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【摘要】PBL教学模式是以问题为中心，教师创设情境引入，再组织安排小组成员共同分析问题、解决问题，最后由各小组分别展示其成果，师生共同评价反思的过程.而小学数学“综合与实践”的模块的教育目的在于培养学生的问题意识、应用意识和创新意识.这与PBL教学模式的价值取向相一致.因此，本文基于PBL教学模式下，以“有趣的平衡”为例的教学设计，为小学数学“综合与实践”开展提供新的视角.
【关键词】PBL教学模式;综合与实践;教学设计;有趣的平衡
一、理论背景
（一）PBL教学模式
PBL（Problem Based Learning）翻译成中文是基于问题的学习或问题导向式的教学，最先是由医学教授巴罗斯创立.这种教学模式首先是应用于医学教学中，旨在解决医学生学习过程中理论与实践相脱节的问题.随着其教学模式的广泛发展，逐渐应用于各个领域，其中包括数学教育领域.
（二）PBL教学模式应用于小学数学“综合与实践”
《义务教育数学课程标准（2011年版）》提道：“综合与实践”内容设置的目的在于培养学生综合运用有关的知识与方法解决实际问题，培养学生的问题意识、应用意识和创新意识，积累学生的活动经验，提高学生解决现实问题的能力.但从现阶段小学数学“综合与实践”模块教学来看，出现了不少问题.首先，受传统教学模式的限制，教学环节无新意;其次，教师掌控过度，学生知识储备不足;最后，教学活动不深入，教学中不够重视评价等.PBL教学模式的引入，为小学数学“综合与实践”提供了新的视角.PBL教学模式以问题为教学导向，让学生在分析问题与解决问题的同时，构建自己的知识体系，对学生创新精神、实践能力、科学素养的培养都有很大的帮助.
（三）PBL教学模式操作流程
本文以人教版数学小学六年级下册“综合与实践”中“有趣的平衡”为素材，采取PBL教学模式操作流程：创设情境，导入问题;组建小组，探究问题;小组合作，解决问题;成果展示，总结问题;评价反馈，拓展延伸.开展PBL教学模式下小学数学“综合与实践”的教学设计与研究.
二、教学过程
（一）创设情境，导入问题
秦始皇曾颁布了历史性的法案，史称统一度量衡，也就是向全国强调如何统一测长度、量容积、称质量.其中，称质量所用到的工具就是杆秤.让给我们一起看看杆秤的故事.
（展示微课，介绍杆秤的由来与组成，引出影响平衡的两个因素：质量与距离）
由视频，我们知道了杆秤是中国古老的测量工具之一，由于其方便携带，在古代商人间作为买卖工具.其主要由秤盘、秤杆、秤砣、提纽等组成，是人民智慧的结晶.
问题1：你能观察这张图片（图1）中的杆秤现在处于什么状态吗？
预设：平衡.（教师板书课题：平衡）
问题2：视频中，杆秤称量不同质量的物体时，发生不同程度的倾斜变化，你认为平衡与什么有关？
预设：质量.
问题3：再调节秤砣与支点的距离后，又恢复平衡状态，那平衡又与什么因素有关？
预设：与支点的距离.
问题4：那么，在平衡中到底蕴含着怎样的数学规律呢？让我们一起在实验中来寻找答案.（教师板书课题：有趣的平衡）
【设计意图】创设情境将问题和情境更好地融合起来，激发学生探索问题的求知欲，是PBL教学模式的第一个环节.设置4个小问题，遵循了循序渐进的原则，一步步引导学生去探索，从而引出“有趣的平衡”的课题，使得学生迅速进入到学习状态，更好地调动了学生分析问题和解决问题的积极性.
（二）组建小组，探究问题
1.组建小组
首先，教师课前综合考虑到全班学生的具体情况，将学生分成若干小组，每组5人，力求做到“组间异质，组内同质”.为了提高小组活动的效率，每名成员都应负责相应的任务.为此，制订一张小组合作分工表，为教师教学提供参考.（如表1）
其次，为了保证小组探究活动能够顺利进行，活动前师生应制订若干条小组公约.（如表2）
最后，为了收集实验中的数据，统一分发实验记录单.
【设计意图】教师组建小组时，遵循了“组间异质，组内同质”的原则，使得小组内的成员能够取长补短，相互学习.同时，每个人都有其职责对应的任务，依照任务，协调配合，共同完成，从而能提高小组成员的合作学习意识.为了活动能够更加有序地进行，设置小组公约，公约由师生实验前共同制订，共同监督执行.实验前分发实验记录单，促使学生更好地完成任务，养成收集和整理数据的习惯.
2.探究问题
（1）实验一：探究特殊条件下，杆秤的平衡规律
①介绍简易杠杆装置构成：杠杆、支架台、砝码，并用课件介绍其刻度数.
②多媒體出示探究问题
问题1：如果左右两边挂同样多的砝码，它们移动到多少的刻度数上，杠杆才能保持水平平衡？
预设：a.学生思考，回答问题
移动到相同的刻度数上.
b.演示证明，记录数据
如：左边挂在刻度数“4”上，右边挂在刻度数“4”上，此时杠杆保持水平平衡.
问题2：如果砝码挂在左右两边刻度数相同的地方，放多少个砝码，杠杆才能保持水平平衡？
预设：a.学生思考，回答问题
挂上相同的砝码数.
b.演示证明，记录数据
如：左边刻度数“2”上挂3个砝码，右边刻度数“2”上挂3个砝码，此时杠杆保持水平平衡.
③实验小结：你发现了什么规律？
预设：刻度数相同、砝码数相同的情况下，杠杆就会保持水平平衡. （2）实验二：探究一般条件下，杠杆的平衡规律
①出示探索问题
问题1：假如在左侧的刻度“3”上放4个砝码，在右侧的刻度“4”上放4个砝码，还会保持水平平衡吗？
预设：a.学生思考，回答问题
b.演示证明，记录数据
如：在左侧的刻度“3”上放4个砝码，右侧的刻度“4”上放4个砝码，杠杆可能保持水平平衡.
问题2：那怎样才能让它恢复水平平衡？
预设：a.学生猜想，教师记录
b.收集数据，记录如下
②实验前，默读实验要求
a.小组内分配职务，并填写在表格中.
b.按照小组分工表，认真执行任务.
c.實验时间为7分钟，各小组注意时间的合理安排.
d.记录员做好实验记录，汇报员做好发言准备.
e.实验时，不嬉戏打闹，爱护实验器材.
【设计意图】首先，本环节设置了两个实验活动，引导学生开展“平衡规律”的探索，从“特殊到一般”，也符合学生的认知规律，提升学生的数学思维能力.其次，整个探究的过程以“观察—思考—猜想—验证”为主线，进而丰富了学生的活动经验，加强了学生对数学本质内容的理解.本环节是PBL教学模式必不可少的环节，进行探究性的学习，将问题分解成一个个小问题，引导学生去解决，有利于培养学生的问题意识.
（三）小组合作，解决问题
1.明确问题，动手验证
[教师将学生的猜想记录到实验记录单中，便于学生观察（详情见表4）.学生依次去验证猜想，检验是否为水平平衡状态，学生汇报结果如表5]
2.引导整理，发现规律
（师生共同整理数据，填写实验记录单，如表6）
3.深度思考，升华问题
（教师引导学生自选数据，验证杠杆的平衡规律，同时分享交流实验成果）
【设计意图】在教师的指导下，各小组有目的地参与实验活动，认真记录实验的数据.各小组对收集到的数据信息进行归纳整理，易得“平衡规律”，从而促进学生知识体系的建构和对规律的深刻认识.在此基础上，教师进一步组织学生自选数据，分组验证，分享交流实验成果，有利于小组之间的合作交流.
（四）成果展示，总结问题
（若干学生汇报各种实验成果）
小组3：
……
教师小结：其实这条规律在科学上是被验证过的，它就是著名的“杠杆的平衡条件”.
【设计意图】本环节在学生已发现“平衡规律”的基础上，进一步自选数据进行验证，又一次实现了“特殊到一般”的概括.同时，各小组得到其解决问题的方案后，向班级分享了学习成果，在分享与交流中，能有效培养学生相互学习、认真倾听他人观点的良好习惯.
（五）评价反馈，拓展延伸
1.评价反馈
（1）想一想，画一画
根据下列竹竿左侧放硬币的数量和刻度数，想一想，在右侧“2”的位置放几个硬币才能保证竹竿平衡？
（2）你们能举出生活中运用平衡规律的例子吗？
预设：筷子、跷跷板、剪刀、扫把、扳手等.
（3）这节课你学会了什么？
预设：生1：左刻度数×砝码数=右刻度数×砝码数.
生2：我学会了平衡的规律，以及研究问题可以先发现、猜想再验证.
……
2.拓展延伸
请同学们回去利用工具做一个简易的杆秤，期待你们有特别的收获.
【设计意图】解决问题之后，教师应该对学生进行评价和反馈，检验学生对知识的掌握程度.教师对整个学习的过程进行适当的总结，引导学生将知识与实际生活相联系，让学生体会数学的生活化.同时，拓展延伸部分，起到首尾呼应的作用，激发了学生更加浓厚的求知欲.
【参考文献】
[1]刘阳.PBL教学模式下数学课堂教学设计研究[D].曲阜：曲阜师范大学，2015.
[2]王鑫.小学数学“综合与实践”教学现状及策略研究[D].兰州：西北师范大学，2018.
【关键词】PBL教学模式;综合与实践;教学设计;有趣的平衡
一、理论背景
（一）PBL教学模式
PBL（Problem Based Learning）翻译成中文是基于问题的学习或问题导向式的教学，最先是由医学教授巴罗斯创立.这种教学模式首先是应用于医学教学中，旨在解决医学生学习过程中理论与实践相脱节的问题.随着其教学模式的广泛发展，逐渐应用于各个领域，其中包括数学教育领域.
（二）PBL教学模式应用于小学数学“综合与实践”
《义务教育数学课程标准（2011年版）》提道：“综合与实践”内容设置的目的在于培养学生综合运用有关的知识与方法解决实际问题，培养学生的问题意识、应用意识和创新意识，积累学生的活动经验，提高学生解决现实问题的能力.但从现阶段小学数学“综合与实践”模块教学来看，出现了不少问题.首先，受传统教学模式的限制，教学环节无新意;其次，教师掌控过度，学生知识储备不足;最后，教学活动不深入，教学中不够重视评价等.PBL教学模式的引入，为小学数学“综合与实践”提供了新的视角.PBL教学模式以问题为教学导向，让学生在分析问题与解决问题的同时，构建自己的知识体系，对学生创新精神、实践能力、科学素养的培养都有很大的帮助.
（三）PBL教学模式操作流程
本文以人教版数学小学六年级下册“综合与实践”中“有趣的平衡”为素材，采取PBL教学模式操作流程：创设情境，导入问题;组建小组，探究问题;小组合作，解决问题;成果展示，总结问题;评价反馈，拓展延伸.开展PBL教学模式下小学数学“综合与实践”的教学设计与研究.
二、教学过程
（一）创设情境，导入问题
秦始皇曾颁布了历史性的法案，史称统一度量衡，也就是向全国强调如何统一测长度、量容积、称质量.其中，称质量所用到的工具就是杆秤.让给我们一起看看杆秤的故事.
（展示微课，介绍杆秤的由来与组成，引出影响平衡的两个因素：质量与距离）
由视频，我们知道了杆秤是中国古老的测量工具之一，由于其方便携带，在古代商人间作为买卖工具.其主要由秤盘、秤杆、秤砣、提纽等组成，是人民智慧的结晶.
问题1：你能观察这张图片（图1）中的杆秤现在处于什么状态吗？
预设：平衡.（教师板书课题：平衡）
问题2：视频中，杆秤称量不同质量的物体时，发生不同程度的倾斜变化，你认为平衡与什么有关？
预设：质量.
问题3：再调节秤砣与支点的距离后，又恢复平衡状态，那平衡又与什么因素有关？
预设：与支点的距离.
问题4：那么，在平衡中到底蕴含着怎样的数学规律呢？让我们一起在实验中来寻找答案.（教师板书课题：有趣的平衡）
【设计意图】创设情境将问题和情境更好地融合起来，激发学生探索问题的求知欲，是PBL教学模式的第一个环节.设置4个小问题，遵循了循序渐进的原则，一步步引导学生去探索，从而引出“有趣的平衡”的课题，使得学生迅速进入到学习状态，更好地调动了学生分析问题和解决问题的积极性.
（二）组建小组，探究问题
1.组建小组
首先，教师课前综合考虑到全班学生的具体情况，将学生分成若干小组，每组5人，力求做到“组间异质，组内同质”.为了提高小组活动的效率，每名成员都应负责相应的任务.为此，制订一张小组合作分工表，为教师教学提供参考.（如表1）
其次，为了保证小组探究活动能够顺利进行，活动前师生应制订若干条小组公约.（如表2）
最后，为了收集实验中的数据，统一分发实验记录单.
【设计意图】教师组建小组时，遵循了“组间异质，组内同质”的原则，使得小组内的成员能够取长补短，相互学习.同时，每个人都有其职责对应的任务，依照任务，协调配合，共同完成，从而能提高小组成员的合作学习意识.为了活动能够更加有序地进行，设置小组公约，公约由师生实验前共同制订，共同监督执行.实验前分发实验记录单，促使学生更好地完成任务，养成收集和整理数据的习惯.
2.探究问题
（1）实验一：探究特殊条件下，杆秤的平衡规律
①介绍简易杠杆装置构成：杠杆、支架台、砝码，并用课件介绍其刻度数.
②多媒體出示探究问题
问题1：如果左右两边挂同样多的砝码，它们移动到多少的刻度数上，杠杆才能保持水平平衡？
预设：a.学生思考，回答问题
移动到相同的刻度数上.
b.演示证明，记录数据
如：左边挂在刻度数“4”上，右边挂在刻度数“4”上，此时杠杆保持水平平衡.
问题2：如果砝码挂在左右两边刻度数相同的地方，放多少个砝码，杠杆才能保持水平平衡？
预设：a.学生思考，回答问题
挂上相同的砝码数.
b.演示证明，记录数据
如：左边刻度数“2”上挂3个砝码，右边刻度数“2”上挂3个砝码，此时杠杆保持水平平衡.
③实验小结：你发现了什么规律？
预设：刻度数相同、砝码数相同的情况下，杠杆就会保持水平平衡. （2）实验二：探究一般条件下，杠杆的平衡规律
①出示探索问题
问题1：假如在左侧的刻度“3”上放4个砝码，在右侧的刻度“4”上放4个砝码，还会保持水平平衡吗？
预设：a.学生思考，回答问题
b.演示证明，记录数据
如：在左侧的刻度“3”上放4个砝码，右侧的刻度“4”上放4个砝码，杠杆可能保持水平平衡.
问题2：那怎样才能让它恢复水平平衡？
预设：a.学生猜想，教师记录
b.收集数据，记录如下
②实验前，默读实验要求
a.小组内分配职务，并填写在表格中.
b.按照小组分工表，认真执行任务.
c.實验时间为7分钟，各小组注意时间的合理安排.
d.记录员做好实验记录，汇报员做好发言准备.
e.实验时，不嬉戏打闹，爱护实验器材.
【设计意图】首先，本环节设置了两个实验活动，引导学生开展“平衡规律”的探索，从“特殊到一般”，也符合学生的认知规律，提升学生的数学思维能力.其次，整个探究的过程以“观察—思考—猜想—验证”为主线，进而丰富了学生的活动经验，加强了学生对数学本质内容的理解.本环节是PBL教学模式必不可少的环节，进行探究性的学习，将问题分解成一个个小问题，引导学生去解决，有利于培养学生的问题意识.
（三）小组合作，解决问题
1.明确问题，动手验证
[教师将学生的猜想记录到实验记录单中，便于学生观察（详情见表4）.学生依次去验证猜想，检验是否为水平平衡状态，学生汇报结果如表5]
2.引导整理，发现规律
（师生共同整理数据，填写实验记录单，如表6）
3.深度思考，升华问题
（教师引导学生自选数据，验证杠杆的平衡规律，同时分享交流实验成果）
【设计意图】在教师的指导下，各小组有目的地参与实验活动，认真记录实验的数据.各小组对收集到的数据信息进行归纳整理，易得“平衡规律”，从而促进学生知识体系的建构和对规律的深刻认识.在此基础上，教师进一步组织学生自选数据，分组验证，分享交流实验成果，有利于小组之间的合作交流.
（四）成果展示，总结问题
（若干学生汇报各种实验成果）
小组3：
……
教师小结：其实这条规律在科学上是被验证过的，它就是著名的“杠杆的平衡条件”.
【设计意图】本环节在学生已发现“平衡规律”的基础上，进一步自选数据进行验证，又一次实现了“特殊到一般”的概括.同时，各小组得到其解决问题的方案后，向班级分享了学习成果，在分享与交流中，能有效培养学生相互学习、认真倾听他人观点的良好习惯.
（五）评价反馈，拓展延伸
1.评价反馈
（1）想一想，画一画
根据下列竹竿左侧放硬币的数量和刻度数，想一想，在右侧“2”的位置放几个硬币才能保证竹竿平衡？
（2）你们能举出生活中运用平衡规律的例子吗？
预设：筷子、跷跷板、剪刀、扫把、扳手等.
（3）这节课你学会了什么？
预设：生1：左刻度数×砝码数=右刻度数×砝码数.
生2：我学会了平衡的规律，以及研究问题可以先发现、猜想再验证.
……
2.拓展延伸
请同学们回去利用工具做一个简易的杆秤，期待你们有特别的收获.
【设计意图】解决问题之后，教师应该对学生进行评价和反馈，检验学生对知识的掌握程度.教师对整个学习的过程进行适当的总结，引导学生将知识与实际生活相联系，让学生体会数学的生活化.同时，拓展延伸部分，起到首尾呼应的作用，激发了学生更加浓厚的求知欲.
【参考文献】
[1]刘阳.PBL教学模式下数学课堂教学设计研究[D].曲阜：曲阜师范大学，2015.
[2]王鑫.小学数学“综合与实践”教学现状及策略研究[D].兰州：西北师范大学，2018.