论文部分内容阅读
研究了确定性谐和与随机噪声联合参数激励下Mathieu系统的矩稳定性问题。通过适当的坐标变换和随机平均法，将系统转化为一阶线性伊藤随机微分方程组。利用伊藤法则给出了系统一、二阶矩满足的常微分方程，根据微分方程的稳定性理论得到了系统一阶矩稳定充分必要条件的解析表达式和二阶矩稳定充分必要条件的数值算法，并对理论结果用数值方法进行了仿真计算。理论和数值结果表明，无论是相对于一阶矩还是二阶矩的稳定性，随着随机噪声强度变大、确定性谐和激励振幅变大，系统的稳定性区域变小从而变得不稳定。而当调谐参数趋于零系统达到参数主