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江泽民同志说过：“创新是一个民族的灵魂，是一个国家兴旺的不竭动力。一个没有创新的民族，难以屹立于世界民族之林。”一个国家的创新能力已经关乎国运的兴衰，大力提高民族的创新素质，已成为一项重大而紧迫的任务。创新从教育抓起，培养创新型的人才，就要从小培养学生的创新意识。就数学教学而言，要让学生创造性地学数学；在教师有意识的引导下，让学生插上创新的翅膀，充满创新的活力，更多地自主参与、探究发现。下面谈谈我的一点做法及见解。
一、创设问题情境，营造创新氛围。
对于问题情境，德国一位学者有过一个精辟的比喻：将15克盐放在你的面前，你无论如何也难以下咽。但将15克盐放入一碗美味可口的汤中，你早就在享用佳肴时，将15克盐全部吸收了。情境之于知识，犹如汤之于盐。盐需溶入汤中，才能被吸收；知识需要溶入情境之中，才能显示出活力和美感。而就创新而言，任何的创新发现都是从问题开始的。问题情境是激发学生创新思维的催化剂，它有效地调动学生主动参与教学活动，使其学习的内部动机从好奇逐步升华为兴趣、志趣、理想以及自我价值的实现。
如：教学“圆锥的体积”时，教师让学生分小组准备等底等高的圆柱和圆锥，学生在动手操作中，有的把圆柱装满水往圆锥里倒，有的把圆锥装满水往圆柱里倒。教师启发：“从你的操作中，你看到了什么？想到了什么？你能提出什么问题？”启发学生从多角度、多方位展开思考，并让每个学生根据自己的体验，自由地、开放地探索。如此的教学，从学生的实践操作中，创设问题情境，为学生搭建了一个创新发现的平台，激励学生更加自主积极地参与，更多地自主探究和发现，学生就有了更多的创见：学习好的能有条理地抓住两个图形的内在联系，中等生只是在条理上稍差一些，学习上有困难的学生也能说出一些……
二、鼓励自主探究，提供创新的平台。
学生创新的激发，不仅从探究伊始问题情境的创设开始，而更体现在对学习问题的自主探究中。引导鼓励学生自主探究，提供更加深入广阔的创新平台，让学生的创新发现绽放异彩。
如在教学“圆锥的体积”探究中，推导出圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的三分之一后，学生就提出“为什么没有不等底等高的圆柱和圆锥的实验？”“等底不等高，等高不等底，不等底也不等高的圆柱和圆锥的体积有关系吗？”教师不急于表态，而引导学生自主设计实验，让学生自主地进行探究，并通过讨论交流、合作完善、提炼概括。教师的作用是在关键处扶一扶，在重点处点一点，使学生在提问、交流、争辩的过程中从不同方面加深对知识的理解，使求异、求新的思想得到扶植。
又如：教学“三角形的内角和”时，首先让学生猜一猜三角形的内角和是多少？然后启发学生，用什么方法来验证呢？让学生充分讨论，并在学生的思维阻塞时给予点拔。这样，得出了许多方法：量一量，折一折，拼一拼。在同学们确定方法的可行性的基础上，让学生自主选择，用各自喜欢的方法进行验证。有的学生就直接用量角器量后再求和；大胆的学生则把三角形的三个角撕开，用拼一拼的方法拼成了一个平角；而有的学生反复摆弄，在不损坏原三角形的基础上，把三个角折到了一块，也拼成了一个平角。一次生动活泼的探究性学习，使学生有了更多的创新和表现的机会，创造性思维孕育而生，创新举措层出不穷。要鼓励学生敢于发表不同意见，敢于设想创新，大胆想象；引导学生在掌握常规的基础上突破常规，质疑问难，各抒己见，畅所欲言。
三、设计开放练习，发展创新思维。
开放的练习，启迪学生从不同角度思考问题、提出问题、探究问题，有利于培养学生的创新发现思维和能力。
设计练习的形式多样，采用一题多问的方法，给出一个条件或几个条件，让学生自己提出问题，再解决问题。如教学连乘应用题时：设计一道这样的练习题“商店昨天卖出5盒钢笔，每盒式12支，卖出铅笔是钢笔的6倍，____？”我让学生四人小组互相补充问题来考对方，一方补充问题，另一方要根据问题马上列出式子。学生补充的问题有：（1）铅笔有多少支？（2）铅笔和钢笔共有多少支？（3）钢笔比铅笔少多少支？（4）铅笔比钢笔多多少支？这样让学生自己提出问题，解决问题，训练了学生的发散思维和创新的能力。在平时的练习中，充分利用一些趣味数学题，来训练学生思维，可以进一步培养学生的创新思维。
创新思维的发展很大程度上取决于学生的个性，因此注意张扬个性，才能很好地培养创新思维。在课后布置的作业中，教师有意识地设计多样化的作业。其一，学生针对自身情况，可以自己给自己布置作业：根据当天所学内容，从课本习题中自主选择题目来完成；或者将课本上的例题作些变换，然后完成。其二，对学生作业的数量不作统一要求，学习能力差的可少做几道，学习能力强的可多做几道。其三，可以根据每节课的教学目标，找准优、中、下各个层次学生的最近发展区，将“作业”分为简单的基本题、稍难的综合题、较灵活的发展题三类，分层次让学生自主选择完成。例如，学了“长方形的面积计算”后，设计了四种类型的自主作业：（1）计算：给出长方形底和高，计算面积是多少？（2）自己画几个不同形状的长方形，量出它们的底和高，再计算它们的面积。（3）找出身边的长方形的物体，量出它们的底和高，并计算它的面积。学生根据自己的爱好自主选择完成。这样设计的开放式作业，充分张扬学生个性，有利于学生创新思维的发展。
总之，在平时的数学教学中，我们应多层次、多角度激发学生创新的欲望，多给学生提供创新思维的机会，让学生插上“创新”的翅膀，在数学的广阔天空中自由地飞翔，学生的创新发现将更加丰富，创新能力将得到更大的提高。
（作者单位：江苏省盐城市滨海县八滩镇中心小学）
一、创设问题情境，营造创新氛围。
对于问题情境，德国一位学者有过一个精辟的比喻：将15克盐放在你的面前，你无论如何也难以下咽。但将15克盐放入一碗美味可口的汤中，你早就在享用佳肴时，将15克盐全部吸收了。情境之于知识，犹如汤之于盐。盐需溶入汤中，才能被吸收；知识需要溶入情境之中，才能显示出活力和美感。而就创新而言，任何的创新发现都是从问题开始的。问题情境是激发学生创新思维的催化剂，它有效地调动学生主动参与教学活动，使其学习的内部动机从好奇逐步升华为兴趣、志趣、理想以及自我价值的实现。
如：教学“圆锥的体积”时，教师让学生分小组准备等底等高的圆柱和圆锥，学生在动手操作中，有的把圆柱装满水往圆锥里倒，有的把圆锥装满水往圆柱里倒。教师启发：“从你的操作中，你看到了什么？想到了什么？你能提出什么问题？”启发学生从多角度、多方位展开思考，并让每个学生根据自己的体验，自由地、开放地探索。如此的教学，从学生的实践操作中，创设问题情境，为学生搭建了一个创新发现的平台，激励学生更加自主积极地参与，更多地自主探究和发现，学生就有了更多的创见：学习好的能有条理地抓住两个图形的内在联系，中等生只是在条理上稍差一些，学习上有困难的学生也能说出一些……
二、鼓励自主探究，提供创新的平台。
学生创新的激发，不仅从探究伊始问题情境的创设开始，而更体现在对学习问题的自主探究中。引导鼓励学生自主探究，提供更加深入广阔的创新平台，让学生的创新发现绽放异彩。
如在教学“圆锥的体积”探究中，推导出圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的三分之一后，学生就提出“为什么没有不等底等高的圆柱和圆锥的实验？”“等底不等高，等高不等底，不等底也不等高的圆柱和圆锥的体积有关系吗？”教师不急于表态，而引导学生自主设计实验，让学生自主地进行探究，并通过讨论交流、合作完善、提炼概括。教师的作用是在关键处扶一扶，在重点处点一点，使学生在提问、交流、争辩的过程中从不同方面加深对知识的理解，使求异、求新的思想得到扶植。
又如：教学“三角形的内角和”时，首先让学生猜一猜三角形的内角和是多少？然后启发学生，用什么方法来验证呢？让学生充分讨论，并在学生的思维阻塞时给予点拔。这样，得出了许多方法：量一量，折一折，拼一拼。在同学们确定方法的可行性的基础上，让学生自主选择，用各自喜欢的方法进行验证。有的学生就直接用量角器量后再求和；大胆的学生则把三角形的三个角撕开，用拼一拼的方法拼成了一个平角；而有的学生反复摆弄，在不损坏原三角形的基础上，把三个角折到了一块，也拼成了一个平角。一次生动活泼的探究性学习，使学生有了更多的创新和表现的机会，创造性思维孕育而生，创新举措层出不穷。要鼓励学生敢于发表不同意见，敢于设想创新，大胆想象；引导学生在掌握常规的基础上突破常规，质疑问难，各抒己见，畅所欲言。
三、设计开放练习，发展创新思维。
开放的练习，启迪学生从不同角度思考问题、提出问题、探究问题，有利于培养学生的创新发现思维和能力。
设计练习的形式多样，采用一题多问的方法，给出一个条件或几个条件，让学生自己提出问题，再解决问题。如教学连乘应用题时：设计一道这样的练习题“商店昨天卖出5盒钢笔，每盒式12支，卖出铅笔是钢笔的6倍，____？”我让学生四人小组互相补充问题来考对方，一方补充问题，另一方要根据问题马上列出式子。学生补充的问题有：（1）铅笔有多少支？（2）铅笔和钢笔共有多少支？（3）钢笔比铅笔少多少支？（4）铅笔比钢笔多多少支？这样让学生自己提出问题，解决问题，训练了学生的发散思维和创新的能力。在平时的练习中，充分利用一些趣味数学题，来训练学生思维，可以进一步培养学生的创新思维。
创新思维的发展很大程度上取决于学生的个性，因此注意张扬个性，才能很好地培养创新思维。在课后布置的作业中，教师有意识地设计多样化的作业。其一，学生针对自身情况，可以自己给自己布置作业：根据当天所学内容，从课本习题中自主选择题目来完成；或者将课本上的例题作些变换，然后完成。其二，对学生作业的数量不作统一要求，学习能力差的可少做几道，学习能力强的可多做几道。其三，可以根据每节课的教学目标，找准优、中、下各个层次学生的最近发展区，将“作业”分为简单的基本题、稍难的综合题、较灵活的发展题三类，分层次让学生自主选择完成。例如，学了“长方形的面积计算”后，设计了四种类型的自主作业：（1）计算：给出长方形底和高，计算面积是多少？（2）自己画几个不同形状的长方形，量出它们的底和高，再计算它们的面积。（3）找出身边的长方形的物体，量出它们的底和高，并计算它的面积。学生根据自己的爱好自主选择完成。这样设计的开放式作业，充分张扬学生个性，有利于学生创新思维的发展。
总之，在平时的数学教学中，我们应多层次、多角度激发学生创新的欲望，多给学生提供创新思维的机会，让学生插上“创新”的翅膀，在数学的广阔天空中自由地飞翔，学生的创新发现将更加丰富，创新能力将得到更大的提高。
（作者单位：江苏省盐城市滨海县八滩镇中心小学）