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一、对《数学新课程标准》内容的理解
《数学新课程标准》是高中数学教学的核心思想，清晰地界定了必修课程与选修课程的关系及内容。在《数学新课程标准》中，数学思想方法是数学思想和数学方法的总称。数学思想是对数学知识与方法形成规律的理性认识，是解决数学问题的根本策略；数学方法是解决问题的手段和工具。
数学思想方法是数学的精髓，学生只有掌握了数学思想方法，才能真正领悟数学的奥妙。因此，数学思想方法是学生必须具备的基本素质之一。在教学中，教师应充分挖掘由数学基础知识所反映出来的数学思想方法，设计合理的教学目标，渗透、强化、总结教学内容，用数学思想方法来武装学生，使学生真正成为数学的主人。
二、对新课程标准下数学教学过程的理解
1.多种要素有机结合
“教学”一词体现了“教”是为了“学”。《数学新课程标准》要求教师在设计教学目标、选择课程资源、组织教学活动、运用现代教育技术及参与研制开发学校课程等方面必须围绕实施素质教育这个中心，面向全体学生，因材施教。另外，它还要求教师必须学习、探索和积极运用先进的教学方法，不断提高教师自身的素养和教学水平。《数学新课程标准》还认为，学生是数学教学的主体，学生的发展是教学活动的出发点和归宿，学习应成为学生发展心智、形成健全人格的重要途径。
2.师生之间要加强沟通和交流
《数学新课程标准》要求教学的核心要素是加强师生的相互沟通和交流，建立平等、合作的师生关系，营造合作学习的良好氛围。在教学中，师生情感的交流将直接影响教学效果，而讨论是情感交流和沟通的主要方法。教师与学生的讨论、学生与学生的讨论都是学生参与数学教学过程，主动探索知识的一种行之有效的方法。
《数学新课程标准》还要求教学要依照教学目标组织学生充分讨论，并互相评价、反馈、激励，发挥集体智慧的优势，开展合作学习，从而获得良好的教学效果。因此，教师应运用高超的教学艺术，充分调动学生的积极情感，使之由客体变为主体，从而主动地参与到教学活动中。
3.教师必须充分理解和信任学生
《数学新课程标准》要求教师在教学过程中必须充分理解和信任学生。教师只有对学生充满了爱心，学生才会朝着健康的方向发展。有些教师总是不信任学生，怕学生听不懂、记不住，所以，他们总是占用大量的课堂时间反复强调一些知识重点和难点。其实，每个学生有着各自不同的生活经验，他们也想表达、诉说对问题的看法。因此，教师必须转变观念，把自己当作教学的指导者、促进者和帮助者，是“带着学生走向知识”，而不是“带着知识走向学生”，积极创设能激起学生回答欲望、让他们有话可说的问题，向学生提供充分表达自己看法和真实想法的机会，变“一言堂”为“群言堂”。教师可以采用小组合作学习的形式，把全班学生分成若干个合作学习小组，让他们在组内相互讨论、评价、倾听和激励，加强学生之间的合作与交流，充分发挥学生的集体智慧。这将大大拓展学生的思维空间，提高学生的自学能力。另外，教师还应主动走到学生中间，及时了解学生最新的学习情况，从学生的疑惑处寻找教学的切入点，这也是教师“点”和“导”的最佳时机。
4.教师是知识的组织者和协调者
《数学新课程标准》要求教师不能单纯地传授知识，而应帮助学生吸收、选择和整理信息，激励他们在继承人类已形成的认识成果的基础上加以深化；教师的劳动不再是机械地重复和千篇一律的讲授，取而代之的是主持和开展各种认知活动，师生共同探讨数学的神奇世界；教师也不再是学生获取知识的唯一源泉，而是各种知识源泉的组织者和协调者。
综上所述，数学教师只有在《数学新课程标准》的指引下，不断自我总结、自我探索，才能进一步完善课堂教学艺术，提高学生分析问题和解决问题的能力，让学生乐学、爱学数学。
（作者单位：江西省南昌市第二十中学）
《数学新课程标准》是高中数学教学的核心思想，清晰地界定了必修课程与选修课程的关系及内容。在《数学新课程标准》中，数学思想方法是数学思想和数学方法的总称。数学思想是对数学知识与方法形成规律的理性认识，是解决数学问题的根本策略；数学方法是解决问题的手段和工具。
数学思想方法是数学的精髓，学生只有掌握了数学思想方法，才能真正领悟数学的奥妙。因此，数学思想方法是学生必须具备的基本素质之一。在教学中，教师应充分挖掘由数学基础知识所反映出来的数学思想方法，设计合理的教学目标，渗透、强化、总结教学内容，用数学思想方法来武装学生，使学生真正成为数学的主人。
二、对新课程标准下数学教学过程的理解
1.多种要素有机结合
“教学”一词体现了“教”是为了“学”。《数学新课程标准》要求教师在设计教学目标、选择课程资源、组织教学活动、运用现代教育技术及参与研制开发学校课程等方面必须围绕实施素质教育这个中心，面向全体学生，因材施教。另外，它还要求教师必须学习、探索和积极运用先进的教学方法，不断提高教师自身的素养和教学水平。《数学新课程标准》还认为，学生是数学教学的主体，学生的发展是教学活动的出发点和归宿，学习应成为学生发展心智、形成健全人格的重要途径。
2.师生之间要加强沟通和交流
《数学新课程标准》要求教学的核心要素是加强师生的相互沟通和交流，建立平等、合作的师生关系，营造合作学习的良好氛围。在教学中，师生情感的交流将直接影响教学效果，而讨论是情感交流和沟通的主要方法。教师与学生的讨论、学生与学生的讨论都是学生参与数学教学过程，主动探索知识的一种行之有效的方法。
《数学新课程标准》还要求教学要依照教学目标组织学生充分讨论，并互相评价、反馈、激励，发挥集体智慧的优势，开展合作学习，从而获得良好的教学效果。因此，教师应运用高超的教学艺术，充分调动学生的积极情感，使之由客体变为主体，从而主动地参与到教学活动中。
3.教师必须充分理解和信任学生
《数学新课程标准》要求教师在教学过程中必须充分理解和信任学生。教师只有对学生充满了爱心，学生才会朝着健康的方向发展。有些教师总是不信任学生，怕学生听不懂、记不住，所以，他们总是占用大量的课堂时间反复强调一些知识重点和难点。其实，每个学生有着各自不同的生活经验，他们也想表达、诉说对问题的看法。因此，教师必须转变观念，把自己当作教学的指导者、促进者和帮助者，是“带着学生走向知识”，而不是“带着知识走向学生”，积极创设能激起学生回答欲望、让他们有话可说的问题，向学生提供充分表达自己看法和真实想法的机会，变“一言堂”为“群言堂”。教师可以采用小组合作学习的形式，把全班学生分成若干个合作学习小组，让他们在组内相互讨论、评价、倾听和激励，加强学生之间的合作与交流，充分发挥学生的集体智慧。这将大大拓展学生的思维空间，提高学生的自学能力。另外，教师还应主动走到学生中间，及时了解学生最新的学习情况，从学生的疑惑处寻找教学的切入点，这也是教师“点”和“导”的最佳时机。
4.教师是知识的组织者和协调者
《数学新课程标准》要求教师不能单纯地传授知识，而应帮助学生吸收、选择和整理信息，激励他们在继承人类已形成的认识成果的基础上加以深化；教师的劳动不再是机械地重复和千篇一律的讲授，取而代之的是主持和开展各种认知活动，师生共同探讨数学的神奇世界；教师也不再是学生获取知识的唯一源泉，而是各种知识源泉的组织者和协调者。
综上所述，数学教师只有在《数学新课程标准》的指引下，不断自我总结、自我探索，才能进一步完善课堂教学艺术，提高学生分析问题和解决问题的能力，让学生乐学、爱学数学。
（作者单位：江西省南昌市第二十中学）