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摘要：高等教育一直是科技与经济进步的主要推动力，随着私人教育需求量的扩大，高等教育规模是否应该进行调整，高等教育与经济增长之间如何协同发展。文章选取教育强省江苏省为例，运用神经网络模型，基于1996年-2013年面板数据进行定量分析，发现高等教育规模与经济增长关系呈一定规律，最后提出政策建议。
关键词：高等教育；经济增长；神经网络
一、 引言
随着高等教育规模的不断扩张，以前以国家财政投入为主的高等教育经费虽有增加，但是与高等教育扩张的规模和速度相比是不断下降的。高等教育经费的巨大缺口将由社会、企业、个人等来共同分担。目前就国家的发展来说，改革开放以来经济发展的飞速发展的一个重要前提就是高水平的人才和先进的理念。而就高水平的人才培养的主体来看，绝大多数高水平的人才都是得益于中国的高等教育。因为高等教育体系下的大学不仅承担着传授知识的作用，同时还肩负着将知识转化为生产力及创新能力的实现。相较于西方国家，公立与私立大学均有市场的现状，中国高等教育仍然是以公办大学为主，高等教育机构的建立与发展的资金也主要来自政府的支持。高等教育的快速发展，是国家社会经济发展的重要保证和基石。
江苏省的教育规模、教育质量在全国名列前茅，尽管省内自然资源在全国并不占优势，通过江苏省高等教育的投入与高等教育水平的提高，培养更多的高层次人才，这一丰富的人力资源弥补了江苏省在自然资源方面的不足。2017年2月江苏省召开的全省教育工作会议提出“继续推进教育现代化建设”，2017年江苏省“十三五”教育发展规划也分别在江苏省教育体系、教育质量、教育公平、教育活力与社会服务等方面提出更高的要求。充分体现了政府对教育的重视程度。
另外，随着我国在2002年达到大众化教育的标准，江苏省的教育在发展数量的同时，根据经济和社会发展的要求，从层次结构到专业设置，培养目标等方面进行了一系列改革，特别值得提出的是大力发展了研究生教育，研究生人数迅速增加。高等教育是整个教育的重要组成部分，是高层次的以培养各类专门人才为目标的教育，高等教育也是适应经济与社会的发展而发展的。因此高等教育发展与经济增长能否协同发展，是实现教育与经济强省的关键所在，笔者将以江苏省为例，运用神经网络模型，基于1996年～2013年人均GDP和高等教育指标，分析江苏省高等教育与经济增长的关系。
二、 文献综述
关于教育对经济的影响因素分析的国内外文献，主要是将教育与经济的关系转化为人力资本投入对经济的影响因素分析。因为教育本身并不可以直接衡量，一般是通过人力资本的投入来衡量教育的发展与投入。目前，国内外学者对于教育与经济发展的关系主要有以下两类观点。
1. 教育对经济增长的促进论。亚当斯密1776年曾提出用于生产的劳动力量的变化是影响一国国民收入的方法之一，另一个方式就是通过提高劳动力的工作效率。而劳动力的工作效率的提高，依靠的是劳动力的水平，包括身体素质、知识与手艺等，而这些因素是无法在短时间内培养或形成。而是要通过学习。有师傅教授徒弟，使得徒弟受到教育，那么作为徒弟要支付给师傅一定的费用（现金或实物），徒弟通过付出费用获得了知识，师傅通过教授徒弟获得了收益。大卫李嘉图认为劳动力在质与量两方面的提升，将会对国家財富的增加有正向促进作用。
西奥多·W·舒尔茨（Schultz）在《人力资本投资》（1960）中主张“全资本”概念，即资本既包含物质资本又包含人力资本。根据美国1900年～1957年的数据，他得出在美国教育投入因素在所有对经济增长产生影响的因素中的贡献率达到三分之一，教育投入能够产生规模效应，教育是人力资本投资的一种形式，它可以带来未来的收入或者满足。
罗默基于内生经济增长理论，建立人力资本内生增长模型，得出经济增长与人力资本的投入是正相关的，能够实现规模报酬递增。在人力资本的概念上，卢卡斯进一步进行了细化，认为人力资本不仅包括有专业技能的技术人员，同时还包括具有普通知识的一部分人。并且普通知识的人力资本可以通过训练向专业技术人员转化，从而进一步促进经济增长。中国经济的快速发展要求有高质量的教育水平和教育资源与之配套，经济的发展与高等教育的质量是相互影响的（张炜，2006）。
2. 教育对经济增长的不确定论。有一部分学者认为教育对经济的增长作用是不确定的，各国国家和地区都不相同，受到国家和地区的经济发展状况、时代背景、人力资本的构成等因素的影响。郭庆旺、贾俊雪（2009）通过对高等教育和基础教育投入的分项研究得出中等职业技术教育投入增加、高校加强招生强度对经济的影响并不明显。黄燕萍、刘榆等（2013）将教育分级处理，得出我国目前的社会结构下，高级教育投入对经济的影响要远小于初级教育，且存在区域差异。Krueger等对不同教育水平的国家进行比较，得出在教育水平已经发展到一定高度的国家，教育投入的快速增加反而阻碍经济发展。
三、 模型选择及样本选取
本文拟采用人工神经网络模型（Artificial Neural Networks）研究经济增长与高等教育发展规模之间的关系。通过模拟动物的生物特征和神经网络，调整神经网络内部的个神经节点之间相互连接的关系，并且进行特殊算法对信息进行处理。预先提供输入数据以及与之相对应的输出列，基于模型检验两组数据之间的关系，然后根据得出的相关结果，再通过第三组新的数据，推出输出的结果。这一过程就是神经网络模型中的训练过程。神经网络实际上就是由大量处理单元相互联系组成的非线性的，并且具有自动适应能力和自动学习能力的信息处理系统。 人工神经网络发展至今已经有大约40多种类型。一般该模型侧重考虑网络连接的神经元特征，拓扑结构和学习的规则等等。网络是神经网络的重要组成部分，学习与训练也是另一个非常重要的内容。计算机学习可以实现神经网络模型具有自动适应的能力。人工神经网络与其他智能方法也相融合，它在很多领域得到了很好的应用，但其需要研究的方面还很多，其中具有分布存储、并行处理、自学习、自组织、非线性映射等优点的神经网络与其他技术的结合，及由此而来的混合方法和混合系统。目前神经网络与遗传算法、灰色系统、专家系统、模糊逻辑、小波分析、混沌、粗集理论、分形理论和证据理论等都有融合。
神经网络模型的操作步骤：首先，要进行训练和学习阶段，对搜集来的数据，通过编程进行分析；接着是对神经网络运行和分析的结果进行应用，并且将结果扩展，甚至是推广，并可以预测模型的发展趋势。神经网络的运用非常广泛，因为该模型具有较强的预测和推断的优势，以及较好的纠错系统，同时有强大的信息容量，就像神经网络一样，错综复杂。本部分将运用神经网络模型中的BP模型进行分析。
1. 样本选取。首先，本研究选取了经济增长主要指标：1996年～2013年江苏地区生产总值，作为神经网络模型的输出值。神经网络模型的输入值，即1996年～2013年江苏省高等教育发展的四个主要指标：学校数（所）、招生数（万人）、在校学生数（万人）、毕业生数（万人）。
方法：通过“归一化”处理原始数据。运用的执行公式：
yi=（xi-xmin）/（xmax-xmin），（0？燮yi？燮1）
为了使得神经网络模型运行效果是良好的，处理后的数据全部在0到1之间。归一化处理后，固定其它输入值，仅对某一输入值加分别增加或减少一个单位，再分别作为一个样本，最后对上述样本再进行“归一化”处理（表1）。
以上内容即为运用神经网络模型进行训练并将训练结果进行应用搜集所有需要的数据，并且对数据进行了处理。
2. 程序实现。运用MATLAB软件并运用通过神经网络处理和收集数据的程序实现：
表明，迭代到1 246步误差满足要求，则网络停止训练，给出如图1训练结果。
1996年～2013年实际值与仿真值比较如图2。
3. 程序执行及结果分析。训练过程中，执行过程良好，目标误差小于0.000 1，也即说明输入值（江苏省高等教育主要指标）与输出值（江苏省地区生产总值）之间是相关的。通过图2也可以看出网络的训练过程良好，网络经过训练后可以进行应用分析。最后，对输出的结果用“归一化”的公式进行反向还原。
根据表2的结果分析，随着普通高等学校数量的增加以及招生数的增加，地区生产总值呈正向趋势。在校学生数每增加1萬人，地区生产总值会升高5.7亿元，毕业生数每增加1万人，地区生产总值会升高19.4亿元；随着普通高等学校数量的减少、招生数的减少，地区生产总值呈负向趋势，毕业生数每减少1万人，地区生产总值会下降11亿元。江苏省高等教育规模扩大与经济增长有密切相关性，且呈规律性。
四、 政策建议
1. 转变经济增长方式。随着高等教育的发展，江苏经济规模收益递增，由此可见教育投入与经济发展的关系是米不可能。目前江苏省的经济发展要尽快实现产业转型升级，对高层次人才的需求不断增加。政府可以通过对高等教育的强化投入，积极引进海内外高层次人才及学科的领军人物，加速知识与技术的高效率转化，实现高层次人才的不断输出。打通高等学校与国外一流大学的交流通道，鼓励学生出国深造与交流。可以在继续巩固九年制义务教育以及中专、中职教育业的同时，将更多的资金投入到更高层次的教育中去，实行分级教育。在推行高等教育大众化的同时，兼顾精英教育，优化教育产业结构。
2. 教育制度转型升级。教育制度的转型升级，需要政府与高等教育机构的双向促进。首先，政府应加大在高等教育的投资，着重在教学与科研两个层面，重点提升知识转化为生产力的能力；搭建高等教育机构与企业、研发机构的互动平台，形成高等教育机构、研发机构、企业的联动影响链条。其次，高等教育机构应在注重理论教学的同时，加强实践教育，通过开始实训课程、模拟课程等让学生能够对理论知识有更加直观的感受。同时对于高等教育机构、研发机构中已有的教学科研人员进行教学与科研考核，设置科学合理的考核指标，建立有效的考核体系，倒逼在职的教学科研人员不断学习、提升自身的竞争力。最后，适度增加引进高层次人才投入，有选择地引进国内外高水平人才，丰富和壮大高等教育机构的教学和科研队伍，从而提升高等教育的总体水平和竞争力。通过推进人才结构创新与教育模式创新，加快高等教育制度的转型和可持续发展，推进经济的可持续发展。
参考文献：
[1] 黄燕萍，刘榆，吴一群，李文溥.中国地区经济增长差异：基于分级教育的效应[J].经济研究，2013，（4）.
[2] 厉以宁.论教育在经济增长中的作用[J].北京大学学报（哲学社会科学版），1980，（6）.
[3] 中央财经大学课题组.国家财政投入对科研产出的影响[J]，统计研究，2013，（8）.
[4] 陈晓光.教育、创新与经济增长[J].经济研究，2006，（10）.
[5] 胡永远，刘智勇.高等教育对经济增长贡献的地区差异研究[J].上海经济研究，2004，（9）.
[6] 毛洪涛，马丹.高等教育发展与经济增长关系的计量分析[J].财经科学，2004，（1）.
[7] 王善迈.教育经济学概论[M].北京：北京大学出版社，1989.
[8] 岳昌君.经济发展水平的地区差异对教育资源配置的影响[J].教育与经济，2003，（1）.
基金项目：2016年江苏省高等教育科学研究“十三五”规划课题“‘十三五’时期江苏省高等教育公平与经济发展协同效应研究”（项目号：16YB213）；2016年国家社科基金青年项目（项目号：16CJY038）；2015年江苏省社科基金青年项目（项目号：15EYC006）；中国药科大学药学基地科研训练及科研能力提高项目（项目号：J1310032）；国家级大学生创新创业训练计划项目；中国药科大学人文社科特定项目“低碳经济视角下环境规制与技术创新关系研究”（项目号：2632017TD02）。
作者简介：葛扬（1962-），男，汉族，江苏省海安市人，南京大学经济学院副院长、教授、博士生导师，研究方向为理论经济学；周茜（1985-），女，汉族，江苏省如皋市人，南京大学经济学博士，南京大学工商管理博士后，中国药科大学国际医药商学院特聘副研究员，研究方向为产业经济学；刘雅晴（1996-），女，汉族，河北省保定市人，中国药科大学国际医药商学院本科生，研究方向为区域经济学。
收稿日期：2017-06-21。
关键词：高等教育；经济增长；神经网络
一、 引言
随着高等教育规模的不断扩张，以前以国家财政投入为主的高等教育经费虽有增加，但是与高等教育扩张的规模和速度相比是不断下降的。高等教育经费的巨大缺口将由社会、企业、个人等来共同分担。目前就国家的发展来说，改革开放以来经济发展的飞速发展的一个重要前提就是高水平的人才和先进的理念。而就高水平的人才培养的主体来看，绝大多数高水平的人才都是得益于中国的高等教育。因为高等教育体系下的大学不仅承担着传授知识的作用，同时还肩负着将知识转化为生产力及创新能力的实现。相较于西方国家，公立与私立大学均有市场的现状，中国高等教育仍然是以公办大学为主，高等教育机构的建立与发展的资金也主要来自政府的支持。高等教育的快速发展，是国家社会经济发展的重要保证和基石。
江苏省的教育规模、教育质量在全国名列前茅，尽管省内自然资源在全国并不占优势，通过江苏省高等教育的投入与高等教育水平的提高，培养更多的高层次人才，这一丰富的人力资源弥补了江苏省在自然资源方面的不足。2017年2月江苏省召开的全省教育工作会议提出“继续推进教育现代化建设”，2017年江苏省“十三五”教育发展规划也分别在江苏省教育体系、教育质量、教育公平、教育活力与社会服务等方面提出更高的要求。充分体现了政府对教育的重视程度。
另外，随着我国在2002年达到大众化教育的标准，江苏省的教育在发展数量的同时，根据经济和社会发展的要求，从层次结构到专业设置，培养目标等方面进行了一系列改革，特别值得提出的是大力发展了研究生教育，研究生人数迅速增加。高等教育是整个教育的重要组成部分，是高层次的以培养各类专门人才为目标的教育，高等教育也是适应经济与社会的发展而发展的。因此高等教育发展与经济增长能否协同发展，是实现教育与经济强省的关键所在，笔者将以江苏省为例，运用神经网络模型，基于1996年～2013年人均GDP和高等教育指标，分析江苏省高等教育与经济增长的关系。
二、 文献综述
关于教育对经济的影响因素分析的国内外文献，主要是将教育与经济的关系转化为人力资本投入对经济的影响因素分析。因为教育本身并不可以直接衡量，一般是通过人力资本的投入来衡量教育的发展与投入。目前，国内外学者对于教育与经济发展的关系主要有以下两类观点。
1. 教育对经济增长的促进论。亚当斯密1776年曾提出用于生产的劳动力量的变化是影响一国国民收入的方法之一，另一个方式就是通过提高劳动力的工作效率。而劳动力的工作效率的提高，依靠的是劳动力的水平，包括身体素质、知识与手艺等，而这些因素是无法在短时间内培养或形成。而是要通过学习。有师傅教授徒弟，使得徒弟受到教育，那么作为徒弟要支付给师傅一定的费用（现金或实物），徒弟通过付出费用获得了知识，师傅通过教授徒弟获得了收益。大卫李嘉图认为劳动力在质与量两方面的提升，将会对国家財富的增加有正向促进作用。
西奥多·W·舒尔茨（Schultz）在《人力资本投资》（1960）中主张“全资本”概念，即资本既包含物质资本又包含人力资本。根据美国1900年～1957年的数据，他得出在美国教育投入因素在所有对经济增长产生影响的因素中的贡献率达到三分之一，教育投入能够产生规模效应，教育是人力资本投资的一种形式，它可以带来未来的收入或者满足。
罗默基于内生经济增长理论，建立人力资本内生增长模型，得出经济增长与人力资本的投入是正相关的，能够实现规模报酬递增。在人力资本的概念上，卢卡斯进一步进行了细化，认为人力资本不仅包括有专业技能的技术人员，同时还包括具有普通知识的一部分人。并且普通知识的人力资本可以通过训练向专业技术人员转化，从而进一步促进经济增长。中国经济的快速发展要求有高质量的教育水平和教育资源与之配套，经济的发展与高等教育的质量是相互影响的（张炜，2006）。
2. 教育对经济增长的不确定论。有一部分学者认为教育对经济的增长作用是不确定的，各国国家和地区都不相同，受到国家和地区的经济发展状况、时代背景、人力资本的构成等因素的影响。郭庆旺、贾俊雪（2009）通过对高等教育和基础教育投入的分项研究得出中等职业技术教育投入增加、高校加强招生强度对经济的影响并不明显。黄燕萍、刘榆等（2013）将教育分级处理，得出我国目前的社会结构下，高级教育投入对经济的影响要远小于初级教育，且存在区域差异。Krueger等对不同教育水平的国家进行比较，得出在教育水平已经发展到一定高度的国家，教育投入的快速增加反而阻碍经济发展。
三、 模型选择及样本选取
本文拟采用人工神经网络模型（Artificial Neural Networks）研究经济增长与高等教育发展规模之间的关系。通过模拟动物的生物特征和神经网络，调整神经网络内部的个神经节点之间相互连接的关系，并且进行特殊算法对信息进行处理。预先提供输入数据以及与之相对应的输出列，基于模型检验两组数据之间的关系，然后根据得出的相关结果，再通过第三组新的数据，推出输出的结果。这一过程就是神经网络模型中的训练过程。神经网络实际上就是由大量处理单元相互联系组成的非线性的，并且具有自动适应能力和自动学习能力的信息处理系统。 人工神经网络发展至今已经有大约40多种类型。一般该模型侧重考虑网络连接的神经元特征，拓扑结构和学习的规则等等。网络是神经网络的重要组成部分，学习与训练也是另一个非常重要的内容。计算机学习可以实现神经网络模型具有自动适应的能力。人工神经网络与其他智能方法也相融合，它在很多领域得到了很好的应用，但其需要研究的方面还很多，其中具有分布存储、并行处理、自学习、自组织、非线性映射等优点的神经网络与其他技术的结合，及由此而来的混合方法和混合系统。目前神经网络与遗传算法、灰色系统、专家系统、模糊逻辑、小波分析、混沌、粗集理论、分形理论和证据理论等都有融合。
神经网络模型的操作步骤：首先，要进行训练和学习阶段，对搜集来的数据，通过编程进行分析；接着是对神经网络运行和分析的结果进行应用，并且将结果扩展，甚至是推广，并可以预测模型的发展趋势。神经网络的运用非常广泛，因为该模型具有较强的预测和推断的优势，以及较好的纠错系统，同时有强大的信息容量，就像神经网络一样，错综复杂。本部分将运用神经网络模型中的BP模型进行分析。
1. 样本选取。首先，本研究选取了经济增长主要指标：1996年～2013年江苏地区生产总值，作为神经网络模型的输出值。神经网络模型的输入值，即1996年～2013年江苏省高等教育发展的四个主要指标：学校数（所）、招生数（万人）、在校学生数（万人）、毕业生数（万人）。
方法：通过“归一化”处理原始数据。运用的执行公式：
yi=（xi-xmin）/（xmax-xmin），（0？燮yi？燮1）
为了使得神经网络模型运行效果是良好的，处理后的数据全部在0到1之间。归一化处理后，固定其它输入值，仅对某一输入值加分别增加或减少一个单位，再分别作为一个样本，最后对上述样本再进行“归一化”处理（表1）。
以上内容即为运用神经网络模型进行训练并将训练结果进行应用搜集所有需要的数据，并且对数据进行了处理。
2. 程序实现。运用MATLAB软件并运用通过神经网络处理和收集数据的程序实现：
表明，迭代到1 246步误差满足要求，则网络停止训练，给出如图1训练结果。
1996年～2013年实际值与仿真值比较如图2。
3. 程序执行及结果分析。训练过程中，执行过程良好，目标误差小于0.000 1，也即说明输入值（江苏省高等教育主要指标）与输出值（江苏省地区生产总值）之间是相关的。通过图2也可以看出网络的训练过程良好，网络经过训练后可以进行应用分析。最后，对输出的结果用“归一化”的公式进行反向还原。
根据表2的结果分析，随着普通高等学校数量的增加以及招生数的增加，地区生产总值呈正向趋势。在校学生数每增加1萬人，地区生产总值会升高5.7亿元，毕业生数每增加1万人，地区生产总值会升高19.4亿元；随着普通高等学校数量的减少、招生数的减少，地区生产总值呈负向趋势，毕业生数每减少1万人，地区生产总值会下降11亿元。江苏省高等教育规模扩大与经济增长有密切相关性，且呈规律性。
四、 政策建议
1. 转变经济增长方式。随着高等教育的发展，江苏经济规模收益递增，由此可见教育投入与经济发展的关系是米不可能。目前江苏省的经济发展要尽快实现产业转型升级，对高层次人才的需求不断增加。政府可以通过对高等教育的强化投入，积极引进海内外高层次人才及学科的领军人物，加速知识与技术的高效率转化，实现高层次人才的不断输出。打通高等学校与国外一流大学的交流通道，鼓励学生出国深造与交流。可以在继续巩固九年制义务教育以及中专、中职教育业的同时，将更多的资金投入到更高层次的教育中去，实行分级教育。在推行高等教育大众化的同时，兼顾精英教育，优化教育产业结构。
2. 教育制度转型升级。教育制度的转型升级，需要政府与高等教育机构的双向促进。首先，政府应加大在高等教育的投资，着重在教学与科研两个层面，重点提升知识转化为生产力的能力；搭建高等教育机构与企业、研发机构的互动平台，形成高等教育机构、研发机构、企业的联动影响链条。其次，高等教育机构应在注重理论教学的同时，加强实践教育，通过开始实训课程、模拟课程等让学生能够对理论知识有更加直观的感受。同时对于高等教育机构、研发机构中已有的教学科研人员进行教学与科研考核，设置科学合理的考核指标，建立有效的考核体系，倒逼在职的教学科研人员不断学习、提升自身的竞争力。最后，适度增加引进高层次人才投入，有选择地引进国内外高水平人才，丰富和壮大高等教育机构的教学和科研队伍，从而提升高等教育的总体水平和竞争力。通过推进人才结构创新与教育模式创新，加快高等教育制度的转型和可持续发展，推进经济的可持续发展。
参考文献：
[1] 黄燕萍，刘榆，吴一群，李文溥.中国地区经济增长差异：基于分级教育的效应[J].经济研究，2013，（4）.
[2] 厉以宁.论教育在经济增长中的作用[J].北京大学学报（哲学社会科学版），1980，（6）.
[3] 中央财经大学课题组.国家财政投入对科研产出的影响[J]，统计研究，2013，（8）.
[4] 陈晓光.教育、创新与经济增长[J].经济研究，2006，（10）.
[5] 胡永远，刘智勇.高等教育对经济增长贡献的地区差异研究[J].上海经济研究，2004，（9）.
[6] 毛洪涛，马丹.高等教育发展与经济增长关系的计量分析[J].财经科学，2004，（1）.
[7] 王善迈.教育经济学概论[M].北京：北京大学出版社，1989.
[8] 岳昌君.经济发展水平的地区差异对教育资源配置的影响[J].教育与经济，2003，（1）.
基金项目：2016年江苏省高等教育科学研究“十三五”规划课题“‘十三五’时期江苏省高等教育公平与经济发展协同效应研究”（项目号：16YB213）；2016年国家社科基金青年项目（项目号：16CJY038）；2015年江苏省社科基金青年项目（项目号：15EYC006）；中国药科大学药学基地科研训练及科研能力提高项目（项目号：J1310032）；国家级大学生创新创业训练计划项目；中国药科大学人文社科特定项目“低碳经济视角下环境规制与技术创新关系研究”（项目号：2632017TD02）。
作者简介：葛扬（1962-），男，汉族，江苏省海安市人，南京大学经济学院副院长、教授、博士生导师，研究方向为理论经济学；周茜（1985-），女，汉族，江苏省如皋市人，南京大学经济学博士，南京大学工商管理博士后，中国药科大学国际医药商学院特聘副研究员，研究方向为产业经济学；刘雅晴（1996-），女，汉族，河北省保定市人，中国药科大学国际医药商学院本科生，研究方向为区域经济学。
收稿日期：2017-06-21。