【摘 要】
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<正> 这篇短文的目的是给出Lusin定理的一个简单又直接的证明:定理设f是定义在可测集E■R上的实值（勒贝格）可测函数.给定ε>0,存在集Fε■R,勒贝格测度|Fε|<ε.使得g=f|E-Fε
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<正> 这篇短文的目的是给出Lusin定理的一个简单又直接的证明:定理设f是定义在可测集E■R上的实值（勒贝格）可测函数.给定ε>0,存在集Fε■R,勒贝格测度|Fε|<ε.使得g=f|E-Fε。是连续的.我们给出的这个证明看来比以往在文献上见过的要更简单和更直接,它的主要工具是性质:如果A是可测的,且当δ>0时,存在开集U■A,使得|U-A|<δ.让我们对于R选择一个开集的可数基{U■},对于每个j=1,2,3,……,令
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