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利用弹性平面扇形域哈密顿体系的方程,通过分离变量法及共轭辛本征函数向量展开法,推导了两个圆形奇异超级解析单元列式,这两个超级单元能够分别准确地描述Ⅰ型和Ⅱ型Dugdale模型平面裂纹尖端场.将该解析元与有限元相结合,构成半解析的有限元法,可求解任意几何形状和载荷的Ⅰ型或Ⅱ型裂纹基于Dugdale模型的裂纹尖端塑性区尺寸和裂纹尖端张开位移(CTOD)或裂纹尖端滑开位移(CTSD)的计算问题.对典型算例的计算结果表明方法简单有效,具有令人满意的精度.