浅析数学思维能力的培养

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  思维是智力活动的核心。抽象逻辑思维是掌握智力的重要前提。在教学中,教师一方面要启发学生开动脑筋,积极思考,以便更好地掌握概念,理解教材;另一方面也要通过教学提高学生的抽象概括能力,培养学生的思维能力,发展学生思维的准确性和灵活性。
  一、培养学生的逻辑思维能力。
  抽象逻辑思维能力,是以概念、判断和推理的形式来达到知识结构内在联系的认识。知识结构能力有机地反应在学生头脑中,就内化成认知结构,这种是由知识点连接成知识面的逻辑思维体系。
  把应用题紧密联系概念,把握知识点,正确应用。
  应用题中的概念,如:“同样多”、“标准量”、“倍”、“率”等等;灵活应用,应用体中的条件和题目构成内在逻辑关联的知识链条。如:应用题“做一个底面半径是3分米的圆形油桶,共用铁皮131.8平方分米,这个油桶的容积是多少升?”看到半径,想到直径、周长、面积;看到表面积,想到底面积;看到侧面积,想到底面周长和高;看到容积(体积),想到底面积和高。因此构成下列思维过程。
  其实,在任何一道应用题的解答过程都要经过这样的一个思维过程。
  二、培养学生良好的创造思维能力。
  一个人的创造才能和个性的形成,一方靠自身的努力,另一方面还收外部环境和教育的影响。实践证明,创造思维与学生的创造能力是密切的。我认为,学生的创造思维主要表现在学习活动中,他们在教师启发的基础上经过独立思考,产生新的理解和认识,发现不同于教科书、不同与教师的解体和学习方法;运用“已知”解决实际问题且具有新颖性、独特性等创造性思维过程。如,工人们修一条路,如果每天修12米,10天修完,现在每天比原来多修3倍,现在几天修完?
  1、从“已知”条件入手:10天修完,每天修12米,第一步该求出什么?
  2、已知原来每天修12米,现在每天比原来多修3米。第二步求出来的该是这道题的什么?
  3、现在几天修完?这是第三步,该怎样求?
  在教师的启发下,让学生层层深入思考,激发他们求知欲望的心理。
  三、创设情境、培养学生发散思维能力。
  发散思维是创造思维的一种极为重要的思维形式。小学低年级学生知识少,欠缺方法,思维的方法主要是求同思维,随着知识经验的不断增长,从三四年级开始,他们已经能从多角度思考问题。但思维的形式不得当,异想天开的新奇念头经常出现。如果我们能引导得当,发散思维的发展比较快,这个年龄段便是培养学生发散思维的最佳时机。随着年龄的增长,思维也就更灵活、新颖、独特。教师在教学中要组织一些一题多解的试题。多角度思考活动,鼓励他们从不同角度、不同方法去思考,达到一定的训练效果。
  在日常教学中,我常用多种方法解题,让学生展开积极思考。如:小红看一本故事书,第一天看了45页,第二天看了全书的1/4,第二天看的页数恰好比第一天多20%,这本书一共有多少页?
  多数学生仅满足于用以下方法解答:45×(1+20%)÷1/4=216(页),除此之外,我还鼓励学生从不同角度,用不同的方法解答:
  1、先求第二天比第一天多看的页数,再求第二天看的页数,最后求全书的总页数。列示如下:(45+45×20%)÷1/4=216(页)
  2、联系比的知识,由第二天看的页数恰好比第一天多20%(即1/5)得第二天看的页数与第一天的比为6/5,与全书页数的比为1/4,求全书页数。列式如下:45÷5×6×4=216(页)
  3、根据第二天看的页数恰好比第一天多20%(即1/5)得第一天看的页数是第二天的5/6,又是全书页数的5/6×1/4。求全书页数。列式是:45÷(5/6×1/4)=216(页)
  通过以上多种解题方法的启示,使学生的头脑更灵活,更新颖独特。
  四、培养学生思维的准确性。
  在应用题的解答过程中,教师要引导学生反复读题,弄清题意,再头脑中对这道题形成清晰的思维。读题时,要抓住体重的关键词和重要句,抛开次要的词语或数据。
  解答应用题的关键是理解数量关系,因此要引导学生把注意力集中于关键词、重要句中所涉及的数量关系。因此,当读到关键词或句时,不能像朗读课文那样,既流利又富有表情,而应该加重语气而且还要稍微停顿,这样在边读边停顿、边思考的过程中就容易使学生养成分析数量关系的习惯。此外,还应该摆脱次要词语或数据的干扰。
  边读边想,把日常语言转化成数学语言,应用题是通过丰富多彩的语言来描述的,这些语言中既有明显状态的已知条件,也有隐蔽的已知条件。因此,在教学中,应培养学生学会把日常语言转换为数学语言,把隐蔽条件转化为明显条件。例如:“把男生有24人,是全班的3/5”转换成“全班人数的3/5是24人”,最后转换成数学语言为“已知一个数的3/5是24”为了使解题左右联系,应该让学生从题目有限的已知条件中先求出全班人数,男女生相差数,男女生数之间的倍数关系,和男女生数与全班人数的关系等已知条件。这样,在教师的启发下,发挥学生的积极思维能力,使学生解题的准确性不断提高,从而获得最佳解题方法。
  总之,小学数学教学的目的,不仅在于传授知识,让学生学习、理解、掌握数学知识,更要注重教给学生学习的方法,培养学生良好的思维能力和思维品质,这是全面提高学生素质的需要。
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