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【摘 要】新课程标准理念下初中数学教学活动过程中，应正确认识和有效利用错误环节，积极挖错，善于改错，从而有效性地提高学生认识错误的能力和培养学生纠正错误的基本数学素养。
【关键词】初中数学;错误环节;有效用错
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A
【文章编号】2095-3089（2019）09-0230-01
唯物辩证法认为，“世界上一切事物都有两面性”。正确和错误同样有两面性。错误有使人倒霉的消极面，同时也有使人取得教训的积极面。这是因为误入歧途必然知道失足何处，只要认真分析原因，提高了纠正错误的自觉性，就有可能避免犯更大的错误，甚至比没有犯错误的人更具有“免疫力”，就会接受沉痛的教训，以此为戒，不再重蹈覆辙，真正地告别错误。
笔者在长期的初中数学教学活动过程中常态化地重视对学习错误的有效利用，它不仅有利于学生暴露知识的漏洞，给予学生易引起注意，印象深刻的强烈刺激，而且有利于学生自觉的知错、改错、防错，提高数学思维品质和和解决错的能力。下面我就有效地发挥错误作用的方法论浅见。
一、改变传统设问方法，敢于暴露教学错误
在常态化的教学中，学生犯错误是屡见不鲜的，重视错误就是通过剖析自已犯的错误，找出错误向正确转化的条件，采取科学之方法，以错改错，以错施教，以反显正。因此，研究错误不仅仅是一般的认识论问题，而且有着重要的意义。大多数教师教学提问时，为了减少差错，保证教学顺利进行，在提问对象选择上，常常过多注重所谓的好学生，提问方式也都是“谁能够回答上问题就提谁？”等肯定方式。表面上看是教学顺利，效果不错，但实际上人为的掩饰了不少错误。不是学生没有问题，而是学生没充分暴露问题的机会。相反，如果提问时，注意问题的设置与提问，改提问方式为“谁不能够回答这个问题”，“谁做错了”，“请举手”等否定方式，那么其效果是不可忽视的。这种反常规的提问方式，新鲜不俗，刺激性强，印象深刻，感受性强，能引起学生重视错误，并唤起学生正视错误的勇气和信心。犯错误的学生也感到老师的尊重和重视，从而激发了学生勇于知错、改错的自觉性。
二、丰富课堂组织形式，善于尝试多方改错
为了减少错误的发生，教学宜在错误且不易被重视的地方着力，通常可通过以下方式改错：（1）以学生活动为主，个人改错与集体改错相结合。对所犯错误，自找错因，寻找正确答案，进行个人自检，自我评价。集体改错主要以自学小组为单位，以集体的智慧和力量共同巩固知识，矫正错误，这有利于发扬学生的合作精神，充分发挥学生的智慧和潜力。（2）以教师组织为主，学生参与，多途径改错。针对犯错误人数的多少有时宜个别辅导，分散改错，有时需集体改错。①构设错析课，增强改错的目的性。教师把学生一段时间以来学习某部分知识所犯的错误记录整理出来，以备课析课之用。教师首先有目的地给出错例，让学生指出错误，老师有意解错，师生共同纠正。其次，师生共同解答某个问题时，教师要有意出错，看学生是否能够发现，了解学生警戒程度。第三是让学生独立练习，最后小结并找出发生错误的原因。为了防止出错，教师应针对各自的错误制定对策，解决问题。②设置“陷阱”，提高改错能力。教学设“陷”是针对某些学生由于对某些数学概念、法则、定理、公理、公式等方面理解不够全面深透而表现在判断、推证及一些颇具迷惑性的题目布设“陷阱”，借以考察学生在“落入”和“走出”误区过程中，吃一堑长一智，以便提高。③开展接错比赛，增强改错的趣味性。为了提高错误转化效率，教师可有目的的编选一定数量的错例，把竞争机制引入课堂，以比赛形式组织改错，这样不但形式新颖活泼，参与面广，而且寓知识教学和思想教育于游戏娱乐之中，能有利于提高改错的趣味性和竟争性。集体荣誉感和个人的能力得以充分体现。
三、改革作业批改方式，挖掘学生内在潜力
作业是学生思维能力的“培训池”，是知识的“落实场”，是学生效果的“检查站”。传统的作业批改方法往往是正确的打“V”，错误的打“×”。从现象上看似乎合情合理，但是不能激发学生对错误的警觉，不利于培养学生的自我检查，自我评价的能力。仅用“V”或“×”这两个批改符号不能具体的找出错误出现的地方和原因，不利于学生准确迅速的找到错误，并把错误改正过来。采取新的改法后，对作业提出了以下要求：①使用符号的限定：“V”表示正确;“一”表示答案不具体、不完整、不确切;“こ”表示走了弯路;象眼晴一样的符号;“⊙”表示要任细不能够马虎，等等。对上诉几种符号不能够表达的内容，可写上具体有指导性的评语，以此强化学生的认真细心，一丝不苟的观念，激发学生学习兴趣。②要求学生做到“一禁止二可以”勇于保留错误。即禁止学生做作业时察来改去的不认真现象。解答中发现错误，可以停止解答，打上标记，在旁边重新解答。做完一道题经检查发现错误，可以在一旁另外做答，直至正确。学生把错误“保留”下来，有利于自我反思，培养学生认真仔细的习惯，提高做作业的速度和准确性。③要求学生每单元结束后对作业中出现的不同差错，作一次统计，分类归纳，比较分析，在知错的同时，寻求补救措施。适时的给学生创造错析课，提供测错机会。通过实践，大部分学生的改错速度和改错能力有了很大提高，变原来盲目改错为针对性改错，相应提高了学习成绩和教学效果。④区别对待，以“错”调动学生的学习积极性。经调查，学习程度不同的学生对错误的反映各异，一般来看，学生拿到批改过的作业后，中、上等学生先看有错的题目，且对此特别重视。学习较差的学生先关心打“V”号的有多少，有满足感。针对不同层次学生对错误的心理特点，对成绩好的学生犯错误可让其自查自改;對中等学生所犯的错误可由教师指出错误，提示纠正方法，让其自改，并严格要求，使其引以为戒;对差生所犯错误应由教师指出错处及出错原因，提供改错策略，帮其改正，以肯定成绩和鼓励为主。这样，极大的提高了学生的识错能力，增强了学生的改错意识。
总之，在初中数学教学过程中，遵循新课标的基本要求，积极尝试多种纠错方法，教育学生在知识上不犯错或少犯错。如果不可避免犯错，要运用“一分为二”的哲学思维，变坏事为好事。这样既是一种可探索的课堂教学手段，也是培养学生敢于承受挫折的重要方法。
【关键词】初中数学;错误环节;有效用错
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A
【文章编号】2095-3089（2019）09-0230-01
唯物辩证法认为，“世界上一切事物都有两面性”。正确和错误同样有两面性。错误有使人倒霉的消极面，同时也有使人取得教训的积极面。这是因为误入歧途必然知道失足何处，只要认真分析原因，提高了纠正错误的自觉性，就有可能避免犯更大的错误，甚至比没有犯错误的人更具有“免疫力”，就会接受沉痛的教训，以此为戒，不再重蹈覆辙，真正地告别错误。
笔者在长期的初中数学教学活动过程中常态化地重视对学习错误的有效利用，它不仅有利于学生暴露知识的漏洞，给予学生易引起注意，印象深刻的强烈刺激，而且有利于学生自觉的知错、改错、防错，提高数学思维品质和和解决错的能力。下面我就有效地发挥错误作用的方法论浅见。
一、改变传统设问方法，敢于暴露教学错误
在常态化的教学中，学生犯错误是屡见不鲜的，重视错误就是通过剖析自已犯的错误，找出错误向正确转化的条件，采取科学之方法，以错改错，以错施教，以反显正。因此，研究错误不仅仅是一般的认识论问题，而且有着重要的意义。大多数教师教学提问时，为了减少差错，保证教学顺利进行，在提问对象选择上，常常过多注重所谓的好学生，提问方式也都是“谁能够回答上问题就提谁？”等肯定方式。表面上看是教学顺利，效果不错，但实际上人为的掩饰了不少错误。不是学生没有问题，而是学生没充分暴露问题的机会。相反，如果提问时，注意问题的设置与提问，改提问方式为“谁不能够回答这个问题”，“谁做错了”，“请举手”等否定方式，那么其效果是不可忽视的。这种反常规的提问方式，新鲜不俗，刺激性强，印象深刻，感受性强，能引起学生重视错误，并唤起学生正视错误的勇气和信心。犯错误的学生也感到老师的尊重和重视，从而激发了学生勇于知错、改错的自觉性。
二、丰富课堂组织形式，善于尝试多方改错
为了减少错误的发生，教学宜在错误且不易被重视的地方着力，通常可通过以下方式改错：（1）以学生活动为主，个人改错与集体改错相结合。对所犯错误，自找错因，寻找正确答案，进行个人自检，自我评价。集体改错主要以自学小组为单位，以集体的智慧和力量共同巩固知识，矫正错误，这有利于发扬学生的合作精神，充分发挥学生的智慧和潜力。（2）以教师组织为主，学生参与，多途径改错。针对犯错误人数的多少有时宜个别辅导，分散改错，有时需集体改错。①构设错析课，增强改错的目的性。教师把学生一段时间以来学习某部分知识所犯的错误记录整理出来，以备课析课之用。教师首先有目的地给出错例，让学生指出错误，老师有意解错，师生共同纠正。其次，师生共同解答某个问题时，教师要有意出错，看学生是否能够发现，了解学生警戒程度。第三是让学生独立练习，最后小结并找出发生错误的原因。为了防止出错，教师应针对各自的错误制定对策，解决问题。②设置“陷阱”，提高改错能力。教学设“陷”是针对某些学生由于对某些数学概念、法则、定理、公理、公式等方面理解不够全面深透而表现在判断、推证及一些颇具迷惑性的题目布设“陷阱”，借以考察学生在“落入”和“走出”误区过程中，吃一堑长一智，以便提高。③开展接错比赛，增强改错的趣味性。为了提高错误转化效率，教师可有目的的编选一定数量的错例，把竞争机制引入课堂，以比赛形式组织改错，这样不但形式新颖活泼，参与面广，而且寓知识教学和思想教育于游戏娱乐之中，能有利于提高改错的趣味性和竟争性。集体荣誉感和个人的能力得以充分体现。
三、改革作业批改方式，挖掘学生内在潜力
作业是学生思维能力的“培训池”，是知识的“落实场”，是学生效果的“检查站”。传统的作业批改方法往往是正确的打“V”，错误的打“×”。从现象上看似乎合情合理，但是不能激发学生对错误的警觉，不利于培养学生的自我检查，自我评价的能力。仅用“V”或“×”这两个批改符号不能具体的找出错误出现的地方和原因，不利于学生准确迅速的找到错误，并把错误改正过来。采取新的改法后，对作业提出了以下要求：①使用符号的限定：“V”表示正确;“一”表示答案不具体、不完整、不确切;“こ”表示走了弯路;象眼晴一样的符号;“⊙”表示要任细不能够马虎，等等。对上诉几种符号不能够表达的内容，可写上具体有指导性的评语，以此强化学生的认真细心，一丝不苟的观念，激发学生学习兴趣。②要求学生做到“一禁止二可以”勇于保留错误。即禁止学生做作业时察来改去的不认真现象。解答中发现错误，可以停止解答，打上标记，在旁边重新解答。做完一道题经检查发现错误，可以在一旁另外做答，直至正确。学生把错误“保留”下来，有利于自我反思，培养学生认真仔细的习惯，提高做作业的速度和准确性。③要求学生每单元结束后对作业中出现的不同差错，作一次统计，分类归纳，比较分析，在知错的同时，寻求补救措施。适时的给学生创造错析课，提供测错机会。通过实践，大部分学生的改错速度和改错能力有了很大提高，变原来盲目改错为针对性改错，相应提高了学习成绩和教学效果。④区别对待，以“错”调动学生的学习积极性。经调查，学习程度不同的学生对错误的反映各异，一般来看，学生拿到批改过的作业后，中、上等学生先看有错的题目，且对此特别重视。学习较差的学生先关心打“V”号的有多少，有满足感。针对不同层次学生对错误的心理特点，对成绩好的学生犯错误可让其自查自改;對中等学生所犯的错误可由教师指出错误，提示纠正方法，让其自改，并严格要求，使其引以为戒;对差生所犯错误应由教师指出错处及出错原因，提供改错策略，帮其改正，以肯定成绩和鼓励为主。这样，极大的提高了学生的识错能力，增强了学生的改错意识。
总之，在初中数学教学过程中，遵循新课标的基本要求，积极尝试多种纠错方法，教育学生在知识上不犯错或少犯错。如果不可避免犯错，要运用“一分为二”的哲学思维，变坏事为好事。这样既是一种可探索的课堂教学手段，也是培养学生敢于承受挫折的重要方法。