【摘 要】
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<正> 《中学数学方法的综合运用》,（湖南人民出版社出版,1981年8月第1版）书中第154页例3:求函数y=x+4+（5-x2）1/2的极值。书上的解法照抄如下: [解法一]: 令z=x+（5-x2）1/2,则z-x=（5-x
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<正> 《中学数学方法的综合运用》,（湖南人民出版社出版,1981年8月第1版）书中第154页例3:求函数y=x+4+（5-x2）1/2的极值。书上的解法照抄如下: [解法一]: 令z=x+（5-x2）1/2,则z-x=（5-x2）1/2,从而有 x2-2zx+x2=5-x2或2x2-2zx+（z2-5）=0. 要x取实数值,必须其判别式Δ=4z2-8（z2-5）≥0. 即 z≤10,-101/2≤z≤101/2 ∴ 4-101/2≤y≤4+101/2 [解法二] 利用三角代换解法如下:
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