的信息必然对交易者的交易策略和交易过程产生影响。根据Manganelli基于不规则时间序列对交易时间、交易量和交易价格建立的动态系统模型，在考虑交易时间间隔的不规则性对价格波动性度量影响的基础上提出了改进模型，并利用中国股市的数据对改进前后的模型进行了实证比较。比较结果表明改进模型能更好地解释微观结构理论所揭示的交易时间、交易量和交易价格之间的动态关系及其对交易过程的影响。
关键词：超高频数据；不规则时间序列；自回归条件久期；GARCH
中图分类号：F832.5 文献标识码：A 文章编号：1003-5192(2008)04-0066-05
Dynamic Systematic Impact Model of Market Signals upon Trade and Its Empirical Research
WANG Chun-feng, ZHANG Long-bin, FANG Zhen-ming
(School of Management, Tianjin University, Tianjin 300072, China)
Abstract:Price, volume and time are the most important observable signals in the securities market. The information conveyed by these market signals necessarily has an impact on the market agents and also the trade. Based on the dynamic systematic model presented by Simone Manganelli which models time, volume and price simultaneously, an improved model was presented by considering the irregular character of the data. Then the models are compared by using the Chinese stocks data. The empirical results suggest that the improved model can better interpret the impact of these signals on trade predicted by classical microstructure theory.
Key words:ultra high frequency data; irregular spaced data; autoregressive conditional duration; GARCH
1 引言
Easley和O’Hara［1,2］指出交易时间可以传递有关资产真实价值的信息，这意味着交易时间将对交易过程具有影响。以往对微观结构的研究大多只关注交易价格和交易量变化所传达的信息对交易过程的影响，而忽视了交易时间传递的信息对交易过程的影响。然而，随着近年来超高频数据在金融研究领域的广泛应用，理论界开始重视对交易时间的建模和研究。其中，Engle和Russell［3］最早使用久期(duration)来表示交易时间间隔，并提出条件久期自回归（ACD）模型来刻画交易时间间隔的变化规律。此后，Engle［4，5］将久期引入波动性的研究框架，分析了久期所传递的信息对波动性变化的影响。在国内，房振明［6］考察了久期对交易量、价差、交易速度的影响。Manganelli［7］扩展了Engle［4，5］的研究，基于不规则时间序列的建模方法，建立了一个考虑交易时间、交易量、交易价格联合作用的动态系统模型来刻画这些变量对交易过程的影响。
在上述研究的基础上，本文对Manganelli的模型进行了改进，并利用中国股市的数据对改进的模型进行了验证。下文首先阐述了交易时间、交易量、交易价格对交易过程影响的微观结构理论。然后，根据Engle不规则时间序列GARCH的建模思想，对Manganelli的模型框架进行了改进。最后利用中国股市的数据对改进模型进行了比较验证，并从微观结构理论的角度对实证结果进行了分析。
2理论模型与研究方法
2.1 交易价格、交易量和交易时间对交易过程影响的微观结构理论模型
经典的微观结构理论认为，金融市场中的交易都是由信息和流动性需求所引起的。其中，知情交易者拥有关于资产真实价值的私有信息，他们试图通过策略化的交易从所拥有的信息中获得最大利润。这导致不知情的市场参与者面临一个学习问题：即如何通过观察市场中其他交易者的行为来推测资产的真实价值。他们至少可以通过观察市场价格、交易量、交易时间这三种市场信号来获得信息。在微观结构理论的研究中，有相当多的研究致力于解释这些变量是为什么和怎么样通过相互影响来传递信息。这些理论模型强调了新信息事件的随机到达对信息揭示过程的影响。理论和实证研究认为，交易者可以获得的信息是以变化的速率到达，这导致了市场交易行为和市场波动性随着时间变化。当市场没有太多信息可以获得时，交易会比较缓慢，价格变化也会比较少。相反，当有新的未预期的信息到达市场，交易变得更加频繁，交易量变得更大，价格变化速度更快。这说明交易时间和交易量影响交易价格是由于他们和有关股票真实价格的私有信息相关。当知情交易者获得有价值的信息时，他们会进行更频繁的交易和采用更大的交易量。所以理性的市场参与者会把大的交易量和短的交易时间间隔解释为知情交易存在的证据，并根据它来调整预期和价格。同时，市场缺乏交易则表明市场没有新信息存在，市场价格有效地包含了所有可获得的有效信息。微观结构理论表明，信息影响着交易时间，交易量，交易价格的变化，正是这些变量相互影响的动态过程导致了信息的揭示和真实价格的发现。
2.2 不规则时间序列建模方法
超高频数据记录了分笔交易的信息，揭示了交易的具体过程，而微观结构理论模型所研究的正是具体交易过程中信息传递和价格发现的实现机理，所以超高频数据尤其适合于研究微观结构问题。然而在应用超高频数据时，计量上要面对的一个主要问题是交易数据按照不规则时间间隔到达。传统的忽略到达时间，按照等区间建模的计量方法将丢失很多信息。Engle和Russell［3］提出的条件久期自回归（ACD）模型为解决这个问题提供了一种方法，模型将到达时间假设为服从点过程的随机变量，将与到达时间相联系的交易量，价格等随机变量称为标值过程。
记dt=zt-zt-1为两笔连续交易间的久期，其中zt表示第t笔交易的到达时间。xt表示在第t笔交易实现的标值。典型的xt为包含交易价格和交易量的向量。这些数据可以被看成假定的随机过程的样本实现。假设真实过程产生的每一对(dt,xt)可以被写成如下形式
3 数据预处理
本文选用了平均交易久期为80秒左右，交易比较频繁的三支具有代表性的股票2006年10月10号到12月30号的分笔交易数据作为样本，比较了改进前后模型的估计效果。
在使用分笔交易数据进行分析前，对数据进行了如下预处理：首先，剔除了异常数据和每天上午9:30开盘之前的交易数据。其次，计算久期时把中午和隔夜时间当作不存在减去。第三，合并了所有同一时刻的交易，合并后新交易记录的交易量为该时刻所有交易的交易量之和，合并后的交易价格为这些交易价格的平均。第四，回报率用对数价格的差分表示。第五，为了剔除日内周期效应对模型的影响,本文采用Andersen 和Bollerslev［10］研究日内波动性时提出的FFF(Flexible Fourier Form)方法对久期、交易量以及回报绝对值的日内周期变化特征进行估计，然后从原始的久期、交易量以及回报序列中剔除掉这种日内周期因素的影响。
4 模型的估计与比较
对样本股票的交易数据进行预处理后，使用了Manganelli的模型（方程（9）（10）（11））以及改进后的模型（方程（12）（13）（14））对样本进行了建模。模型参数的估计使用极大似然估计法，计算通过MATLAB编程实现。估计出模型参数后，计算了系数矩阵（AB+C），并利用（16）（17）式对系数矩阵的估计值进行了检验。表1、表2给出了系数矩阵及检验的计算结果。
从表1可以看出，所有样本的系数矩阵中，dt-1对σ２t的影响显著为负。然而，不同样本的vt-1项对σ2t的影响系数不一致，其中600241和600265的系数矩阵中，vt-1对σ2t的影响显著为负。这与交易量和价格波动正相关的常识不符合。这可能是Manganelli的模型中，波动性未对交易时间间隔的变化进行调整造成的。由于所有样本估计的系数矩阵都有vt-1对dt-1影响系数为负，这表明大的交易量伴随着未来短的久期，而交易时间间隔的减小又意味着未经调整的价格变化可能会由于时间间隔太短而变化不大，从而导致了vt-1对σ2t的影响为负的实证结果。下面分析表2中，经过波动性调整为单位时间波动后，模型估计结果是否和微观结构理论模型一致。
从表2系数矩阵中σ2t所在行可以看出，对于所有样本，dt-1 对σ2t的影响都显著为负，vt-1对σ2t的影响显著为正。这支持了Easly和O’hara ［2,3］的预测，频繁的交易和大的交易报单多由知情交易者发起，并对价格有大的影响。由此可见，改进模型的估计结果和微观结构理论的结论是一致的。通过与表1的估计结果比较可以发现，改进的模型能更好地反映不规则交易时间间隔下波动性大小的变化，从而能更好地反映与交易时间和交易量之间关系，所以下文仅对表2的估计结果进行分析。
表2的系数矩阵中，对于所有样本，vt-1和ξt-1dt-12对久期期望Ψt的影响都显著为负。这表明大的交易量和价格波动多是由信息交易发起，而新信息的到达又将导致频繁的交易，这证实了Dufour和Engle［4］的结果。dt-1对交易量预期t的影响显著为负，这意味着频繁的交易和更高份额的知情交易者出现在市场一致，所以知情交易者的高份额导致更大规模的订单出现，这和经典微观结构的解释也是一致的。另外，vt-1对交易量预期t的影响显著为正，这种交易量的聚集效应也是市场信息的到达和知情交易者的增加引起的。
综上所述，我国股市中交易时间间隔，交易量，和交易价格波动等都存在聚集效应，即短的久期伴随着短的久期，大的交易量伴随着大的交易量，高的波动性伴随着高的波动性，这种聚集效应是由于新的信息到达以及知情交易者的增加引起的。新信息的到达以及市场上知情交易者的增加，导致了市场上的交易频繁，交易量增加以及价格波动变大。而且由表2中系数矩阵Φt（θ）和前面的分析可以看出这些变量的聚集效应是相互影响、相互促进的。正是由于市场的这种正反馈效应导致了交易时间、交易量、交易价格波动所包含的信息的传递。随着市场活动的活跃，知情交易者不断增加，这些信息将逐步被市场所揭示。
5 结论
综上所述，考虑波动性调整的模型更好地度量了不规则交易时间间隔下波动性的大小，从而更好地反映了交易价格波动和交易时间以及交易量之间的动态关系。因此，本文利用改进模型和中国市场分笔交易数据分析得出的结果更正确地反映了我国市场中交易时间，交易量和交易价格这些市场信号对交易过程的影响，从而更正确地揭示了信息传导和价格发现的动态过程。这对指导投资者投资和监管当局监控市场都具有重要的现实意义。
参 考 文 献：
［1］Easley D, O’Hara M. Price, trade size, and information in securities markets［J］. Journal of Financial Economics, 1987, (19): 69-90.
［2］Easley D, O’Hara M. Time and the process of security price adjustment［J］. Journal of Finance, 1992, (47): 577-606.
［3］Engle R F, Russell J. Autoregressive conditional duration: a new model for irregularly spaced transaction data［J］ . Econometrica, 1998, (66): 1127-1162.
［4］Dufour A, Engle R F. Time and price impact of a trade［J］ . Journal of Finance, 2000, (55): 2467-2498.
［5］Engle R F. The econometrics of ultra high frequency data［J］. Econometrica, 2000, (68): 1-22.
［6］房振明,王春峰.基于时间特性的中国股市交易集群性特征的研究［J］ .管理工程学报,2006,20(2):28-33.
［7］Manganelli S. Duration, volume and volatility impact of trades［J］. Journal of Financial Markets, 2005, (8): 377-399.
［8］Ghysels, Jasiak. GARCH for irregularly spaced financial data:the ACD-GARCH model［J］. Studies in Nonlinear Dynamics and Econometrics, 1998, (2): 133-149.
［9］Bollerslev T, Wooldridge M. Quasi-maximum likelihood estimation and inference in dynamic models with time-varying covariances［J］. Econometric Reviews, 1992, 11(2): 143-172.
［10］Andersen T G, Bollerslev T. Intraday periodicity and volatility persistence in financial markets［J］. Journal of Empirical Finance, 1997, (4): 115-158.
关键词：超高频数据；不规则时间序列；自回归条件久期；GARCH
中图分类号：F832.5 文献标识码：A 文章编号：1003-5192(2008)04-0066-05
Dynamic Systematic Impact Model of Market Signals upon Trade and Its Empirical Research
WANG Chun-feng, ZHANG Long-bin, FANG Zhen-ming
(School of Management, Tianjin University, Tianjin 300072, China)
Abstract:Price, volume and time are the most important observable signals in the securities market. The information conveyed by these market signals necessarily has an impact on the market agents and also the trade. Based on the dynamic systematic model presented by Simone Manganelli which models time, volume and price simultaneously, an improved model was presented by considering the irregular character of the data. Then the models are compared by using the Chinese stocks data. The empirical results suggest that the improved model can better interpret the impact of these signals on trade predicted by classical microstructure theory.
Key words:ultra high frequency data; irregular spaced data; autoregressive conditional duration; GARCH
1 引言
Easley和O’Hara［1,2］指出交易时间可以传递有关资产真实价值的信息，这意味着交易时间将对交易过程具有影响。以往对微观结构的研究大多只关注交易价格和交易量变化所传达的信息对交易过程的影响，而忽视了交易时间传递的信息对交易过程的影响。然而，随着近年来超高频数据在金融研究领域的广泛应用，理论界开始重视对交易时间的建模和研究。其中，Engle和Russell［3］最早使用久期(duration)来表示交易时间间隔，并提出条件久期自回归（ACD）模型来刻画交易时间间隔的变化规律。此后，Engle［4，5］将久期引入波动性的研究框架，分析了久期所传递的信息对波动性变化的影响。在国内，房振明［6］考察了久期对交易量、价差、交易速度的影响。Manganelli［7］扩展了Engle［4，5］的研究，基于不规则时间序列的建模方法，建立了一个考虑交易时间、交易量、交易价格联合作用的动态系统模型来刻画这些变量对交易过程的影响。
在上述研究的基础上，本文对Manganelli的模型进行了改进，并利用中国股市的数据对改进的模型进行了验证。下文首先阐述了交易时间、交易量、交易价格对交易过程影响的微观结构理论。然后，根据Engle不规则时间序列GARCH的建模思想，对Manganelli的模型框架进行了改进。最后利用中国股市的数据对改进模型进行了比较验证，并从微观结构理论的角度对实证结果进行了分析。
2理论模型与研究方法
2.1 交易价格、交易量和交易时间对交易过程影响的微观结构理论模型
经典的微观结构理论认为，金融市场中的交易都是由信息和流动性需求所引起的。其中，知情交易者拥有关于资产真实价值的私有信息，他们试图通过策略化的交易从所拥有的信息中获得最大利润。这导致不知情的市场参与者面临一个学习问题：即如何通过观察市场中其他交易者的行为来推测资产的真实价值。他们至少可以通过观察市场价格、交易量、交易时间这三种市场信号来获得信息。在微观结构理论的研究中，有相当多的研究致力于解释这些变量是为什么和怎么样通过相互影响来传递信息。这些理论模型强调了新信息事件的随机到达对信息揭示过程的影响。理论和实证研究认为，交易者可以获得的信息是以变化的速率到达，这导致了市场交易行为和市场波动性随着时间变化。当市场没有太多信息可以获得时，交易会比较缓慢，价格变化也会比较少。相反，当有新的未预期的信息到达市场，交易变得更加频繁，交易量变得更大，价格变化速度更快。这说明交易时间和交易量影响交易价格是由于他们和有关股票真实价格的私有信息相关。当知情交易者获得有价值的信息时，他们会进行更频繁的交易和采用更大的交易量。所以理性的市场参与者会把大的交易量和短的交易时间间隔解释为知情交易存在的证据，并根据它来调整预期和价格。同时，市场缺乏交易则表明市场没有新信息存在，市场价格有效地包含了所有可获得的有效信息。微观结构理论表明，信息影响着交易时间，交易量，交易价格的变化，正是这些变量相互影响的动态过程导致了信息的揭示和真实价格的发现。
2.2 不规则时间序列建模方法
超高频数据记录了分笔交易的信息，揭示了交易的具体过程，而微观结构理论模型所研究的正是具体交易过程中信息传递和价格发现的实现机理，所以超高频数据尤其适合于研究微观结构问题。然而在应用超高频数据时，计量上要面对的一个主要问题是交易数据按照不规则时间间隔到达。传统的忽略到达时间，按照等区间建模的计量方法将丢失很多信息。Engle和Russell［3］提出的条件久期自回归（ACD）模型为解决这个问题提供了一种方法，模型将到达时间假设为服从点过程的随机变量，将与到达时间相联系的交易量，价格等随机变量称为标值过程。
记dt=zt-zt-1为两笔连续交易间的久期，其中zt表示第t笔交易的到达时间。xt表示在第t笔交易实现的标值。典型的xt为包含交易价格和交易量的向量。这些数据可以被看成假定的随机过程的样本实现。假设真实过程产生的每一对(dt,xt)可以被写成如下形式
3 数据预处理
本文选用了平均交易久期为80秒左右，交易比较频繁的三支具有代表性的股票2006年10月10号到12月30号的分笔交易数据作为样本，比较了改进前后模型的估计效果。
在使用分笔交易数据进行分析前，对数据进行了如下预处理：首先，剔除了异常数据和每天上午9:30开盘之前的交易数据。其次，计算久期时把中午和隔夜时间当作不存在减去。第三，合并了所有同一时刻的交易，合并后新交易记录的交易量为该时刻所有交易的交易量之和，合并后的交易价格为这些交易价格的平均。第四，回报率用对数价格的差分表示。第五，为了剔除日内周期效应对模型的影响,本文采用Andersen 和Bollerslev［10］研究日内波动性时提出的FFF(Flexible Fourier Form)方法对久期、交易量以及回报绝对值的日内周期变化特征进行估计，然后从原始的久期、交易量以及回报序列中剔除掉这种日内周期因素的影响。
4 模型的估计与比较
对样本股票的交易数据进行预处理后，使用了Manganelli的模型（方程（9）（10）（11））以及改进后的模型（方程（12）（13）（14））对样本进行了建模。模型参数的估计使用极大似然估计法，计算通过MATLAB编程实现。估计出模型参数后，计算了系数矩阵（AB+C），并利用（16）（17）式对系数矩阵的估计值进行了检验。表1、表2给出了系数矩阵及检验的计算结果。
从表1可以看出，所有样本的系数矩阵中，dt-1对σ２t的影响显著为负。然而，不同样本的vt-1项对σ2t的影响系数不一致，其中600241和600265的系数矩阵中，vt-1对σ2t的影响显著为负。这与交易量和价格波动正相关的常识不符合。这可能是Manganelli的模型中，波动性未对交易时间间隔的变化进行调整造成的。由于所有样本估计的系数矩阵都有vt-1对dt-1影响系数为负，这表明大的交易量伴随着未来短的久期，而交易时间间隔的减小又意味着未经调整的价格变化可能会由于时间间隔太短而变化不大，从而导致了vt-1对σ2t的影响为负的实证结果。下面分析表2中，经过波动性调整为单位时间波动后，模型估计结果是否和微观结构理论模型一致。
从表2系数矩阵中σ2t所在行可以看出，对于所有样本，dt-1 对σ2t的影响都显著为负，vt-1对σ2t的影响显著为正。这支持了Easly和O’hara ［2,3］的预测，频繁的交易和大的交易报单多由知情交易者发起，并对价格有大的影响。由此可见，改进模型的估计结果和微观结构理论的结论是一致的。通过与表1的估计结果比较可以发现，改进的模型能更好地反映不规则交易时间间隔下波动性大小的变化，从而能更好地反映与交易时间和交易量之间关系，所以下文仅对表2的估计结果进行分析。
表2的系数矩阵中，对于所有样本，vt-1和ξt-1dt-12对久期期望Ψt的影响都显著为负。这表明大的交易量和价格波动多是由信息交易发起，而新信息的到达又将导致频繁的交易，这证实了Dufour和Engle［4］的结果。dt-1对交易量预期t的影响显著为负，这意味着频繁的交易和更高份额的知情交易者出现在市场一致，所以知情交易者的高份额导致更大规模的订单出现，这和经典微观结构的解释也是一致的。另外，vt-1对交易量预期t的影响显著为正，这种交易量的聚集效应也是市场信息的到达和知情交易者的增加引起的。
综上所述，我国股市中交易时间间隔，交易量，和交易价格波动等都存在聚集效应，即短的久期伴随着短的久期，大的交易量伴随着大的交易量，高的波动性伴随着高的波动性，这种聚集效应是由于新的信息到达以及知情交易者的增加引起的。新信息的到达以及市场上知情交易者的增加，导致了市场上的交易频繁，交易量增加以及价格波动变大。而且由表2中系数矩阵Φt（θ）和前面的分析可以看出这些变量的聚集效应是相互影响、相互促进的。正是由于市场的这种正反馈效应导致了交易时间、交易量、交易价格波动所包含的信息的传递。随着市场活动的活跃，知情交易者不断增加，这些信息将逐步被市场所揭示。
5 结论
综上所述，考虑波动性调整的模型更好地度量了不规则交易时间间隔下波动性的大小，从而更好地反映了交易价格波动和交易时间以及交易量之间的动态关系。因此，本文利用改进模型和中国市场分笔交易数据分析得出的结果更正确地反映了我国市场中交易时间，交易量和交易价格这些市场信号对交易过程的影响，从而更正确地揭示了信息传导和价格发现的动态过程。这对指导投资者投资和监管当局监控市场都具有重要的现实意义。
参 考 文 献：
［1］Easley D, O’Hara M. Price, trade size, and information in securities markets［J］. Journal of Financial Economics, 1987, (19): 69-90.
［2］Easley D, O’Hara M. Time and the process of security price adjustment［J］. Journal of Finance, 1992, (47): 577-606.
［3］Engle R F, Russell J. Autoregressive conditional duration: a new model for irregularly spaced transaction data［J］ . Econometrica, 1998, (66): 1127-1162.
［4］Dufour A, Engle R F. Time and price impact of a trade［J］ . Journal of Finance, 2000, (55): 2467-2498.
［5］Engle R F. The econometrics of ultra high frequency data［J］. Econometrica, 2000, (68): 1-22.
［6］房振明,王春峰.基于时间特性的中国股市交易集群性特征的研究［J］ .管理工程学报,2006,20(2):28-33.
［7］Manganelli S. Duration, volume and volatility impact of trades［J］. Journal of Financial Markets, 2005, (8): 377-399.
［8］Ghysels, Jasiak. GARCH for irregularly spaced financial data:the ACD-GARCH model［J］. Studies in Nonlinear Dynamics and Econometrics, 1998, (2): 133-149.
［9］Bollerslev T, Wooldridge M. Quasi-maximum likelihood estimation and inference in dynamic models with time-varying covariances［J］. Econometric Reviews, 1992, 11(2): 143-172.
［10］Andersen T G, Bollerslev T. Intraday periodicity and volatility persistence in financial markets［J］. Journal of Empirical Finance, 1997, (4): 115-158.