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摘 要：通过课堂教学学生只是理解了所学的基础知识，并在获取知识过程中锻炼了思维，发展了能力，但要对知识的掌握、智力开发、能力培养、解题策略形成等，还必须通过一定量的练习。本文主要从课堂练习的功能、课堂练习设计的原则、用好用活课本例题习题等三个方面探讨设计有效的高中数学课堂练习的一些思考及体会。
关键词：高效课堂;数学课堂练习;有效设计
新课程理念要求教师对数学课堂教学进行精心设计，提高课堂教学的有效性，其中课堂练习是课堂教学中的一个重要环节，然而现实数学课堂教学中，确实存在有课堂练习的效率并不理想的状况。有的教师很少注意到课堂练习对学生的学习态度、学习兴趣和人格发展（即态度、情感和价值观）所起到的重要作用，学生完成练习的效率不高，甚至有学生态度不认真，应付了事，导致出现学生练习量大而不精，学生整堂课只是忙于重复的、效率低下的练习中，学生叫苦，逐渐失去学习数学的兴趣，那数学有效课堂的目标就变成了“水中月、镜中花”。笔者认为在新课程理念指导下的课堂练习应是有效的、应该是有利于学生发展的，那么怎样才能使所设计的课堂练习有效，有利学生发展呢？
一、明确课堂练习的功能
1.教育功能数学知识具有严密的逻辑性，通过课堂练习
进一步揭示知识间的联系与区别、补充与发展、对立与统一、现象与本质，可以向学生进行辩证唯物主义观点的启蒙教育;数学知识具有高度的抽象性，通过课堂练习可以帮助学生掌握由具体到抽象，再由抽象到具体，即由特殊到一般，再由一般到特殊的认识事物的一般规律。同时学生对课堂练习的态度、解题的策略、练习的效率等方面，通过自我评价和同学互评，也会受到教育与启迪。
2.巩固功能
在数学课中，几乎没有一节课是只讲不练的，就是新授课，上新课前有为学习新知识服务的预备性练习。新课过程中结合有关内容作单项的、局部的反馈性练习，新课结束时巩固性基本练习、变式练习，还有提高性对比练习、综合练习，或为后继学习作孕伏性练习，或为激发兴趣，满足求知欲的思考性练习等，总之新课后通过练习，可以促进学生对数学基本概念、法则、公式、定律、性质进一步理解、巩固、掌握，以及各种技能形成。
3.反馈功能
课堂练习可以及时反馈学生对知识掌握、形成技能等各种信息，一节课常要安排多次反馈性练习，如前面所提的预备性练习、新课中的反馈练习、巩固练习以及课后练习等，以便得到强化，错误得到纠正，及时调控教学进程。
二、掌握课堂练习设计的原则
1.目的性原则
课堂练习设计必须内容科学，必须符合教学内容所提出的教学要求，准确把握各部分知识结构中的重点和难点，必须符合学生思维特点和认知发展客观规律，同时设计的练习要目的明确。
2.层次性原则
课堂练习设计要由易到难，由基本到复杂，由巩固性练习到发展性练习。因此在设计课堂练习中，教师必须考虑到练习的难度和层次性，必须适合学生现有水平并兼顾到学生的“最近发展区”。同时教师设计课堂的练习既要让学生体验成功感，培养学习数学的兴趣和信心，又不至于因练习太易而失去认真练习的动力。
3.针对性原则
课堂练习设计一定要从教材内容和学生基础这两个方面去考虑，克服不从客观实际出发，只求练习数量和难度，而应根据掌握知识，形成技能的关键、重点、难点去设计练习。
三、用“好”、用“活”课本例题、习题
1.对课本的例题要补充思维过程，拓展学生的思维空间
例如，在完成课本例题：已知圆的方程，求经过圆上一点的切线方程的解答后，为激活学生思维，寻求新的解法，可提示、点拨，由平面几何知识中的勾股定理，以及使用向量知识，对问题进行解决。在学生思维活跃时，改变题目条件，创设变式，拓展学生的思维空间。
【变式1】若圆的方程变为，求经过圆上一点的切线方程。
【变式2】若圆的方程变为，求经过圆外一点的切线方程。
【变式3】已知为圆内异于圆心的一点，判断直线与圆的位置关系。
【变式4】已知为圆外的一点，过作圆的切线，求切线方程。
上述变式问题多且有层次性，入手相对较易，坡度适中、排列有序，形成有层次结构的开放系统，学生思维与创造的空间较大，不仅使学生产生“有梯可上，步步登高”的成功感，而且体现了一些重要的数学思想方法。这样设计既不脱离教材，又不拘泥于教材，随着教学层次的展开，不失时机地引导学生由浅入深的探讨，将学生思维的交点引向知识的深入，学生在练习过程中，通过观察、比较、分析、综合，从感性认识逐步上升到理性认识，使思维产生了质的飞跃。
2.标新立异、另辟蹊径，培养学生的发散思维能力
例如，讲授椭圆的概念时，先让学生用事先准备的两个小图钉和一长度为定长的细线，将细线的两端固定，用铅笔把细线拉紧，使笔尖在纸上慢慢移动，画出了一个椭圆。然后提出问题思考讨论：
（1）椭圆上的点有何特征？
（2）当细线的长等于两定点之间的距离时，其轨迹是什么？
（3）当细线的长小于两定点之间的距离时，其轨迹是什么？
（4）你能给椭圆下一个定义吗？最后教师再揭示本质，给出定义。
这样，学生经过了感性认识——分析思考后，对椭圆定义的实质就会掌握得很好，不会出现忽略椭圆定义中的定长应大于两定点之间的距离的错误。
总之，在教学中教师要利用数学学科的特点，根据教学内容，紧扣教学目标设计好课堂练习，加强设计“精品”习题的意识，以少胜多，以质为上。在知识和难易程度适宜的基础上设计有一定的“坡度”、“难度”、“密度”的习题，练习时注意加大知识间的“跨度”，变换形式间的“角度”，求新、求近、求活，让课堂练习不断成为学生学习数学兴趣的直接发源地。让学生身处“做题初，趣已生;做题时，趣愈浓;做题终，趣不尽”的学习情趣中，那么我们的课堂练习设计就是有效的。
关键词：高效课堂;数学课堂练习;有效设计
新课程理念要求教师对数学课堂教学进行精心设计，提高课堂教学的有效性，其中课堂练习是课堂教学中的一个重要环节，然而现实数学课堂教学中，确实存在有课堂练习的效率并不理想的状况。有的教师很少注意到课堂练习对学生的学习态度、学习兴趣和人格发展（即态度、情感和价值观）所起到的重要作用，学生完成练习的效率不高，甚至有学生态度不认真，应付了事，导致出现学生练习量大而不精，学生整堂课只是忙于重复的、效率低下的练习中，学生叫苦，逐渐失去学习数学的兴趣，那数学有效课堂的目标就变成了“水中月、镜中花”。笔者认为在新课程理念指导下的课堂练习应是有效的、应该是有利于学生发展的，那么怎样才能使所设计的课堂练习有效，有利学生发展呢？
一、明确课堂练习的功能
1.教育功能数学知识具有严密的逻辑性，通过课堂练习
进一步揭示知识间的联系与区别、补充与发展、对立与统一、现象与本质，可以向学生进行辩证唯物主义观点的启蒙教育;数学知识具有高度的抽象性，通过课堂练习可以帮助学生掌握由具体到抽象，再由抽象到具体，即由特殊到一般，再由一般到特殊的认识事物的一般规律。同时学生对课堂练习的态度、解题的策略、练习的效率等方面，通过自我评价和同学互评，也会受到教育与启迪。
2.巩固功能
在数学课中，几乎没有一节课是只讲不练的，就是新授课，上新课前有为学习新知识服务的预备性练习。新课过程中结合有关内容作单项的、局部的反馈性练习，新课结束时巩固性基本练习、变式练习，还有提高性对比练习、综合练习，或为后继学习作孕伏性练习，或为激发兴趣，满足求知欲的思考性练习等，总之新课后通过练习，可以促进学生对数学基本概念、法则、公式、定律、性质进一步理解、巩固、掌握，以及各种技能形成。
3.反馈功能
课堂练习可以及时反馈学生对知识掌握、形成技能等各种信息，一节课常要安排多次反馈性练习，如前面所提的预备性练习、新课中的反馈练习、巩固练习以及课后练习等，以便得到强化，错误得到纠正，及时调控教学进程。
二、掌握课堂练习设计的原则
1.目的性原则
课堂练习设计必须内容科学，必须符合教学内容所提出的教学要求，准确把握各部分知识结构中的重点和难点，必须符合学生思维特点和认知发展客观规律，同时设计的练习要目的明确。
2.层次性原则
课堂练习设计要由易到难，由基本到复杂，由巩固性练习到发展性练习。因此在设计课堂练习中，教师必须考虑到练习的难度和层次性，必须适合学生现有水平并兼顾到学生的“最近发展区”。同时教师设计课堂的练习既要让学生体验成功感，培养学习数学的兴趣和信心，又不至于因练习太易而失去认真练习的动力。
3.针对性原则
课堂练习设计一定要从教材内容和学生基础这两个方面去考虑，克服不从客观实际出发，只求练习数量和难度，而应根据掌握知识，形成技能的关键、重点、难点去设计练习。
三、用“好”、用“活”课本例题、习题
1.对课本的例题要补充思维过程，拓展学生的思维空间
例如，在完成课本例题：已知圆的方程，求经过圆上一点的切线方程的解答后，为激活学生思维，寻求新的解法，可提示、点拨，由平面几何知识中的勾股定理，以及使用向量知识，对问题进行解决。在学生思维活跃时，改变题目条件，创设变式，拓展学生的思维空间。
【变式1】若圆的方程变为，求经过圆上一点的切线方程。
【变式2】若圆的方程变为，求经过圆外一点的切线方程。
【变式3】已知为圆内异于圆心的一点，判断直线与圆的位置关系。
【变式4】已知为圆外的一点，过作圆的切线，求切线方程。
上述变式问题多且有层次性，入手相对较易，坡度适中、排列有序，形成有层次结构的开放系统，学生思维与创造的空间较大，不仅使学生产生“有梯可上，步步登高”的成功感，而且体现了一些重要的数学思想方法。这样设计既不脱离教材，又不拘泥于教材，随着教学层次的展开，不失时机地引导学生由浅入深的探讨，将学生思维的交点引向知识的深入，学生在练习过程中，通过观察、比较、分析、综合，从感性认识逐步上升到理性认识，使思维产生了质的飞跃。
2.标新立异、另辟蹊径，培养学生的发散思维能力
例如，讲授椭圆的概念时，先让学生用事先准备的两个小图钉和一长度为定长的细线，将细线的两端固定，用铅笔把细线拉紧，使笔尖在纸上慢慢移动，画出了一个椭圆。然后提出问题思考讨论：
（1）椭圆上的点有何特征？
（2）当细线的长等于两定点之间的距离时，其轨迹是什么？
（3）当细线的长小于两定点之间的距离时，其轨迹是什么？
（4）你能给椭圆下一个定义吗？最后教师再揭示本质，给出定义。
这样，学生经过了感性认识——分析思考后，对椭圆定义的实质就会掌握得很好，不会出现忽略椭圆定义中的定长应大于两定点之间的距离的错误。
总之，在教学中教师要利用数学学科的特点，根据教学内容，紧扣教学目标设计好课堂练习，加强设计“精品”习题的意识，以少胜多，以质为上。在知识和难易程度适宜的基础上设计有一定的“坡度”、“难度”、“密度”的习题，练习时注意加大知识间的“跨度”，变换形式间的“角度”，求新、求近、求活，让课堂练习不断成为学生学习数学兴趣的直接发源地。让学生身处“做题初，趣已生;做题时，趣愈浓;做题终，趣不尽”的学习情趣中，那么我们的课堂练习设计就是有效的。