论文部分内容阅读
摘 要：学生在处理解决问题类型题目的时候常常感到棘手，需要教师就此类问题对学生进行针对性指导，深度剖析学生可能出现的困扰，并以此优化题目设计，帮助学生理清问题与条件的数量关系，在设计中渗透数学思想，培养学生多角度认知数量关系的思维能力，从而提高学生的解题能力。
关键词：数学教学；低段学生；解题能力；深度预设；思维发展
中图分类号：G421；G623.5 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2018）33-0046-01
低年级学生由于自身的认识水平与思维能力发展的束缚，对于解决问题类型题目常感到云里雾里，出现这样或那样的错误。因此，教师在教学中应关注低年级学生的认知特点，结合自身的教学经验对学生可能出现的困惑预设相应的题目并加以讲解，从而做到防患于未然，使学生在学习中提高解题能力。
一、转化，学会处理信息
教材或试卷中常常有不同形式的题目类型，教师应加强学生对不同形式题目的相互转化，从而使学生在题目转换间深刻理解题目，锻炼学生的信息处理能力，明确解决问题的关键。例如，教学“100以内的加减法”时，教材中用了一幅图画来表述题目。图画中，桌子上放置的盘子里有12个苹果，图中的母女有这样一番对话，女孩说：“我已经吃了4个苹果。”妈妈问她：“你能帮妈妈算一算我买了多少个苹果吗？”教师让学生仔细观察分析题目中的信息，将图中表现的条件与问题提炼出来，并转化成简单的数量关系进行陈述。学生说：“妈妈买了一些苹果，被吃掉4个后，还剩下12个，问妈妈买了多少个，列式应该是4 12=16（个）。”这种题目形式转换的训练，能推动学生从图片中寻找条件推出问题，也可让学生通过问题精准选取关键信息，从而锻炼他们的信息处理能力。
一二年级的教材中，许多题目都是通过图片和故事的形式表达的，虽然在一定程度上激发了学生做题的兴趣，减少了学生对题目的距离感，但有时也会使学生抓不住重点，遗漏信息。转化训练就解决了上述问题，能帮助学生实现由具象到抽象的转变，有效锻炼学生提取信息的能力。
二、分析，渗透数量关系
许多题目中的数量关系教师可以做到一目了然，但学生却未必能清楚地把握其中的所以然来。因此，教师就要对题目进行针对性讲解，引领学生分析题目中的数量关系，帮学生建立语言陈述与数量变化的对应关系，锻炼学生的题目分析能力。例如，在教学二年级下册“两、三位数的加减法”时，教师引导学生分析如下题目，以帮助学生建立语言陈述与数量的对应关系。“菜农现有40棵白菜，卖出去37棵，问：1）此时还剩多少棵？2）如果又买来20棵，现在一共有多少棵呢？”问题1）从字面上理解还是很简单的，学生很容易列出结果：40-37=3（棵）。但此时为了渗透数量关系，教师没有就此放过，而是追问学生：“算式中的40、37、3分别表示什么？”这样能启发学生思考语言陈述所对应的数量信息，由40-37=3分析出表达式：原有的数量-卖出的数量=剩下的数量。经过问题的分析方法讲授，教师让学生尝试用此方法完成问题2），发现学生虽然列出了文字表达式，但得出了两个不同的结果：23和60。教师跟学生强调了问题2）也是建立在题目的基础上的，所以表达式是：原有的数量-卖出的数量 买入的数量=总数。通过类比问题的分析方法，学生很快明白了其中的数量关系是：40-37 20=23。
教师在讲解问题时不能只停留在列式与求解的层面，还应深入挖掘题目内涵，渗透数学模型思想，引导学生分析题目陈述所对应的数量关系，从而培养学生理解题目的能力。同时，教师也应及时记录学生在练习过程中出现的新状况，积累教学资源。
三、思辨，理清具体思路
教师在教学过程中应注意从数学思想方法的角度预设题目，引导学生通过辩证思维抓住数量关系，理清解题思路。例如，在教学“十以内加减法”时，教师设计了如下题目：3 （ ）=9，（ ） 3=9，9=3 （ ）。通过以上习题，学生从正反两个方面思考问题，锻炼了思维的全面性，使他们清楚地发现加法算式中的数量关系不因数的位置变动而发生改变，从而形成正确的解题思路，不再因题目的形式变动而感到困惑。在教学减法时，教师设计了以下题目来引导学生辨析减法算式中各数的关系：1）9-4=，9-2=，9-3=；2）6-4=，8-4=，5-4=。教师让学生观察各式的特点并计算。学生发现题目1）中三个式子的被减数相同但减数不同，而题目2）中是减数相同被减数不同。教师问学生：“问题1）中各式的差是否相同？问题2）又如何呢？”学生计算发现尽管在被减数或减数相同的情况下，各式的差也不同，进而发现差是受减数和被减数共同影响这一本质数量关系，从而明晰了思路。
学生从正、逆两个计算过程中体会到加法中的数量关系，在对比辨析中明晰差與被减数、减数的对应关系，抓住了算式中数与数之间的绝对联系，从而透过现象看本质，理清了解题思路。
总之，针对初步接触数量关系的低段学生，教师在教学中要保持着耐心、恒心，做到尊重低段学生的认知规律与水平，耐心观察与发现困扰学生的问题，通过预设针对性的练习，使学生不断积累相关的数量概念，深化学生对数量关系的理解，从而提高他们的解题能力。
参考文献：
[1]于萍.如何培养学生的数学应用题解题能力[J].小学教学参考，2013（29）.
[2]钟联.提高低年级学生数学解题能力探析[J].广西教育，2017（04）.
关键词：数学教学；低段学生；解题能力；深度预设；思维发展
中图分类号：G421；G623.5 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2018）33-0046-01
低年级学生由于自身的认识水平与思维能力发展的束缚，对于解决问题类型题目常感到云里雾里，出现这样或那样的错误。因此，教师在教学中应关注低年级学生的认知特点，结合自身的教学经验对学生可能出现的困惑预设相应的题目并加以讲解，从而做到防患于未然，使学生在学习中提高解题能力。
一、转化，学会处理信息
教材或试卷中常常有不同形式的题目类型，教师应加强学生对不同形式题目的相互转化，从而使学生在题目转换间深刻理解题目，锻炼学生的信息处理能力，明确解决问题的关键。例如，教学“100以内的加减法”时，教材中用了一幅图画来表述题目。图画中，桌子上放置的盘子里有12个苹果，图中的母女有这样一番对话，女孩说：“我已经吃了4个苹果。”妈妈问她：“你能帮妈妈算一算我买了多少个苹果吗？”教师让学生仔细观察分析题目中的信息，将图中表现的条件与问题提炼出来，并转化成简单的数量关系进行陈述。学生说：“妈妈买了一些苹果，被吃掉4个后，还剩下12个，问妈妈买了多少个，列式应该是4 12=16（个）。”这种题目形式转换的训练，能推动学生从图片中寻找条件推出问题，也可让学生通过问题精准选取关键信息，从而锻炼他们的信息处理能力。
一二年级的教材中，许多题目都是通过图片和故事的形式表达的，虽然在一定程度上激发了学生做题的兴趣，减少了学生对题目的距离感，但有时也会使学生抓不住重点，遗漏信息。转化训练就解决了上述问题，能帮助学生实现由具象到抽象的转变，有效锻炼学生提取信息的能力。
二、分析，渗透数量关系
许多题目中的数量关系教师可以做到一目了然，但学生却未必能清楚地把握其中的所以然来。因此，教师就要对题目进行针对性讲解，引领学生分析题目中的数量关系，帮学生建立语言陈述与数量变化的对应关系，锻炼学生的题目分析能力。例如，在教学二年级下册“两、三位数的加减法”时，教师引导学生分析如下题目，以帮助学生建立语言陈述与数量的对应关系。“菜农现有40棵白菜，卖出去37棵，问：1）此时还剩多少棵？2）如果又买来20棵，现在一共有多少棵呢？”问题1）从字面上理解还是很简单的，学生很容易列出结果：40-37=3（棵）。但此时为了渗透数量关系，教师没有就此放过，而是追问学生：“算式中的40、37、3分别表示什么？”这样能启发学生思考语言陈述所对应的数量信息，由40-37=3分析出表达式：原有的数量-卖出的数量=剩下的数量。经过问题的分析方法讲授，教师让学生尝试用此方法完成问题2），发现学生虽然列出了文字表达式，但得出了两个不同的结果：23和60。教师跟学生强调了问题2）也是建立在题目的基础上的，所以表达式是：原有的数量-卖出的数量 买入的数量=总数。通过类比问题的分析方法，学生很快明白了其中的数量关系是：40-37 20=23。
教师在讲解问题时不能只停留在列式与求解的层面，还应深入挖掘题目内涵，渗透数学模型思想，引导学生分析题目陈述所对应的数量关系，从而培养学生理解题目的能力。同时，教师也应及时记录学生在练习过程中出现的新状况，积累教学资源。
三、思辨，理清具体思路
教师在教学过程中应注意从数学思想方法的角度预设题目，引导学生通过辩证思维抓住数量关系，理清解题思路。例如，在教学“十以内加减法”时，教师设计了如下题目：3 （ ）=9，（ ） 3=9，9=3 （ ）。通过以上习题，学生从正反两个方面思考问题，锻炼了思维的全面性，使他们清楚地发现加法算式中的数量关系不因数的位置变动而发生改变，从而形成正确的解题思路，不再因题目的形式变动而感到困惑。在教学减法时，教师设计了以下题目来引导学生辨析减法算式中各数的关系：1）9-4=，9-2=，9-3=；2）6-4=，8-4=，5-4=。教师让学生观察各式的特点并计算。学生发现题目1）中三个式子的被减数相同但减数不同，而题目2）中是减数相同被减数不同。教师问学生：“问题1）中各式的差是否相同？问题2）又如何呢？”学生计算发现尽管在被减数或减数相同的情况下，各式的差也不同，进而发现差是受减数和被减数共同影响这一本质数量关系，从而明晰了思路。
学生从正、逆两个计算过程中体会到加法中的数量关系，在对比辨析中明晰差與被减数、减数的对应关系，抓住了算式中数与数之间的绝对联系，从而透过现象看本质，理清了解题思路。
总之，针对初步接触数量关系的低段学生，教师在教学中要保持着耐心、恒心，做到尊重低段学生的认知规律与水平，耐心观察与发现困扰学生的问题，通过预设针对性的练习，使学生不断积累相关的数量概念，深化学生对数量关系的理解，从而提高他们的解题能力。
参考文献：
[1]于萍.如何培养学生的数学应用题解题能力[J].小学教学参考，2013（29）.
[2]钟联.提高低年级学生数学解题能力探析[J].广西教育，2017（04）.